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大学物理学电子教案

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武警学院教学课件. 大学物理学电子教案. 电流、欧姆定律和电动势. 10-1 电流 电流密度 10-2 电阻率 欧姆定律的微分形式 10-3 电源 电动势 10-4 全电路欧姆定律. 复 习. 静电场的能量. 能量密度. v. U. 第十章. 恒定电流. 静电场中的导体处于静电平衡时,其内部的场强为零,内部没有电荷作定向的宏观运动。. 如果把导体接在电源的两极上,则导体内任意两点之间将维持恒定的电势差,在导体内维持一个电场,导体内的电荷在电场力的作用下作宏观的定向运动,形成 电流 。. S. I.

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Presentation Transcript
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武警学院教学课件

大学物理学电子教案

电流、欧姆定律和电动势

10-1 电流 电流密度

10-2 电阻率 欧姆定律的微分形式

10-3 电源 电动势

10-4 全电路欧姆定律

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复 习

  • 静电场的能量
  • 能量密度
slide3

v

U

第十章

恒定电流

静电场中的导体处于静电平衡时,其内部的场强为零,内部没有电荷作定向的宏观运动。

如果把导体接在电源的两极上,则导体内任意两点之间将维持恒定的电势差,在导体内维持一个电场,导体内的电荷在电场力的作用下作宏观的定向运动,形成电流。

slide4

S

I

10-1 电流 电流密度

一、电流

1、形成电流的条件

  • 在导体内有可以自由移动的电荷(载流子)
    • 在半导体中是电子或空穴
    • 在金属中是电子
    • 在电解质溶液中是离子
  • 在导体内要维持一个电场,或者说在导体两端要存在有电势差

2、电流的方向

正电荷移动的方向定义为电流的方向

电流的方向与自由电子移动的方向是相反的。

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3、电流强度

单位时间内通过任一截面的电量,叫做电流强度

是表示电流强弱的物理量,是标量,用 I 表示。

单位:库仑/秒=安培

国际单位制基本量

毫安(mA)、微安(A)

4、电流强度与电子漂移速度的关系

    • n——导体中自由电子的数密度
    • e——电子的电量
    • vd——假定每个电子的漂移速度
  • 在时间间隔dt内,长为dl=vddt、横截面积为S 的圆柱体内的自由电子都要通过横截面积S,所以此圆柱体内的自由电子数为nSvddt,电量为dq=neSvddt
  • 通过此导体的电流强度为
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设q>0

P

vdt

二、电流密度

  • 1、引入电流密度的必要性:
    • 描述电流分布的物理量——电流密度。
  • 2、定义:
    • 电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动方向, 它的大小等于单位时间内该点附近垂直与电荷运动方向的单位截面上所通过的电量。

电流密度与电荷运动速度的关系

slide7

3、电流强度与电流密度的关系

通过任意截面的电流

4、电流线

  • 在导体中引入的一种形象化的曲线,用于表示电流的分布
  • 规定:曲线上每一点的切线方向与该点的电流密度方向相同;而任一点的曲线数密度与该点的电流密度的大小成正比
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三、电流的连续性方程 恒定电流条件

1、电流的连续性方程

对于任意一个闭合曲面,在单位时间内从闭合曲面向外流出的电荷,即通过闭合曲面向外的总电流为

根据电荷守恒定律,在单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷,等于此闭合曲面内单位时间所减少的电荷

  • 电流的连续性:
    • 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷等于此时间内闭合曲面里电荷的减少。

电流连续

性方程

slide9

2、恒定电流条件

    • 电荷不随时间变化

电流线连续地穿过闭合曲面包围的体积,稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断,永远是连续的曲线。

当导体中任意闭合曲面满足上式时,闭合曲面内没有电荷被积累起来,此时通过导体截面的电流是恒定的——恒定电流的条件。

1. 稳恒电流的电路必须是闭合的。

2.导体表面电流密度矢量无法向分量。

slide10

I

R

_

+

U

10-2 电阻率 欧姆定律的微分形式

欧姆(Georg Simom Ohm,1787-1854)

德国物理学家,他从1825年开始研究导电学问题,他利用电流的磁效应来测定通过导线的电流,并采用验电器来测定电势差,在1827年发现了以他名字命名的欧姆定律。

电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。

一、电阻率

1、欧姆定律

  • 当导体两端有电势差时,导体中就有电流通过
  • 一段导体中的电流I 与其两端的电势差U(=V1-V2)成正比——一段均匀电路的欧姆定律

G ——电导(S西门子)

R=1/G——电阻(Ω欧姆)

  • 欧姆定律对金属或电解液成立
  • 对于半导体、气体等不成立,对于一段含源的电路也不成立
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2、电阻定律

