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分式复习一

分式复习一. 学习目标 ：. 进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念 熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算 通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想. 形如 , 其中 A ,B 都是整式 , 且 B 中含有字母. A. A. A. B. B. B. 4. 分式 > 0 的条件 :. 分式 < 0 的条件 :. 知识回顾一. 1. 分式的定义 :. 2. 分式 有 意义的条件 :. B≠0. B = 0. 分式 无 意义的条件 :.

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分式复习一

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  1. 分式复习一

  2. 学习目标： • 进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念 • 熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算 • 通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想

  3. 形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母. A A A B B B 4.分式 > 0 的条件: 分式 < 0 的条件: 知识回顾一 1.分式的定义: 2.分式有意义的条件: B≠0 B = 0 分式无意义的条件: 3.分式值为 0 的条件: A=0且B ≠0 A>0 ,B>0 或A<0, B<0 A>0 ,B<0 或A<0 ,B>0

  4. 1.下列各式(1) (2) (3) (4) (5) 是分式的有 个。 1- 2.下列各式中x 取何值时,分式有意义. (1) (2) (3) (4) 1 2x 3 X2 - 2x+3 2x2 3 3 1 x 2x 2x x 3.下列分式一定有意义的是( ) A B C D X+1 X -1 X - 1 ∏ X+1 4x x2 X + 2 X2+1 1 X2 -1 X2 +1 X - 1 X - 1 练习 3 B

  5. 4.当 x .y 满足关系 时,分式 无意义. 5.当x为何值时,下列分式的值为0? (1) (2) (3) (4) X -3 X-3 X2 -1 X-4 2x + y X-1 X2 +2x+1 2x - y X+1 X -2 2x=y X=4 X=-3 X=1 X=1

  6. 2x (x-2) 6.当x为何值时,分式 (1) 有意义 (2) 值为 0 5x (x+2) -2 7.要使分式 的值为正数,则x的取值范围是 1-x X≠0且x≠-2 X=2 X>1

  7. X2+1 8.当x 时,分式 的值是负数. X+2 X-7 9.当x 时,分式 的值是非负数. X2+1 X+1 10.当x 时,分式 的值为正. X2-2x+3 <-2 ≥7 >-1

  8. 1.分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以(或除以) 分式的值 用式子表示: (其中M为 的整式) = = 2.分式的符号法则: A A X M B ( ) A - A A ( ) = = = ( ) B B ( ) -A A ( ) -A A A ÷ M = = = ( ) B ( ) B -B ( ) 知识回顾二 不变 一个不为0的整式 B X M B÷M 不为0 -A -B -B -A B B

  9. 1.写出下列等式中的未知的分子或分母. • (2) • (3) (4) a+b ( ) ab+b2 a+b = = ab a2b ab2+b ( ) 2a2+2ab a -b ( ) a+b = = a+b a2 –b2 ab ( ) 练习 a2+ab ab+1 a2+b2-2ab 2a2b

  10. 2.下列变形正确的是( ) A B C D a a-b a2-b a2 2-x X-2 = = = a a2 b b2 4 2 X-1 1-x = 2a+b a+b 3.填空: x-y -a-b a+b -x +y = = c-d x+y ( ) ( ) C d-c -x-y

  11. ２m－３ 4.与分式　　　　　的值相等的分式是（　　　　） Ａ　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ ４－m ３－２m ３－２m ３－２m ２m-３ m－４ ４－m ４－m ４－m ５．下列各式正确的是（　　　） －x＋y X－y －x－y －x＋y Ａ ＝ Ｂ －x－y ＝ X＋y －x－y X＋y －x＋y X＋y X－y Ｄ ＝ Ｃ ＝ －x＋y －x－y X－y X＋y －x－y A A

  12. 6．不改变分式的值，将下列分式的分子．分母的最高次项的系数变为正数．6．不改变分式的值，将下列分式的分子．分母的最高次项的系数变为正数． （１） （２） （３） x－x２ ３x＋１ ２－x －x２＋１ x－x２ x－２

  13. x xy 7．如果把分式　　　　中的x和y的值都扩大３倍， 则分式的值（　　　） Ａ　扩大３倍　Ｂ不变　　Ｃ缩小１／３　Ｄ缩小１／６ 8．如果把分式　　　　中的x和y的值都扩大３倍， 则分式的值（　　　） Ａ　扩大３倍　Ｂ不变　　Ｃ缩小１／３　Ｄ缩小１／６ x＋y x＋y B A

  14. ３xy 9．若x，y的值均变为原来的１／３　，则分式　　　　的值（　　　）． Ａ　是原来的１／３　　　Ｂ　是原来的１／９ Ｃ　保持不变　　　　　　Ｄ　不能确定 x２＋y２ ３a １0．已知分式　　　　　的值为　５／３， 若a，b的值都扩大到原来的５倍，则扩大后分式的值是 ２a＋b C 5/3

  15. 知识回顾三 1.约分 :把分子.分母的最大公因式(数)约去. 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式. 2.通分: 关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.

  16. 1.约分 -6x2y -2(a-b)2 (1) (2) (3) -8(b-a)3 27xy2 m2+4m+4 m2 - 4 2.通分 (1) (2) a-1 6 x y 与 与 a2+2a+1 a2-1 6a2b 9ab2c 约分与通分的依据都是: 分式的基本性质

  17. x+y-z y x Z 1.已知 ,试求 的值. = = 3 2 4 x+y+z 1 1 2x-3xy+2y 2.已知 ,求 的值. + 5 = x y -x+2xy-y 思考题

  18. 1 1 3.已知 x + =3 , 求 x2 + 的值. x x2 1 变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+ 的值. x2 x2 1 变:已知 x+ =3 ,求 的值. x x4+x2+1

  19. 再见

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