第二章

第二章 土的渗透性和渗流问题

第二章土的渗透性和渗流问题 §2.1 土的渗透性与渗透规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形

概述 三相体系多孔介质孔隙流体流动碎散性能量差渗流水、气等在土体孔隙中流动的现象土具有被水、气等液体透过的性质渗透性渗透特性强度特性变形特性非饱和土的渗透性饱和土的渗透性

石坝坝基坝身渗流 石坝浸润线渗流量透水层渗透变形不透水层

板桩围护下的基坑渗流 板桩墙渗透压力基坑渗流量渗透变形透水层不透水层

土的渗透性及渗透规律 渗流量水头梯度二维渗流及流网渗透压力渗透变形渗透力与渗透变形渗流滑坡土坡稳定分析

§2.1 土的渗透性与渗透规律 能量方程一．渗流中的水头与水力坡降渗流速度的规律二．渗透试验与达西定律渗透特性三．渗透系数的测定及影响因素地基的渗透系数四．层状地基的等效渗透系数

一、渗流中的水头与水力坡降 基坑 A B L 透水层不透水层

Δh A h1 h2 zA B zB L 0 0 基准面总水头： z：位置水头 A点总水头： B点总水头：水力坡降：

二、渗透试验与达西定律 1.渗透试验 • 试验前提：层流 • 试验装置：如图 • 试验条件:h1，A，L=const • 量测变量:h2，V，T • 试验结果 Δh=h1-h2 Q=V/T 断面平均流速水力坡降

2. 达西定律 在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。渗透定律 k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度注意： Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度 A > Av Q＝VA ＝ VsAv

适用条件 v 层流（线性流） ——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较重的粘性土 vcr o i 两种特例粗粒土： ①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s v 粘性土：致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0) i i0

三、渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法室内试验测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验野外试验测定方法井孔注水试验

室内试验方法1—常水头试验法 • 试验装置：如图 • 试验条件:Δh，A，L=const • 量测变量:V，t • 结果整理 V=Qt=vAt v=ki i=Δh/L 适用土类：透水性较大的砂性土

对于透水性较小的粘性土， 应采用变水头试验法 • 室内试验方法2—变水头试验法 • 试验装置：如图 • 试验条件: Δh变化，A，L=const • 量测变量:Δh，t

理论依据: t时刻：Δh Δt dh 流入量： dVe= - adh 流出量： dVo=kiAdt=k (Δh/L)Adt 连续性条件： dVe=dVo -adh =k (Δh/L)Adt • 结果整理: 选择几组Δh1,Δh2, t ，计算相应的k，取平均值

室内试验方法 常水头试验变水头试验条件 Δh=const Δh变化已知 Δh，A，L a，A，L 测定 V，t Δh，t 算定取值重复试验后，取均值不同时段试验，取均值适用粗粒土粘性土

2.影响因素 土粒特性流体特性 • 水的动力粘滞系数（水温） • 饱和度（含气量） —对k影响很大，封闭气泡粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构和构造

四、层状地基的等效渗透系数 天然土层多呈层状确立各层的ki 根据渗流方向确定等效渗流系数等效渗透系数

水平渗流 条件: 1 Δh 2 x q1x z k1 H1 H q2x H2 k2 等效渗透系数: H3 q3x k3 qx=vxH=kxiH 2 1 不透水层 Σqix=ΣkiiiHi L

竖直渗流 Δh 条件: x z k1 H1 等效渗透系数: H H2 k2 v vi = ki (Δhi/Hi) H3 k3 承压水

水平渗流情形 垂直渗流情形条件已知等效推定

Δh 假定： §2.2 平面渗流与流网一、平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程对于稳定渗流 h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关取单宽：dy=1 连续性条件平面渗流的基本方程达西定律 Laplace方程

假定连续性条件达西定律 Laplace方程

特点 ①与kx, kz无关　 ②满足它的是两个共轭调合函数 ——势函数和流函数描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式