对于粗细均匀的导体,当导体的材料与温度一定时,导体的电阻与它的长度l 成正比,与它的横截面积S成反比

r:电阻率

g =1/r :电导率

3、电阻与温度的关系

a 叫作电阻的温度系数,单位为K-1,与导体的材料有关。

  • 电阻率的数量级:
    • 纯金属:10-8W .m
    • 合金:10-6W .m
    • 半导体:10-5~10-6W .m
    • 绝缘体:108~1017W .m
  • 4、应用:
    • r小——用来作导线
    • r大——用来作电阻丝
    • a小——制造电工仪表和标准电阻
    • a 大——金属电阻温度计
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二、超导体

  • 1、超导现象的发现
    • 超导体最早是由荷兰物理学家昂尼斯于1911年发现的。他利用液态氦的低温条件,测定在低温下电阻随温度的变化关系,观察到汞在4.2K附近时,电阻突然减少到零,变成了超导体。
    • 在低温物理作出的杰出贡献,获得1913年诺贝尔物理学奖。

2、超导现象的几个概念:

有些金属在某些温度下,其电阻会突变为零。这个温度称为超导的转变温度,上述现象称为超导现象。在一定温度下能产生零电阻现象的物质称为超导体。

迄今为止,已发现28种金属元素(地球的常态下)以及合金和化合物具有超导电性。还有一些元素只高压下具有超导电性。提高超导临界温度是推广应用的重要关键之一。超导的特性及应用有着广阔的前景。

slide13

dS

V

V+dV

dl

三、 欧姆定律的微分形式

在导体中取一长为dl、横截面积为dS的小圆柱体,圆柱体的轴线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为V和V+dV。根据欧姆定律,通过截面dS的电流为

  • 欧姆定律的微分形式:
    • 通过导体中任一点的电流密度,等于该点的场强与导体的电阻率之比值
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S2

S1

t

r1

r2

例1、一块扇形碳制电极厚为t,电流从半径为r1的端面 S1流向半径为 r2的端面 S2,扇形张角为,求:S1 和 S2面之间的电阻。

解:

dr平行于电流方向,dS 垂直于电流方向。

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四、电流的功和功率

稳恒电流的情况下,在相同时间间隔 dt内,通过空间各点的电量 dq相同。电场力对导线A、B内运动电荷做的功

等于把电量dq从A 移到 B所做的功。

1、电场力作功

若电路两端的电压为U,则当电量为q=It 的电荷通过这段电路时,电场力所作的功为

单位:焦耳(J)

2、电功率——电场力在单位时间内完成的功

  • 单位:瓦特(w)
    • 度(千瓦时,)
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3、焦耳定律

若电路中只含有电阻,则电场力所作的功全部转化为热能

即Q与电流的平方、电阻和通电时间成正比

功率

4、热功率密度——单位体积所消耗的功

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+

+

10-3 电源 电动势

一、电源

电源内部电流从负极板到正极板叫内电路

电源外部电流从正极板到负极板叫外电路

1、电源

在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电力,必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。这种能够提供非静电力的装置叫作电源。电源的作用是把其它形式的能量转变为电能。

静电力欲使正电荷从高电位到低电位。

非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。

  • 2、电源的种类
    • 电解电池、蓄电池——化学能→电能
    • 光电池 ——光能 →电能
    • 发电机 ——机械能→电能
  • 3、电源的表示法
    • 电势高的地方为正极,电势低的地方为负极。
slide18

+

二、电动势

  • 1、引入
    • 为了表述不同电源转化能量的能力,引入了电源电动势这一物理量。
  • 2、定义
    • 把单位正电荷绕闭合回路一周时,电源非静电力做的功定义为电源的电动势。

单位:焦耳/库仑=(伏特)

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3、计算

电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电力所作的功。

因为电源外部没有非静电力,所以可写为:

  • 4、说明:
    • 电动势是标量,但有方向;其方向为电源内部电势升高的方向,即从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。
    • 电动势的大小只取决于电源本身的性质,而与外电路无关。
    • 电动势的单位为伏特。
    • 电源内部也有电阻,称为内阻。
    • 电源两极之间的电势差称为路端电压,与电源的电动势是不同的。
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10-4 全电路欧姆定律

一、一段含源电路的欧姆定律

放电时

充电时

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二、闭合电路的欧姆定律

闭合电路中电源电动势与总电阻之比等于电路中的电流,这就是全电路的欧姆定律。

电势降落的情况如右图所示

电源的端电压

slide22

例2、 如图所示,电源电动势e1=2V,e2=4V,外电阻R1=R2=2W,R3=6W。求:

(1)电路中的电流为多少?

(2)A、B、C相邻两点间的电势降为多少?

解:(1)电动势e2>e1,所以电路中的电流方向为逆时针。从图中A点出发,沿逆时针绕电路一周,各部分的电势降之和为零,即

所以电路中的电流为

slide23

(2)A和C之间的电势降为

点A的电势高于点C的电势。

C和B之间的电势降为

点C的电势低于的点B电势。

B和A之间的电势降为

点B的电势低于点A的电势。

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小 结

  • 电流 电流密度
  • 电阻率 欧姆定律的微分形式
  • 电源 电动势
  • 全电路欧姆定律

作 业

思考题:P120 2,3,4,5

习 题:P122 2,3,5,9

预 习:10-5,10-6