ＧＲＢの放射機構乱れた磁場中を運動する　　　　　　　相対論的粒子からの放射

ＧＲＢの放射機構乱れた磁場中を運動する　　　　　　　相対論的粒子からの放射ＧＲＢの放射機構乱れた磁場中を運動する　　　　　　　相対論的粒子からの放射大阪大学　Ｍ２寺木悠人

目次１、本研究のモチベーション２、モデルと定式化３、結果と考察４、議論５、まとめ

本研究はガンマ線バーストの 放射メカニズムの解明を目的としたものである。ガンマ線バーストとは、一言で言うと宇宙論的距離（Gpcのスケール）で起こる宇宙で最も明るい爆発現象（ ) 20~600keV光子のカウントレート即時放射ガンマ線：　～250keV 継続時間：光度光子数残光 X線、可視光、電波時間(秒) 秒 BATSE catalog より

ＧＲＢ（ＬＧＲＢ）の標準的な描像 即時放射（ガンマ線バースト）即時放射も残光も衝撃波でエネルギーを解放し、シンクロトロン放射で光っていると考えられている。　　　　　　残光　　　　（Ｘ線、可視光、電波）

即時放射のスペクトル（Band function) 光子数Ｎ（Ｅ）観測結果０．０１１１００光子エネルギー（ＭｅＶ） Briggs et al 1999

低エネルギー側のスペクトル指数　　の分布 観測されたガンマ線バーストの数 Line of Death シンクロトロン放射モデルではスペクトルを再現できないガンマ線バーストが多数存在する！！ Kaneko et al 2006 BATSE

衝撃波面近傍で起こるプラズマ不安定ワイベル不安定性に注目衝撃波面近傍で起こるプラズマ不安定ワイベル不安定性に注目衝撃波面 PICシミュレーション　by Sironi & Spitkovsky ‘09 乱れた磁場が発生

乱れた磁場中を運動する電子からの放射はシンクロトロン放射か？乱れた磁場中を運動する電子からの放射はシンクロトロン放射か？シンクロトロンの描像Ｅ（ｔ）・ｔこの放射の時間変動をフーリエ変換することでシンクロトロン放射のスペクトルが得られる。粒子が相対論的運動をしていると、放射の方向は運動方向に集中する。観測者は放射がパルス状に見えるシンクロトロン放射と見なせるかどうかはの距離以上ジャイロ運動できるかがひとつの指標となる。

この距離と磁場の乱れのスケールとの比を見積もってみると・・・この距離と磁場の乱れのスケールとの比を見積もってみると・・・ワイベル不安定性の最大成長波長は線形解析すると、スキンデプス　　　　　程度。比例係数を　　として、最大成長波長をと書く。ただしここでシェルの相対運動のローレンツ因子プラズマ振動数衝撃波面静止系でのワイベル不安定を起こす電子のローレンツ因子 PICシミュレーションの結果より　シンクロトロン放射が典型的な値とされている。ジッター放射この値を用いて見積もると微妙である。シンクロトロン放射ではなくなり、スペクトルの形が変わる可能性がある。これは詳しく調べる必要がある！

モデルと定式化(1)乱れた磁場 磁場は乱れた磁場のみを考え、３次元等方のコルモゴロフ乱流型とする。は典型的な磁場強度。でを定義

モデルと定式化(2) 運動と放射スペクトル 用意した磁場の中に電子群（粒子数30~80)を注入し、運動方程式を解く。電子のローレンツ因子は 5と10の二つの場合を計算した。例：　　=3、=5の場合得られた加速度から、リエナール＝ヴィーヒェルトポテンシャルを用いて直接的に放射スペクトルを計算観測者方向の単位ベクトル遅延時間

結果(1) 　　＜＜１の場合(ジッター放射） δ＝ただしで規格化。縦軸：フラックス横軸：規格化された振動数ブレイク１高振動数領域は磁場スペクトルのべきと同じべき　　　　で落ちる。低振動数領域のフラックスは振動数によらない。ブレイク１を境に

考察： における放射公式において、被積分関数の位相の中の　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　はを用いて、一回の曲がり時間　　において平均化は　　によらなくなる。これが１より小さい時、位相はほぼ一定とみなせ、この条件が満たされるのはどういう時か。また、この条件が破れるからブレイク１があるはず。

ブレイク1 先の条件は電子の運動が相対論的で、かつ　　　が小さい時、と近似できる。ここで　　　は観測者と電子の運動方向のなす角度。観測者典型的に　　　　　　　程度と考えると、位相因子が１より小さいという条件は　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　となる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ただしとする。つまり

