1 / 8

Итерационные алгебраические решатели

Итерационные алгебраические решатели. Бутюгин Дмитрий Сергеевич, студент 3 курса ФФ НГУ Руководители: Ильин Валерий Павлович, профессор, доктор физ.-мат. наук Проект “ Вычислительные методы и технологии математического моделирования ”. Задача проекта.

israel
Download Presentation

Итерационные алгебраические решатели

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Итерационные алгебраические решатели Бутюгин Дмитрий Сергеевич, студент 3 курса ФФ НГУ Руководители: Ильин Валерий Павлович, профессор, доктор физ.-мат. наук Проект “Вычислительные методы и технологии математического моделирования”

  2. Задача проекта Разработать пакет прикладных программ для высшего образования и обучения физическому моделированию • Подпроекты: • Геометрическое моделирование • Генераторы сеток • Аппроксимация многомерных смешанных краевых задач • Итерационные алгебраические решатели • Графический пользовательский интерфейс • Параллельные алгоритмы • Методология учебных программ

  3. Итерационные алгебраические решатели • Постановка задачи: Ax = b • Методы решения: • Прямые методы • Итерационные методы • Недостатки прямых методов: • Большое время выполнения (обычно O(N3))

  4. Итерационные методы • Плюсы: • Высокая скорость работы - O(N2log(1/ε)) • Эффективно работают с разреженными матрицами • Минусы: • Требуют от матриц определенных свойств • Чем в более общем случае работают, тем хуже сходимость алгоритмов

  5. Способы преодоления ограничений на системы Preconditioning(предобуславливание): KAx = Kb • Плюсы: • Позволяет “улучшить” свойства матрицы • Может улучшить сходимость итерационного процесса • Минусы: • Требуется время на поиск матрицы K • Требуются дополнительные затраты при решении системы

  6. Решаемые задачи • Разработать алгоритм эффективного решения алгебраических систем, возникающих в данной задаче • На основе алгоритма создать решатель алгебраических систем высоких порядков • Интегрировать решатель в итоговый проект

  7. Планы, текущее состояние, проблемы и трудности План и контрольные точки: Цветовое кодирование: • — все в порядке,• — есть основания для особого внимания, • — требуется решение проблем *будет продолжено по мере необходимости в процессе работы **будет продолжаться на всем протяжении работы над проектом

  8. Спасибо за внимание Вопросы?

More Related