ГЕОМЕТРІЯ 8 РОЗДІЛ 1

1. ГЕОМЕТРІЯ 8 РОЗДІЛ 1 Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Головне управління освіти і науки Черкаської обласної державної адміністрації Відділ освіти Смілянської районної державної адміністрації Методичний кабінет Теклинська загальноосвітня школа І-ІІ ступенів Смілянської районної ради Черкаської області ЧОТИРИКУТНИКИ Чотирикутник і його елементи Підготувала Лисенко Галина Вікторівна вчитель математики вища категорія ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

2. ЧОТИРИКУТНИК І ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ ЗМІСТ 1. Означення чотирикутника. 2. Позначення чотирикутника. 3. Опуклі та неопуклі чотирикутники. 4. Елементи чотирикутника. 5. Тренувальні вправи. 6. Периметр чотирикутника. 7. Сума кутів довільного чотирикутника. 8. Для тих хто хоче знати більше. ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

3. ОЗНАЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА C B • Чотирикутникомназивається фігура, що складається із чотирьох точок і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають ці точки. При цьому жодні три з цих точок не лежать на одній прямій, а відрізки, що сполучають їх, не перетинаються. • • A • D ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

4. ПОЗНАЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА Для позначення чотирикутника всі його вершини необхідно назвати послідовно, по одному разу кожну вершину. Наприклад: даний чотирикутник можна назвати ABCD, BCDA, CDAB, DABC. B C A D ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

5. УТВОРЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА C Щоб установити, чи можна з чотирьох відрізків a,b,c,dутворити чотирикутник, перевірте,чи є найдовший з чотирьох відрізків меншим від суми трьох інших b B a c A d D ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

6. ОПУКЛИЙ І НЕОПУКЛИЙ ЧОТИРИКУТНИК Чотирикутник називається опуклим, якщо він лежить в одній півплощині (разом із прямою, що її обмежує) відносно будь-якої прямої, що містить сторону цього чотирикутника. Чотирикутник LPQR - опуклий. Чотирикутник ABCD - . неопуклий. Q P R B L C A D ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

7. ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА N N і K, M і F-ПРОТИ- ЛЕЖНІ ВЕРШИНИ F M K ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

8. ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА N і F, F і K, K і M, M і N - СУСІДНІ ВЕРШИНИ N F M K ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

9. ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА NF і MK, MN і FK-ПРОТИ- ЛЕЖНІ СТОРОНИ N F M K ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

10. ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА MN і NF, NF і FK , FK і KM, KM і MN- сусідні сторони N F M K ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

11. ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА N Термін “ діагональ ” походить від грецького слова diagonios, що означає “ той, що йде від кута до кута ”. Цей термін став загально прийнятим лише у ХVІІІ ст. F M K MF і NK діагоналі ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

12. ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ 1. Яка з зображених фігур, є чотирикутником? 2. Чому інші фігури не є чотирикутниками? D С В С В В А А 1)А С А В D2) 3) В D С 4) D С А D5) ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

13. ПЕРИМЕТР ЧОТИРИКУТНИКА C B A D PABCD=AB+BC+CD+DA ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

14. СУМА КУТІВ ЧОТИРИКУТНИКА B C A D A+B+C+D = 180° ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

15. ДЛЯ ТИХ, ХТО ХОЧЕ ЗНАТИ БІЛЬШЕ Теорема Птолемея Сума добутків протилежних сторін, вписаного в коло чотирикутника, дорівнює добутку його діагоналей: ac + bd=d1d2 c b d2 d d1 a ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

16. ІЗ ГЛИБИН СТОЛІТЬ Кла́вдій Птолеме́й (Κλαύδιος Πτολεμαῖος, лат. Ptolemaeus), рідкоПтоломе́й (Πτολομαῖος, Ptolomaeus) ( 87—165) — давньогрецький астроном, астролог, математик, оптик, теоретик музики і географ. В період с 127 по 151 роки жив в Александрії, де проводив астрономічні спостереження. Автор класичної античної монографії «Альмагест». ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

17. ПІДСУМОК УРОКУ T • Як називається даний чотирикутник? • Назвіть його вершини, сторони. • Назвіть пари протилежних (сусідніх) вершин чотирикутника. • Назвіть пари протилежних (сусідніх) сторін чотирикутника. • Що таке діагоналі чотирикутника? • Назвіть діагоналі чотирикутника FTPQ. • В якій точці вони перетинаються. • Чому дорівнює сума кутів чотирикутника? • Чому дорівнює периметр чотирикутника? • Який чотирикутник називається досконалим? F R O Q ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

18. ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА 1. М.І.Бурда, Н.А.Тарасенкова. Геометрія підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів -К.:Зодіак-ЕКО, 2008.-240с. 2. Чекова А.М. “Геометрія 7-12 класи”: навчальний посібник, - Х.: Країна мрій,2009.-120с. 3. О.В.Темченко Геометрія. Плани- конспекти уроків Харків .:Світ дитинства, 2004.-250.с 4. О. Гайштут, Г. Литвиненко. Геометрія – це не складно Київ: “Магістр -S”, 1997. 120с. ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.