DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINATORIOS

1. DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINATORIOS Ing. Vitor Manuel Mondragon M

2. ANÁLISIS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES • Un circuito combinacional es un circuito digital cuyas salidas, en un instante determinado y sin considerar los tiempos de propagación de las puertas, son función, exclusivamente, de la “combinación” de valores binarios de las entradas del circuito en ese mismo instante. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

3. Diseño de Circuitos Lógicos Combinatorios • Requerimiento • Se construye la tabla de Verdad. • NO siembre se aplica BOOLE y DEMORGAN • Aplicar Sumas de Productos. • Simplificación con los teoremas anteriores Ing.Victor Manuel Mondragon M.

4. En que consiste? • Síntesis se entiende como la obtención de circuitos lógicos, a partir de una descripción inicial que utiliza el lenguaje convencional y luego es transferida a una tabla de verdad. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

5. Funciones de salida, maxtérminos y mintérminos Ing.Victor Manuel Mondragon M.

6. Procedimientos de Diseño Requerimiento • Diseñe un circuito lógico que tenga entradas A, B y C y cuya salida sea alta solo cuando la mayor parte de las entradas sean ALTAS. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

7. Tabla de Verdad. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

8. Simplificación • Se escriben los términos, para los casos en que la salida es “UNO” y se procede a simplificar Ing.Victor Manuel Mondragon M.

9. Implantación de Diseño Final. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

10. Ejemplo 2 • Se desea diseñar un sistema de aviso muy simple para un coche,que debe operar del siguiente modo: • Si el motor está apagado y las puertas abiertas, sonará una alarma. • Si el motor está encendido y el freno de mano está puesto,también sonará la alarma. • Las situaciones reales, motor encendido o apagado, puertas abiertas o cerradas, etc pueden tratarse como variables binarias. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

11. Análisis Sean f,e,p tres variables binarias que indican: • F freno de mano. Toma el valor 1 si está puesto y 0 en caso contrario. • P Puerta. Toma el valor 1 si alguna de las puertas del coche están abiertas y 0 cuando todas las puertas están cerradas. • e encendido. Toma el valor 1 si el motor está arrancado, 0 si está apagado. • La salida A puede considerarse también como una señal binaria, A, que toma dos valores posibles: Si A=1 , la alarma se activa, si A=0, la alarma no se activa. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

12. Tabla de verdad Ing.Victor Manuel Mondragon M.

13. Diseñar un Sumador Requerimiento • Diseñar un Circuito Sumador de dos Bits que produzca dos salidas S La suma y C  un bit de transporte o desbordamiento. Tabla de Verdad Ing.Victor Manuel Mondragon M.

14. Expresiones Lógicas OR S = A’ B + A B’ T= A B Ing.Victor Manuel Mondragon M.

15. Ejercicios • Diseñar un Sumador de Tres BITS • Diseñar un circuito lógico de 3 bits cuya salida sea 1 solo cuando las entradas ABC (ALSB, CMSB) esten en un rango ente 4 y 8 binarior espectivamente. • Diseñar un decodificador de BCD a 7 Segmentos. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

16. Sumador de Tres Bits Ing.Victor Manuel Mondragon M.

17. Generalización de Sumadores Ing.Victor Manuel Mondragon M.

18. 7 Segmentos ANODO COMUN CATODO COMUN Ing.Victor Manuel Mondragon M.

19. Decodificador 7447 Ing.Victor Manuel Mondragon M.

20. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

21. MÉTODO DE LOS MAPAS DE KARNAUGH Ing. Vitor Manuel Mondragon M

22. Construcción de los Mapas de KARNAUGH • extensión del diagrama de Venn. • Esto nace de la representación geométrica de los números binarios. • Un número binario de n bits, puede representarse por lo que se denomina un punto en un espacio N • Numero de 1 bit  0 y 1 Ing.Victor Manuel Mondragon M.

