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MAPLE

MAPLE . 利用數學軟體程式來顯示簡單的幾何圖形. Introduction . maple 是一個符號運算軟體，他有許多強大的功能，可以依照問題的不同，選擇所需要的套件協助計算，除了 計算 的功能之外，他還有 繪圖 ， 文書編輯 和 程式設計 的功能，以數學應用來說可以說非常的完整，在簡單的計算中，只需要下達單句的指令，便可以計算出所希望的結果，一般的計算只需要用到內建的的函數就可以，在操作上非常的方便。. 基本運算. 下面是一些最常用和簡單指令的下達和結果： > 1+2; > 75-3; > 5*3;

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Presentation Transcript

  1. MAPLE 利用數學軟體程式來顯示簡單的幾何圖形

  2. Introduction • maple是一個符號運算軟體，他有許多強大的功能，可以依照問題的不同，選擇所需要的套件協助計算，除了計算的功能之外，他還有繪圖，文書編輯和程式設計的功能，以數學應用來說可以說非常的完整，在簡單的計算中，只需要下達單句的指令，便可以計算出所希望的結果，一般的計算只需要用到內建的的函數就可以，在操作上非常的方便。

  3. 基本運算 • 下面是一些最常用和簡單指令的下達和結果： • > 1+2; • > 75-3; • > 5*3; • > 120/2; • 每個程式最後加上分號〝；〞代表命令結束，電腦開始執行並顯示結果，如果不須顯示則用”:” • 在 " #" 之後的部分表示註解，Maple 不會執行。

  4. 變數 • 一個冒號配上一個等號" :="是一個定義符號，我們可以用它來定義變數。 • 例: 令 x = 3   • > x := 3 ; #則以後 x 都等於 3，不再是一個變數。 • > 5 * x ; • 變數名稱可以任意給，如 cat、dog、a、b、c、x、y、z .....等。被定義過的變數也可以做四則運算。 • 例: • x := 0.5 ;    y := 4 ; x - y ; (x * y) ^ y ;

  5. 函數 • 定義符號 " :=" 再搭配箭號﹝一個減號加上一個大於符號﹞" ->" 可以用來定義函數。 • 例: 令 f(t) = 10 t + 2  •  >f := t -> 10 * t + 2 ; 此式中 f 是函數名稱，ｔ為變數，f 的值會隨著不同的 t 值而不同。試試 f(t) ;f(-1) ;f(5) ;

  6. 函數 • 定義函數時，注意所使用的變數是否已被令為某定值，例如上面 x = 3，則 x 不能被拿來當變數使用。 • “ restart ; ” 這樣之前所有被定義過的東西都不復存在，就不怕用錯變數了。 • > restart ;>g := x -> 2 * sin(x) ;>g(x) ;>g(2) ;  #(實際值)>g(2 . ) ;  #(逼近值)

  7. 繪製數學函數的圖形 • 現在，我們要介紹 Maple 提供的第三種主要功能，就是繪製數學函數的圖形。最基本的，當然就是在直角坐標平面上繪製 y = f(x) 這種單變數形式的函數曲線。其實 Maple 和 Matlab一樣，只是在曲線上取 N 個點 (x1, f(x1)), (x2, f(x2)), ..., (xN, f(xN)) 然後在這 N 個點當中畫 N-1 條直線，如此造成的折線圖。但是，與 Matlab不同的是，Maple 可以自動幫您決定要取哪些點，而不需要您的明確指示。

  8. 繪圖 • 範例 • > plot(sin(x), x); #可以不指定 x 的範圍。 • Maple 就自動畫出 y = sin(x) 的曲線。 • 指定範圍 [-2*Pi..2* Pi]#指定範圍為- 到 ，P 必須要為大寫，Maple 程式是有大寫區分， “..” 表示 “至”。 • >Plot(sin(x),x=-2*Pi..2*Pi);

  9. 繪圖 • plot( ) 的第一個參數是要製圖的函數，以含有未知數的數學符號表現出來； • 它的第二個參數，是指定圖形的橫坐標變數，也就是 自變量。 • Maple 內定的畫圖範圍，是自變量的 [-10, 10] 區間。您可以自己設定畫圖的範圍。 • 例如要指定在 [-Pi, Pi] 之內畫圖，就說 plot(sin(x), x = -Pi..Pi); • 注意，上面的第二個參數用的是「等號」，不是「指派」符號。

  10. 三角函數 • sin(x), actsin(x), tan(x), arctan(x)。 • f(x)= sin(2*Pi*x) 在 [0,1] 內的曲線。 • f(x)= cos(x) / (2+ sin(x))

  11. 多項式 • f(x)=x3- 2 x2+ 1 在 [-2, 2] 內的曲線。 • f(x)= 3x2 /(x2 +5)。

  12. 幾何作圖-圓形 • 宣告的數列 • circle(c, [A, B, C], n, 'centername'=m) • circle(c, [A, rad], n, 'centername'=m) • c - 圓的命名 • A,B,C - 三個點 • rad - 半徑 • n -[水平軸, 垂直軸] 命名 • ‘centername’=m - 圓心名稱

  13. 幾何作圖-圓形 • > with(geometry):#使用幾何套件 • > circle(c1,[point(A,0,0), point(B,2,0), point(C,1,2)],'centername'=O1): • >draw(c1,color=blue , title=“circle”, thickness=2, axes=normal);#畫圖 • > circle(c2, [point(a,0,0), 5],'centername'=O2) • > center(c1); #圓心 • > coordinates(center(c1)); #圓心座標 • > center(c1)=coordinates(center(c1)); • >area(c1);#面積

  14. 幾何作圖-三角形 • 宣告的數列 triangle(T, [A, B, C], n) • T - 三角形命名 • A,B,C - 三個點 • n - [水平軸, 垂直軸] 命名。#[ x, y ]

  15. 幾何作圖-三角形 • > with(geometry): • >triangle( T, [point(A,0,0), point(B,2,0), point(C,1,3)] ): • > draw( T ); • > area( T );

  16. Q&A Thanks for your listening Teaching assistant jungchao

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