1 / 10

Hranol

Hranol. Matematika – 7. ročník. Kvádr. c. a. b.

ivrit
Download Presentation

Hranol

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hranol Matematika – 7. ročník

  2. Kvádr c a b Kvádrje trojrozměrné těleso – rovnoběžnostěn, jehož stěny tvoří šest pravoúhlých čtyřúhelníků (zpravidla obdélníků). Má tři skupiny rovnoběžných hran shodné délky (v rámci skupiny). Tyto délky jsou obvykle označovány jako délka (a), šířka (b) a výška (c) kvádru. Kvádr je speciální případ hranolu.

  3. Hranol podstava boční stěna podstavná hrana boční hrana boční hrana boční stěna podstavná hrana podstava Ostatní, tzv. boční stěny tvoří tzv. plášť hranolu. Povrch hranolu je tvořen všemi jeho stěnami. Hranol je mnohostěn, jehož dvě stěny leží v rovnoběžných rovinách. Tyto dvě stěny označujeme jako podstavy (podstavné stěny). Strany podstavy hranolu nazýváme podstavnými hranami. Vzdálenost obou podstav se nazývá výškou hranolu (výška hranolu je rovna délce boční hrany). Podle počtu stran podstavy (či bočních stěn) hovoříme o hranolu trojbokém, čtyřbokém, pětibokém atd. Hrany, které nejsou podstavnými nazýváme boční hrany. Trojboký hranol Čtyřboký hranol Šestiboký hranol

  4. Hranol Jsou-li boční hrany kolmé k rovině podstavy, pak se hranol označuje jako kolmý. Kolmý hranol, jehož podstavou je pravidelný mnohoúhelník,(rovnostranný trojúhelník, čtverec,…) se nazývá pravidelný. Pokud hranol není kolmý, říkáme, že je kosý.

  5. Hranol Doplňte: Pravidelný čtyřboký hranol se nazývá kvádr. Podstavou pravidelného trojbokého hranolu je rovnostranný trojúhelník. Podstavy čtyřbokého hranolu jsou shodné čtyřúhelníky. Boční stěny trojbokého hranolu jsou obdélníky nebo čtverce. Trojboký hranol má pět stěn. Čtyřboký hranol má dvě podstavy. Šestiboký hranol má osmnáct hran. Osmi boký hranol má osm bočních stěn.

  6. Hranol H G Vypiš: E F 1. Podstavy: ABCD; EFGH 2. Boční hrany: AE; BF; CG; DH D C 3. Boční stěny: ABFE; BCGF; CDHG; DAEH B A 4. Podstavné hrany: AB; BC; CD; DA; EF; FG; GH; HE.

  7. Povrch hranolu Povrch hranolu je součet obsahů všech jeho stěn. S = Sp a b c d v c v v d b a Sp … obsah podstavy … obsah pláště Sp S =

  8. Objem hranolu Objem hranolu vypočteme tak, že obsah jeho podstavy násobíme jeho výškou. Sp … obsah podstavy v… tělesová výška v c d V = b a

  9. Povrch a objem hranolu Vypočtěte povrch a objem hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku s délkami podstavných hran 45 mm, 75 mm a 6 cm a výškou 12 cm. .

  10. Povrch a objem hranolu Vypočtěte objem a povrch čtyřbokého hranolu s podstavou kosodélníku s délkami podstavných hran 9 cm a 6 cm a výškou hranolu 2 dm. Vzdálenost delších hran podstavy je 5 cm. v va b a

More Related