3. QCD におけるカイラル対称性とその自発的破れ

3. QCDにおけるカイラル対称性とその自発的破れ ◎ ＱＣＤラグランジアンカレント・クォーク質量・右手・左手成分に分解 ※ 質量項により qRと qLが混ざる

◎ ＱＣＤラグランジアン qRと qLを独立に回転する変換のもとで L は不変 ※ カイラル対称性の存在がクォークの質量項を禁止する

☆ カレントと保存電荷 ；ベクトル・カレント；軸性ベクトル・カレント (vector charge) (axial-vector charge)

☆ カイラル対称性の自発的破れ QCDの強い相互作用により、qRと qLが真空中で凝縮・オーダー・パラメータ QCD真空は qRと qLを同時に回転させる対称性のみ持つ ◎ 南部-ゴールドストーンの定理 Nf2 – 1 個の南部-ゴールドストーン粒子（質量ゼロ）・・・

◎ ＱＣＤラグランジアンでの近似的カイラル対称性 ◎ ・π中間子・・・近似的南部-ゴールドストーン粒子 ☆ 現実世界・カレント・クォーク質量； mu, md・・・ 5 - 10 MeV ⇒ カイラル対称性は explicit に破れている・構成子(constituent)クォーク質量陽子(uud), 中性子(udd)の質量・・・ 1 GeV → ハドロンの中では、Mu, Md・・・ 300 MeV Mu, Md ; QCDの強い相互作用により生成された有効質量

☆ カイラル対称性の自発的破れの証拠？ 「自発的破れ」か「はじめからない」の区別？ ◎ π中間子の低エネルギー相互作用が対称性で決まっている南部-ゴールドストーン定理の低エネルギー定理 NG boson の低エネルギー極限における散乱振幅は対称性の要求から、力学系の詳細によらずに決定される。・ハドロンのパートナー間に質量差がある？ [例：ρ(770) とA1(1260)] 注） ρと A1がカイラルパートナー？これらは「パートナー」と言ってもいいだろうが。。。

☆ 現実世界 q q q q q ・カレント・クォーク質量； mu, md・・・ 5 - 10 MeV ・構成子(constituent)クォーク質量陽子(uud), 中性子(udd)の質量・・・ 1 GeV → ハドロンの中では、Mu, Md・・・ 300 MeV Mu, Md ; QCDの強い相互作用により生成された有効質量構成子クォーク（注：一つの見方）クォーク- 反クォーク凝縮

◎ 南部-ゴールドストーン定理の低エネルギー定理 NG boson の低エネルギー極限における散乱振幅は対称性の要求から、力学系の詳細によらずに決定される。 ◎ Chiral Perturbation Theory 低エネルギー定理の系統的記述高いエネルギー領域への組織的拡張

3. QCD におけるカイラル 対称性とその自発的破れ