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中考复习

中考复习. 时刻准备着！. 第五章第一课时. 图形的轴对称和中心对称. 轴对称变换：. 由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的 轴对称变换 ．. 轴对称变换性质. 垂直平分. 对称轴 __________ 连结两个对称点 之间的线段 , 轴对称变换不改变图形 的 ______ 和 ______. 形状. 大小. B'. A'. C'. 中心对称. 把一个图形绕着某 一个点旋转 180° ，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做对称中心. C.

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Presentation Transcript

  1. 中考复习 时刻准备着！

  2. 第五章第一课时 图形的轴对称和中心对称

  3. 轴对称变换： 由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换．

  4. 轴对称变换性质 垂直平分 对称轴__________连结两个对称点 之间的线段,轴对称变换不改变图形 的______和______ 形状 大小

  5. B' A' C' 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做对称中心 C 1.关于中心对称的两个图形是全等图形 2.关于中心对称的两个图形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 A B O

  6. 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A.等边三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.五角星 B 2.下列图形中是中心对称而不是轴对称的是( ) A.角 B.等腰梯形 C.等腰三角形 D.平行四边形 D

  7. 3.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) C

  8. 4 B(1,3) 3 2 A(3,1) 1 x 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 • 例1如图， • (1)求点A关于y轴对称的点的坐标； (2)求点B关于x轴对称的点的坐标； (3)将阴影部分的图形先以x轴为对称轴作轴对称变换，再把所得的图形和原图形一起，以y轴为对称轴，作轴对称变换，请作出两次变换后的图形。 y A’(-3,1) B’(1,-3)

  9. 1 2 E G 例2 已知矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=2,BC=1，求AG D C 1 1 A B 2

  10. 例3 如图,矩形纸片的长为4cm,宽为3cm,使相对顶点A,C重合,把纸片对折,求其折痕的长. D’ A D F 2.5 O 3 C B E 4

  11. 【例4】如图所示，在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池，为了给稻田注水，并使稻田里的水量趋于均匀，现要从水池引一条笔直的水渠(水渠的宽度忽略不计)，请你设计一种方案，使水渠两侧的稻田面积相等，并说明你的理由.【例4】如图所示，在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池，为了给稻田注水，并使稻田里的水量趋于均匀，现要从水池引一条笔直的水渠(水渠的宽度忽略不计)，请你设计一种方案，使水渠两侧的稻田面积相等，并说明你的理由. 作平行四边形的对角线交于 点A，再作出圆的圆心O， 过O，A作直线分别和平 行四边形的一边交于B点 ，和圆交于D点，沿BD挖 水渠即可.

  12. 例5、如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1）例5、如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1） （1）若P(p,0）是x轴上的一个动点，则当p=______时，△PAB的周长最短； y 2 1 ． 0 ２ ３ ４ １ ５ x -１ -2 B ． -3 A′ ． P ． A

  13. 例5、如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1）例5、如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1） （2）设Ｍ，Ｎ分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点Ｍ(m，0），Ｎ(0，n）,使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m＝______， n ＝ ______ （不必写解答过程）；若不存在，请说明理由。 y 2 1 ． 0 ２ ３ ４ １ ５ x -１ -2 B ． -3 B′ ． M ． N ． A′ ． A

  14. 例5、如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1）例5、如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1） （3）若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a =______时，四边形ABDC的周长最短； y 2 1 ． 0 ２ ３ ４ １ ５ x -１ -2 B ． -3 2 A

  15. 基本练习 • 如图，最大圆直径为4cm，则图中阴影部分的面积之和为（ ）。 (A) 8πcm (B) 4πcm (C) 2πcm (D) πcm C

  16. 一个由三个正方形组成的图形如图，若再在这个图形的外面拼上一个同样大小的正方形，而且有一条边在原图形的边上，使新图形为轴对称图形，则一共有（ ）。 (A) 1种拼法 (B) 2种拼法 (C) 3种拼法 (D) 4种拼法 C

  17. A F E P C B D 3、如图，AD是等腰△ABC的顶角平分线，P是AD上一点，连接CP,BP,并分别将它们延长，交AB于点F,交AC于点E. • 说出点E关于AD的对称点，并说明理由； • 找出图中与△CPE全等的三角形，并说明理由； • 若AC=6,BC=4,求图中 阴影部分的面积。

  18. 方法小结 图形变换是几何中的一个重要概念，应用图形变换解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。

  19. 再见！ 祝同学们学习进步

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