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2.2.2 平面与平面平行的判定

2.2.2 平面与平面平行的判定. 授课人 : 王家才. ① 相交直线. --------- 有且仅有一个公共点. ② 平行直线. -------- 在同一平面内 , 没有公共点. ③ 异面直线. ------- 不同在 任何 一个平面内 , 没有公共点. 1 、空间两条直线的位置关系. a. a. a. A. α. α. α. 直线在平面 α 内 a ⊂ α 有无数个交点. 直线与平面 α 相交 a ∩ α= A 有且只有一个交点. 直线与平面 α 平行. a∥α. 无交点. (1) 直线和平面有哪些位置关系 ?.

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2.2.2 平面与平面平行的判定

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Presentation Transcript

  1. 2.2.2平面与平面平行的判定 授课人: 王家才

  2. ①相交直线 ---------有且仅有一个公共点 ②平行直线 --------在同一平面内,没有公共点 ③异面直线 -------不同在任何一个平面内,没有公共点 1、空间两条直线的位置关系

  3. a a a A α α α 直线在平面α内a⊂α 有无数个交点 直线与平面α相交 a ∩ α= A 有且只有一个交点 直线与平面α平行 a∥α 无交点 (1) 直线和平面有哪些位置关系?

  4. 两个平面平行:没有公共点 两个平面相交:有一条公共直线 画两平面平行时,要使表示平面的 平行四边形的对应边平行 ∥ 1、空间两个平面的位置关系

  5. 线面平行的判定定理 如果不在一个平面内的一条直线 和平面内的一条直线平行,那么这条 直线和这个平面平行. 线线平行 线面平行

  6. D1 C1 E A1 B1 D C F B A 思考 （1）平面β内有一条直线与平面α平行，α，β平行吗？ （2）平面β内有两条直线与平面α平行，α，β平行吗？

  7. ∥ ∥ ∥ a b P β C α 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面 平行，则这两个平面平行。 怎样证明？

  8. 练习： a∥b a∥b α∥c β∥c α∥γ β∥γ ④ α∥β α∥β a∥c b∥c a∥γ b∥γ ① ② α∥c a∥c α∥γ a∥γ a∥α ⑥ α∥a 1）α、β、γ为三个不重合的平面，a,b,c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是 ②、③、⑤、⑥ ③ ⑤

  9. 例题分析 ∥ ∥ = = C1 A1 B1 C A B 例1、如图：A、B、C为不在同一直线上的 三点，AA1 BB1 CC1 求证：平面ABC//平面A1B1C1

  10. 例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面C1BD。

  11. P58练习2： D1 C1 A1 B1 D C A B 2、棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为 棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点. (1)求证：E、F、B、D四点共面； E N (2)求证：面AMN∥面EFBD. F M

  12. 小结 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平 行，则这两个平面平行。 作业P 61 T 1、 2 （书上）、3。

  13. 变式2: A F 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.(04年天津高考) E D O B C 分析:连结OF, 可知OF为 △ABE的中位线,所以得到AB//OF.

  14. 变式2: A F 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF. E D O B 证明:连结OF, C ∵ O为正方形DBCE 对角线的交点, ∴BO=OE, 又AF=FE, ∴AB//OF,

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