1 / 21

第三章 三角恒等变换

第三章 三角恒等变换. 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式. 3.1.1 两角差的余弦公式：. 问题 1 ：不用计算器，请你计算 cos15° 的值。. 问题 2 ：如何用 α 、 β 的三角函数值来表示 cos( α － β ) 的值？. 例 1 、已知 是第三象限角，求 cos(α － β) 的值。. 例 2 、已知 cos( α +30°)= , 求： cos α 的值。. 例 3 、已知 ， α 是第四象限角， 求：. 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式：.

ingrid-franks
Download Presentation

第三章 三角恒等变换

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

  2. 3.1.1 两角差的余弦公式： • 问题1：不用计算器，请你计算cos15°的值。 问题2：如何用α、β的三角函数值来表示cos(α－β)的值？

  3. 例1、已知 是第三象限角，求cos(α－β)的值。

  4. 例2、已知cos(α+30°)= , 求：cosα的值。

  5. 例3、已知 ，α是第四象限角， 求：

  6. 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式：

  7. 例1、利用和（差）角公式计算下列各式的值：例1、利用和（差）角公式计算下列各式的值： （1） （2） （3）

  8. 这里的 由 来确定！ 例2、把下列式子化为Asin（ωx+φ）的形式：

  9. 例1、在△ABC中，求证：

  10. 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式：

  11. 例2、已知 ，求： 。

  12. 例3、在△ABC中，cosA＝ ，tanB＝2，求tan(2A+2B)的值。

  13. 练习： • 1、已知：sinα＝0.8，α∈ ，求sin2α，cos2α的值（保留两个有效数字）。 • 2、已知cosα＝ ，180°<α<270°，求sin2α，cos2α，tan2α。 • 3、已知tanα＝ ，tanβ＝ ，求tan(α+2β)的值。 • 4、已知 ，且 ，求 的值。

  14. 例4、探究“三倍角”公式：

  15. 例1、试以 表示 。 例2、求证： 例1*（1）已知： ， ，求： 。 （2）已知： ， 是第一象限角，求： 。 （3）已知： ，求： 。 3.2 三角函数的恒等变形：

  16. 例4、已知函数f(x)＝2sinx(sinx－cosx)。 （1）求f(x)的最小正周期和最大值； （2）画出函数y＝f(x)在区间 上的图象。 （3）指出函数y＝f(x)是由函数y＝sinx经过怎样的变换得到的。 这里的 由 来确定！ • 例3、求函数y＝sinx＋ cosx的周期，最大值和最小值，单调区间。

  17. 例5、如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形。请问：矩形ABCD的最大面积是多少？

  18. 例6、求证： （1） （2）

  19. 已知： ，化简：

  20. 作业： • P156－157：A1 、A2、A3、A4、A5 B1、 B2、 B3、 B4、B5、 B6。

  21. D H A E B F G C 练习：如图，已知ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，求证：∠HBG＋∠HCG＋∠HFG＝90°

More Related