L’aritmetica delle macchine e la macchina della mente

1. L’aritmetica delle macchine e la macchina della mente Luigi Moretti Dipartimento di Matematica Seconda Università degli studi di Napoli

2. Istituti partecipanti • Liceo Sci. “Garofano”di Capua, Prof. ssaAnna Chiappini • I. T. C. G. “Bachelet” di S. M. a Vico, Prof. Antonio Lanza • Liceo Sci.“Cortese”di Maddaloni, Prof. ssaLuigia Motti • Liceo Sci. “Quercia”di Marcianise, Prof. Vincenzo Serafino

3. Argomentidel Laboratorio • Algoritmo; le tre componenti dell’algoritmo; diagramma di flusso; risoluzione di semplici problemi mediante algoritmi. • Cenni sulla rappresentazione dei numeri in un calcolatore. Errore di troncamento e di round off. Concetto di epsilon macchina. • Intelligenza artificiale debole e forte; reti neurali; cenni sull’architettura del calcolatore : modello di Von Neumann, confronto fra calcolatore, rete neurale e cervello; • Effettuare una ricerca storica sull’evoluzione delle macchine e sul concetto di IA;

4. Calendario degli incontri

5. L’uomosièsempreservitodistrumenti per aiutarsinelcalcolo Col tempo peròl’interessesièspostato verso macchinecapacidieffettuare un calcoloautonomamente Arriva ilcalcoloautomatico… Cronologia dei calcolatori

6. II transistor e la sua integrazione Il transistor, otransistore (acronimodi transfer-resistor, «trasferitorediresistenza»), è un dispositivoformatodasemiconduttori. Il primo prototipofunzionante fu realizzatonel 1947 datrericercatorideilaboratori Bell Labs, (John Bardeen, Walter Brattain e William Shockley). Nel 1956 itrericercatorifuronoinsigniti del Premio Nobel per la Fisica. Già verso la fine deglianni ‘50 la produzionedi transistor siorientò verso l’utilizzo del silicio come elementosemiconduttoreeneglianni ‘70 il transistor al germaniodivenneobsoleto. Allostatoattuale la tecnologiadipuntaè in gradodiintegrarefino a trecentomilionidi transistor in un singolo chip. La dimensionedei transistor èdi 65 nanometrineimiglioredeicasimentre in laboratoriosiriesce a scenderefino a 45 nanometri. In un microprocessoredi un PC cisonodecinedimilionidi transistor.

7. Dalle Valvole ai Transistor 1946 Eniac (Electronic Numerical Integrator And Calculator) utilizzaqualcosa come servironoqualcosa come 18000valvoleelettronichedando al calcolatore un aspettogigantesco e misterioso; occupavaunasuperficiecomplessiva di 180 m2, e pesava30 tonnellate. Era costituitoprincipalmente da 42 pannellidispostisutreparetidella stanza Il Primo Computer…. 7.44 mm Nel 1997, l’universitàdellaPennysilvania ha progettato un chip cheemulatuttoilfunzionamento di Eniacutilizzando174.569 transistors. 1997 5.29 mm

8. Algoritmo al-Khwarizmi: natonel 780 circa a Baghdad. E’ un importante matematico Arabo. Tra l’altro ha scritto un trattato sulla numerazione Indo-Araba. La traduzione latina del testo Algoritmi de numeroIndorum ha datoorigineallaparolaalgoritmo. Il lavoro descrive il sistema numerico Hindu basato sulla notazione posizionale dei numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, e 0. Il primo uso dello zero come segnaposto nella notazione è probabilmente dovuto al suo lavoro. Problema del trasportodellacapra, del lupo e del cavolo da unasponda ad un'altra del fiume Un algoritmoè un elencofinitodiistruzioniunivocamenteinterpretabili, ciascunadellequalideveessereprecisamentedefinitae la cui esecuzionesiarresta per fornireirisultatidiunaclassediproblemi per ognivaloredeidatidiingresso. …gli algoritmi sono ovunque!!!