高振動数側：仮想光子の方法 ブレイク１より高振動数側は磁場の乱れとcoherentに放射を出す。これは逆コンプトン散乱の類推で理解できる。乱れた磁場光子振動数磁場の静止系電子の静止系磁場の静止系で　　　　　　だから電子の静止系ではつまりこの系では乱れた磁場は光子と考えられる。この光子をトムソン散乱し、磁場の静止系にもどると、放射光子の振動数は乱れた磁場のそれぞれのモードの強度はであり、放射強度は加速度の２乗に比例、つまり磁場強度の２乗に比例となる。より高振動数領域はよって

結果(2) 　　＝0.5の場合 δ＝ここからブレイク２低振動数側にフラットから外れる領域が現れる

における電子の運動 の状況ではある程度の時間でビーミングコーンが視線方向からはずれ、見えなくなる効果が無視できなくなる。この放射は見えない。この間、観測者は見えている観測者・運動方向と視線方向の間の角度　　　について拡散近似を用いると、　時刻tに区間にいる確率はと書ける。ただし一回の曲がりを円運動近似し曲がり角を　　　とし、拡散係数をとした。

ブレイク２ 一回の曲がりの間走る距離　　　　　はの距離に対応する振動数はであり、曲がる回数Ｎは拡散近似円軌道近似これらからとなる振動数を見積もるととなる。

ハードな低振動数領域のスペクトル 放射が見え続ける限りは低振動数側は振動数によらないスペクトルだった。見え続ける確率Ｐ（ｔ）は　　より低振動数の放射を出す運動時間においてはであるから指数関数の部分が１とでき、ここから時間　　放射が見え続ける電子の数は　　　に比例することが分かる。それを振動数に焼き直しフラックスを定量的に表すととなる。左図はそのイメージ。

δ～１の場合

結果(3) =1の場合　　 δ= ブレイク２ブレイク１

結果(4) δ = =3の場合 ! ! ブレイクがひとつになりピーク付近の低振動数側がシンクロトロン放射よりもハードなスペクトルとなっている。　だった。ガンマ線バーストの衝撃波で達成される　　の値　つまり、自然に”Line of Death”よりも　　ハードな低振動数側のスペクトルが達成された。

δ～３の場合

結果(5) δ = =5の場合ブレイク４シンクロトロン放射の場合のスペクトル指数と同じブレイク３ピーク付近の低振動数側はソフトになる。一方、極低振動数、極高振動数領域に新たなブレイクが現れている。

における電子の運動 長さ　　　運動するとジャイロ運動から離れる。シンクロトロン近似からずれる成分が現れる。 →低振動数成分に

ブレイク４、ブレイク３ の放射を出すコーンの広がりはと書けるのでこれからジャイロ運動を離れる角度と振動数が対応する。シンクロトロン放射の高振動数側は指数関数的に落ちるが、乱れた磁場の影響によるスペクトルはべき型なので左図のようになる場合がある。電子のエネルギー分布がある場合にはこのブレイクは見えない可能性が高い。

　　　　　　の場合

結果(6) δ = =10の場合的ブレイク３指数関数的cut offの傾向が強く出始める

結果(7) δ ==50の場合緑の破線はシンクロトロン放射のスペクトルの解析解。この場合はシンクロトロン放射の理論曲線とほぼ一致。ずれは理論曲線は磁場強度が一つだが、今回の磁場強度は場所によって異なることに起因する。

様々なδの場合のスペクトルの形 δ~３ δ<<1 γ>δ>5 δ~1

まとめ • 乱れた磁場中を運動する電子からの放射スペクトルを第一原理的に調べた。 • 放射スペクトルを特徴付ける　　の値はガンマ線バーストではオーダー１が予想される。 • その結果従来のシンクロトロン放射モデルで説明できなかった　　　　　　　　　　のガンマ線バーストのスペクトルの説明ができた。 • しかし、　　　　　よりハードなガンマ線バーストも存在する。これらの説明については今後の課題とする。この範囲を含む様々な　　の場合のスペクトルを系統的に明らかにした。

おまけ：最近のフェルミに観測結果 本研究で達成した青がＬＧＲＢ、赤がＳＧＲＢＬＧＲＢの中心値は SGRBの中心値は Nava et al. 2010 どちらも乱れた磁場の効果を考えると典型な値

おわり 。

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