2. 求解方法 基本方程边界条件解析方法势函数Φ(x,z) 等势线通解：两个共轭调和函数流函数Ψ(x,z) 流线特定解边界条件适用于边界条件简单的情况

二、流网的绘制及应用 • 流网——渗流场中的两族相互正交曲线——等势线和流线所形成的网络状曲线簇。 • 流线——水质点运动的轨迹线。 • 等势线——测管水头相同的点之连线。 • 流网法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。

△h l s H s l 0 基本要求 1. 正交性：流线与等势线必须正交 2. 各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形 3. 在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。

A △h l s D B H s l C 0 0 绘制方法根据渗流场的边界条件确定边界流线和首尾等势线正交性初步绘制流网曲边正方形精度较高的流网图流线→等势线→反复修改，调整

流网特点 • 与上下游水位变化无关Δh=const； • 与k无关； • 等势线上各点测管水头h相等； • 相邻等势线间的水头损失相等； • 各流槽的渗流量相等。

实际应用 • 总水头差△h • 水力坡降 • 确定流速 • 确定流量

§2.3 渗透力与渗透变形 一、渗透力（动水力）渗透力渗透变形试验观察 • Δh=0 • 静水中，土骨架会受到浮力作用。 • Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。 • 渗透力 j——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致。

a b 贮水器 hw h2 L 土样 0 0 滤网 Δh h1

土水整体分析 a b 静水中的土体贮水器 P1 hw h2 W L 土样 0 0 A=1 P2 滤网 R W = Lγsat＝L(γ’ +γw) R + γwh2 = L(γ’ + γw) + γwhw P1= γwhw P2= γwh2 R + P2 = W + P1 R = γ’L R = ?

a b 贮水器 hw h2 L 土样 0 0 滤网 Δh h1 渗流中的土体 P1 W P2 A=1 R W = Lγsat＝L(γ’ +γw) P1= γwhw P2= γwh1 R + P2 = W + P1 R + γwh1 = L(γ’ + γw) + γwhw R = ? R = γ’L－ γwΔh

静水中的土体 R = γ’L 向上渗流存在时，滤网支持力减少渗流中的土体 R = γ’L－ γwΔh 总渗透力 J = γwΔh 水与土之间的作用力－渗流的拖曳力渗透力 j = J/V = γwΔh/L = γwi j =γwi ---体积力

向上渗流存在时，滤网支持力减少 渗流中的土体所受滤网支持力临界水力坡降 R = γ’L－ γwΔh icr =γ’ /γw γ’L－ γwΔh = 0 i = Δh/L = γ’/γw

渗透力的性质 物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力大小： j = γwi 方向：与渗流方向一致作用对象：土骨架

△h l s H s l 0 复杂条件利用流网求渗透力流网较密处i较大，该处渗透力也大总渗透力大小：jx网格面积方向：与流线一致作用点：形心不同位置的渗透力对土体稳定性的影响不同

二、渗透变形（渗透破坏） 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏基本类型流土管涌形成条件防治措施

坝体粘性土k1<<k2 渗流砂性土k2 1. 流土在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象。原因：

形成条件 i < icr : 土体处于稳定状态土体发生流土破坏 i > icr : i =icr : 土体处于临界状态经验判断： [ i ] :允许坡降 Fs:安全系数1.5～2.0

管涌管涌破坏 2.管涌在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。原因：内因——有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙外因——渗透力足够大

流土与管涌的比较 管涌流土土体局部范围的颗粒同时发生移动土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动现象只发生在水流渗出的表层可发生于土体内部和渗流溢出处位置土类只要渗透力足够大，可发生在任何土中一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土历时破坏过程短破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口导致下游坡面产生局部滑动等后果

3. 防治措施 防治流土减小i ：上游延长渗径；下游减小水压增大[i]：下游增加透水盖重防治管涌改善几何条件：设反滤层等改善水力条件：减小渗透坡降

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