23. Cubo 2 0 1 0 1 CUBO 1. Representación de 1 bit Cubo 0 Cubo 1 0 1 El cubo 1 se obtiene proyectando el cubo 0 Cubo 2 00 01 10 11 El cubo 2 se obtiene proyectando el cubo 1 Ing.Victor Manuel Mondragon M.

24. 1 Crear el mapa de Karnaug • Recomendado para Máximo 6 Variables. • Método de Simplificación Manual • Se construye el mapa de Karnaugh Ing.Victor Manuel Mondragon M.

25. Representación de 3 Variables Ing.Victor Manuel Mondragon M.

26. Mapa de 3 y 4 Variables Ing.Victor Manuel Mondragon M.

27. 2- Fijar los 1 de las expresiones z= A’B’C + A’BC z=A’B’C’D’ + A’B’C’D+A’B’CD+A’B’CD’ +AB’C’D’+AB’CD+AB’CD’ Ing.Victor Manuel Mondragon M.

28. 3 – Simplificación (1) Z= AB’+AB=A Z=A’B + AB = B Z=A’B’+A’B = A’ Z=A’B’+AB’= B’ Ing.Victor Manuel Mondragon M.

29. 3- Simplificación(2) • Para tres Variables. Z= A’B’C’ + AB’C’ + ABC + ABC’ Z= (A’+A)B’C ‘+ AB(C+C’) Z=B’C’ + AB Ing.Victor Manuel Mondragon M.

30. 3- Simplificación(3) Z= AB’C’ + ABC’ = AC’ Z=A’B’C’+A’BC’ = A’C’ Ing.Victor Manuel Mondragon M.

31. 3 – Variables Casos Ing.Victor Manuel Mondragon M.

32. Conclusión Cuando una variable aparece en forma complementada (X’) y no complementada (X) dentro de un agrupamiento, esa variable se elimina de la expresión. Las variables que son iguales en todos agrupamientos deben aparecer al final de la expresión. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

33. 4 Variables Caso 1 Ing.Victor Manuel Mondragon M.

34. 4 Variables Bloques Ing.Victor Manuel Mondragon M.

35. 4 Variables Casos Varios Alternativas ? Ing.Victor Manuel Mondragon M.

36. 4 Variables Casos Varios(2) Ing.Victor Manuel Mondragon M.

37. Condición No Importa Z=A Ing.Victor Manuel Mondragon M.

38. Resumen 1.- Dibujar la cuadrícula correspondiente al número de variables de la función 2.- Sombrear la zona correspondiente a la función (1) 3.- Recubrir dicha zona con bloques que sean lo mayores posible 4.- Si se puede quitar algún bloque de forma que la zona cubierta siga siendo la misma 5.- La expresión simplificada de f se corresponde a la suma de los monomios correspondientes a los bloques que queden Ing.Victor Manuel Mondragon M.

39. Ejemplos Mapas de Karnaugh Ing. Vitor Manuel Mondragon M

40. Ejemplo 1 • Diseñar un circuito lógico combinatorio que detecte, mediante UNOS, los númerospares para una combinación de 3 variables de entrada. Función canónica Ing.Victor Manuel Mondragon M.

41. Ejemplo 1 Solución BC A'BC' + ABC' = (A' + A)BC' = BC' Ing.Victor Manuel Mondragon M.

42. Ejemplo 2- Circuito Velocímetro • Se tienen 3 Códigos del ADC ABCD • Las lámparas deben incrementarse de dos niveles en dos. • L1 ON  001 • L1 & L2 001 y 010 etc • Los codigo 110 y 111 no responde. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

43. Solución Ing.Victor Manuel Mondragon M.

44. Solución Ing.Victor Manuel Mondragon M.

45. Ejemplo 3 • Diseñar un codificador de 4 a 2 líneas. • Diseñar este mismo codificador pero con prioridad. • Diseñar un codificador de 8 a 3 líneas. • Diseñar este mismo codificador pero con prioridad. Ing.Victor Manuel Mondragon M.

46. n X F(X,Y) Y Ejemplo4 • Desarrollar un circuito Hardware de 3 bits para la función: Ing.Victor Manuel Mondragon M.