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电 路 的 谐 振

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电 路 的 谐 振. 制作:浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院. 将电阻 R=5  ,电感 L=0.159H, 电容 C=63.7  F 串联接在工频 220V 市电两端,在电感和电容两端就将产生 2000V 以上的高压,会对人身及用电设备产生危害。 产生这种现象的原因是因为发生了串联谐振。在实训中已指出,串联谐振时电感上的电压与电容上的电压相等而且可高出电源电压数倍,但由于相位关系两个电压正好互相抵消。电路中的电流与电压同相位,这时就称电路发生了谐振。研究谐振的目的在于掌握这一客观规律,以便在生产实践中充分地利用它,同时也要防止它可以造成的危害。.

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电 路 的 谐 振

制作:浙江广厦建设职业技术学院

信息与控制工程学院

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将电阻R=5,电感L=0.159H, 电容C=63.7F串联接在工频220V市电两端,在电感和电容两端就将产生2000V以上的高压,会对人身及用电设备产生危害。

产生这种现象的原因是因为发生了串联谐振。在实训中已指出,串联谐振时电感上的电压与电容上的电压相等而且可高出电源电压数倍,但由于相位关系两个电压正好互相抵消。电路中的电流与电压同相位,这时就称电路发生了谐振。研究谐振的目的在于掌握这一客观规律,以便在生产实践中充分地利用它,同时也要防止它可以造成的危害。

f f 0

=

X

X

L

C

一、串联谐振

发生串联谐振时,电源的频率与电路 f的固有频率 f0相同,有

i

1、串联谐振的条件

在R、L、C元件的串联电路中,当

R

L

u

电压 u 与电流 i 同相,这时电路发生了串联谐振。

C

★L 与 C 串联时发生谐振的条件:

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2、串联谐振有以下特征及品质因数:
  • (1)电流与电压同相位,电路呈现电阻性;
  • (2)阻抗最小,电流最大。因为谐振时,电抗X=0,故Z=R+jX=R,其值最小,电路中的电流I=U/R=I0为最大;
  • (3)电感的端电压 与电容的端电压 大小相等,相位相反,相互补偿,外加电压与电阻上的电压相平衡,即 = ;
  • (4)电感或电容的端电压可能大大超过外加电压。电感或电容的端电压与外电压之比为 :

称为电路的品质因素。

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二、并联谐振

1 、并联谐振的条件

如将一电感线圈与电容器并联,当电路参数选取适当时,可使总电流与外加电压同相位,就称这电路发生了并联谐振。

在一般情况下,线圈的电阻R很小,线圈的感抗

,故

得谐振角频率为:

谐振频率为:

这就是说,当电感线圈的感抗 时,并联谐振的条件与串联谐振的条件基本相同。即相同的电感和电容当他们接并联或串联时,谐振频率几乎相等。

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2、并联谐振的特点:

(1)电流与电压同相位,电路呈现电阻性。

(2)阻抗最大,电流最小。由式

可知,谐振时的电流为

式中

因电阻R很小,故并联谐振呈现高阻抗特性。若

,即并联电路不允许频率为fo的电流通过。

slide7

(3)电感电流与电容电流几乎大小相等,相位相反。(3)电感电流与电容电流几乎大小相等,相位相反。

(4)电感或电容支路的电流可能大大超过总电流。电感支路的电流

I1或电容支路的电流Ic与Io之比为电路的品质因数,即

即通过电感或电容支路的电流是总电流的Q倍。Q值一般可达几

十甚至几百,所以并联谐振又称为电流谐振。

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小结:

1、在含有电抗元件的电路中,当端口电压与电流同相时,电路发生谐振。2、 串联谐振电路谐振条件为: 谐振频率为:3、串联谐振时的电路特点:阻抗达到最小,且电路为电阻性,串联谐振为电压谐振。UL=UC=QU,又称电压谐振。4、并联谐振的条件: 谐振角频率为: 谐振频率为: 5、并联谐振的特点:电流与电压同相位,电路呈现电阻性。阻抗最大,电流最小。电感电流与电容电流几乎大小相等,相位相反。电感或电容支路的电流可能大大超过总电流。作业:见参考书1,P217,NO10-23、10-24