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16.1 二次根式

16.1 二次根式. a 的平方根是. 用　 (a ≥0) 表示。. 复习. ⑴ 什么叫做一个数的平方根？如何表示？. 一般地，若一个数的平方等于 a ，则 这个数就叫做 a 的平方根。. ⑵ 什么是一个数的算术平方根？如何表示？. 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。. 0 的算术平方根平方根是 0. 1 、平方根的性质：.  正数有两个平方根且互为相反数；  0 有一个平方根就是 0 ；  负数没有平方根。. Think 思考. 1 、 16 的平方根是什么 ? 算术平方根是什么？　.

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16.1 二次根式

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Presentation Transcript

  1. 16.1二次根式

  2. a的平方根是 用　 (a≥0)表示。 复习 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 0的算术平方根平方根是0

  3. 1、平方根的性质：  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根。 Think 思考 1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？　 2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。

  4. 下球体 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________.

  5. 如图所示的值表示正方形的面积，则 b-3 正方形的边长是 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 表示一些正数的算术平方根． a叫被开方数

  6. 21.1 二次根式

  7. 本课学习目标： • （1）二次根式的概念 • （2）根号内字母的取值范围

  8. ? 开动你的脑筋,你一定行! 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！

  9. 1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 ( 双重非负性) 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.

  10. 火眼金睛 说一说: 下列各式是二次根式吗?   (m≤0), (x,y 异号)  在实数范围内,负数没有平方根

  11. 1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴ ，⑵ （4） ， （3） （5）

  12. 例题 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。

  13. 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 快速口答

  14. 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥3 ∴3≤x≤6 x≤6 x≥1 ∴x=1 x≤1 x为任何实数. x为任何实数.

  15. -1 3 (-5)×2×(-2)=20

  16. 快乐套餐 3 =_____。 • 若 =0，则 2.已知a.b为实数，且满足 你能求出a+b的值吗？ 第二 3、已知 有意义,那A(a, )在象限. 4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。 2 3

  17. 检测：指出下列哪些是二次根式？

  18. 检测：2 要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？

  19. 课前回顾： 1.下列各式是否为二次根式? （1） ; （2） ;（3） ; （5） ； 2 下列x为何值时，二次根式有意义？

  20. 备选题

  21. 1 隋堂练习 练习1：求下列二次根式中字母的取值范围： （8）

  22. 练习 即当x≤0时， 在实数范围内有意义. 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥1 x≤6 这会有意义吗？ （3）-5x≥0 ∴x≤0

  23. 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥3 ∴3≤x≤6 x≤6 x≥1 ∴x=1 x≤1 x为任何实数. x为任何实数.

  24. 指出下列哪些是二次根式？ √ √ √ √

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