9. …In laboratorio • Algoritmo di Gauss-Legendre per il calcolo di π; • Algoritmo per il calcolo della sezione aurea (numeri di Fibonacci); • Algoritmo per il calcolo del fattoriale; • Algoritmo di Euclide per il calcolo del Massimo Comun Divisore;

10. La cibernetica e l’intelligenza artificiale La cibernetica (cybernetics) è la scienza che studia le analogie dei processi riguardanti la comunicazione ed il controllo nell'animale e nelle macchine. La cibernetica si pone dunque come un campo di studi interdisciplinare tra le scienze e l'ingegneria. Il termine fu coniato nel 1947 dal matematico statunitense Norbert Wiener, derivandola dal greco Kybernetes (timoniere, pilota). In un cervello umano ci sono circa 1011cellule nervose(neuroni). In un microprocessore ci sono circa 109transistor.

11. … una partita a scacchi Deep Blue era un computer prodotto dall'IBM, espressamente progettato per giocare a scacchi; è stato il primo computer a vincere una partita a scacchi contro un Campione del Mondo in carica, Garry Kasparov, con cadenza di tempo da torneo. Questa prima vittoria, Deep Blue - Kasparov, 1996, partita 1, risalente al 10 febbraio 1996 è una famosa partita di scacchi. Comunque, Kasparov vinse 3 incontri e pareggiò 2 delle partite seguenti e ne perse 1, battendo Deep Blue con un risultato di 4-2. Deep Blue fu poi profondamente aggiornato (non ufficialmente soprannominato "Deeper Blue") e nel maggio 1997 giocò nuovamente contro Kasparov, aggiudicandosi per 3.5-2.5 la rivincita su sei partite, terminata l'11 maggio. L’algoritmo finale usato da Deep Blue riusciva a calcolare oltre 200 milioni di posizioni al secondo, contro appena 3 posizioni al secondo calcolate da Kasparov. La "memoria scacchistica" di Deep Blue era basata su oltre 700.000 partite di grandi maestri di scacchi. Dopo il match perso, Kasparov disse: “… alcune volte mi è parso di notare, nelle mosse della macchina, intelligenza e creatività così profonde da non non riuscire a comprenderle…”

12. Applicazioni dell’IA • Veicoli senza piloti • Diagnosi mediche • Robotica in ambienti ostili o inaccessibili agli essere umani es. fondali marini) • Domotica: aspirapolvere, tagliaerba

13. … la mente umana è algoritmica? Kurt Gödel (Brno, 28 aprile 1906 – Princeton, 14 gennaio 1978) è stato un matematico, logico e filosofo statunitense, di origine austro-ungarica, noto soprattutto per i suoi lavori sull'incompletezza delle teorie matematiche. “Questa proposizione è falsa” non si può dimostrare che questa affermazione sia vera né chi sia falsa. Gödel formulò una simile affermazione “autoreferenziale” per l’aritmetica. Drawing Hands 1948, Lithograph Reptiles, 1943 Lithograph

14. … la macchinadellamente • Le implicazioni dei teoremi di Gödel sulle scienze cognitive, sulla filosofia e sulla cibernetica sono tutt’ora dibattute: la mente umana è “solo” una macchina molto complessa? Se fosse così si arriverebbe alla possibilità di creare automi “intelligenti”. • Secondo Roger Penrose la differenza tra "ciò che può meccanicamente essere dimostrato" e "ciò che può essere riconosciuto come vero dagli uomini" mostra che l'intelligenza umana non ha una natura esclusivamente algoritmica. Quindi non ci può essere macchina artificiale che riproduca il cervello umano. • Paul Benacerraf sostiene che non è vero che noi siamo fondamentalmente diversi dalle macchine in quanto noi esseri umani potremmo essere delle macchine talmente complesse da non poter conoscere il nostro stesso programma.

15. Grazie per l’attenzione “Se ammettiamo che l'essere umano possa essere governato dalla ragione ci precludiamo la possibilità di vivere”, C. J. McCandless, IntotheWild