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12.3.2 等边三角形 (1)

12.3.2 等边三角形 (1). 12.3.2 等边三角形 (1). 子曰 :“ 温故而知新 , 可以为师矣 .”. 教学目标. 1 ． 理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法。 2 ．能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题 。. 温故而知新. 1 、什么是等腰三角形？. 2 、等腰三角形有什么性质？. A. 腰. 腰. C. B. 底边. 当等腰三角形的 腰 和 底边 相等时，会 ……. A. B. 合作交流 , 探究新知. 等边三角形的定义.

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12.3.2 等边三角形 (1)

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Presentation Transcript

  1. 12.3.2等边三角形(1)

  2. 12.3.2 等边三角形(1) 子曰:“温故而知新,可以为师矣.”

  3. 教学目标 • 1．理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法。 • 2．能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题 。

  4. 温故而知新 1、什么是等腰三角形？ 2、等腰三角形有什么性质？

  5. A 腰 腰 C B 底边 当等腰三角形的腰和底边相等时，会……

  6. A B 合作交流,探究新知 等边三角形的定义 三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。也叫正三角形。 等腰三角形 C 等边三角形

  7. 探究新知1 等边三角形 两条边相等 三条边都相等 且都是60º 两个底角相等 三个角都相等， 底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合 每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合 轴对称图形（1条） 轴对称图形（3条）

  8. A B C 探究新知2 等边三角形方法的探索 三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？为什么？ 证明： ∵∠B=∠C ∴AB=AC （等角对等边） 同理 ∵∠A=∠B ∴AC=BC（等角对等边） 综上所述，AB=AC=BC ∴三角形△ABC是等边三角形.

  9. A B C 想一想 小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？为什么？ 1.当顶角∠A=60 °时, ∠ B= ∠ C= = 60 ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边） ∴ △ABC是等边三角形. 2.当底角∠B= 60时,∠ C=60 °, ∠A=180° — (60 °+60 °) =60° . ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边） ∴ △ABC是等边三角形.

  10. A B C 记住了 ？ 怎样判断三角形ABC是等边三角形？ 方法一：三条边相等的三角形。 例如：∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 方法二：三个角相等的三角形。 例如： ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形 方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 例如： ∵ ∠A= 60° , AB=BC ∴△ABC是等边三角形

  11. 看透例题 例4如图, △ ABC是等边三角形，DE∥BC,交AB，AC与D，E. 求证△ ADE是等边三角形. 证明：∵ △ ABC是等边三角形，(已知） ∴ ∠A= ∠ B=∠ C.（等边三角形的性质） ∵ DE ∥ BC， (已知） ∴ ∠ADE= ∠ B, ∠ AED= ∠ C. （两直线平行，同位角相等.） ∴ ∠A= ∠ ADE= ∠ AED.（等量代换） ∴ △ADE是等边三角形. （三个角都相等的三角形是等边三角形.) 想一想，本题还有其它证明方法吗？

  12. 下面我们将一起进入今天的闯关练习。 智勇大闯关

  13. 第一关： 智勇大闯关 已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm 9

  14. A D E O B C 第二关： 智勇大闯关 如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ） D A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

  15. B E A C D 第三关： 智勇大闯关 如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数. 15 °

  16. B E A C D 如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数. 30 ° 75 ° 75 ° 15 °

  17. 小组活动 这是由十五根火柴拼成的两个等边三角形,那么请 移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形. 你们想出来了吗？

  18. 感悟与反思 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？

  19. 布置作业 书本58页 第11题 66页 第14题

  20. 再见 明日复明天，明日何其多；我生待明天，万事成蹉跎。

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