1 / 28

复习提问 :

复习提问 :. 1 、 圆周角定理的内容是怎样叙述的？. 答：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。. 2 、知识巩固练习：. 外接. 内接. 1 、 如图 (1) ，△ ABC 叫⊙ O 的 _____ 三角形，⊙ O 叫△ ABC 的 ____ 圆。 2 、 如上图 (1), 若弧 BC 的度数为 100 0 , 则∠ BOC=__ ,∠A= __ 3 、如图 (2) 四边形 ABCD 中 , ∠B 与∠ 1 互补 ,AD 的延长线与 DC 所夹∠ 2=60 0 , 则∠ 1=___ ,∠B=___ .

isanne
Download Presentation

复习提问 :

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 复习提问: 1、圆周角定理的内容是怎样叙述的？ 答：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  2. 2、知识巩固练习： 外接 内接 1、如图(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的 ____ 圆。 2、如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则∠BOC=__ ,∠A=__ 3、如图(2)四边形ABCD中, ∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=600 , 则∠1=___,∠B=___. 4.判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为3600( ) 图1 图2 100° 50° 120° 60° √

  3. C B A O D E F 新课讲解： 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 D E C O A B

  4. D A O B C 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。

  5. 如图：圆内接四边形ABCD中， ∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角 D ∴∠A＋∠C＝ 180° A 同理∠B＋∠D＝180° O C B 圆的内接四边形的对角互补。

  6. D A O C E B 如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝ 180° 又 ∠A＋∠BCD＝ 180° 所以∠A＝∠DCE

  7. D A O C E B 因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，我们把∠A叫做∠DCE的内对角。 圆内接四边形的一个 外角等于它的内对角。

  8. 6 7 5 4 3 2 E 1 D A O B C

  9. 定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 要会背，你会背了吗？

  10. 定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 要会用到解题中 几何表达式： 　　　∵　ABCD是⊙O的内接四边形， 　　　∴∠A+∠C=180° 　　　　　且∠B=∠1

  11. D A C O O 2 1 F E B 例 如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。 求证：CE∥DF

  12. ABFD是⊙O2 ABEC是⊙O1 的内接四边形 的内接四边形 D A C O O 2 1 F E B 连结AB ∠E＋∠1＝180°、∠1＝∠F 1 ∠E＋∠F＝180° CE∥DF

  13. D A C O O 2 1 F E B 证明：连结AB ∵ABEC是⊙O1的内接四边形， ∴∠E＋∠1＝180° ∵ADFB是⊙O2的内接四边形， ∴∠1＝∠F ∴∠E＋∠F＝180° ∴CE∥DF 1

  14. D H A G C O O 2 1 F E B

  15. 反思与拓展 证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了CE ∥ DF，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？ 1）延长EF,是否有∠E=∠BAD＝ ∠1？ 2) 延长DF,　能否证明∠E＝∠２＝∠3？

  16. D A 1 E O 2 O 1 C B F

  17. A E C B F D 变式图

  18. A O D B C 巩固练习： 1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度数。

  19. 已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形。 A B 求证：四边形ABCD O 是矩形。 C D 求证：圆内接平行四边形是矩形。

  20. (1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=__，∠B+∠ADC=_____;若∠B=800， 则∠ADC=______ ∠CDE=______(图5)(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=1000则∠B=______∠D=______(图6) 图5(3)四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____, 填空 180° 180° 80° 100° 130° 50° 45° 解:

  21. 75° (4)梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC, ∠B=750,则∠C=_____ 圆的内接梯形一定是＿＿＿＿＿梯形。 返回

  22. 补充练习： 若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ） B （A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 1∶2∶3∶4 （B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 2∶1∶3∶4 （C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 3∶2∶1∶4 （D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 4∶3∶2∶1

  23. 布置作业： 教科书 86页A组 15、16、17题； B组1、5 题

  24. 再见！ 再见！ 再见！ 再见！ 再见！ 再见！ 再见！ 再见！

  25. A O B E D C 5、四边形ABCD内接于圆，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E，若AC=EC，求证：AD=EB

  26. 3、已知：四边形ABCD内接于⊙O,点P在CD的延长线上，且AP∥DB，求证：3、已知：四边形ABCD内接于⊙O,点P在CD的延长线上，且AP∥DB，求证： B A O P C D

  27. 1、圆的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠A=____,∠B=____,∠C=____。1、圆的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠A=____,∠B=____,∠C=____。 2、已知P为⊙O外一点，PB、PD分别交⊙O于A、B、C、D，求证： B A D P C

  28. 6、试判断下列图形有无外接圆： （1）平行四边形 （2）菱形 （3）梯形 （4）正方形

More Related