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25.4(2) 解直角三角形的应用

九年级 《 数学 》. 25.4(2) 解直角三角形的应用. 上海市青云中学 张毅. 北. 复习. B. D. 15°. 45°. 西. A. 东. 10°. E. C. 南. 如图，以 A 为观测中心，分别指出点 B 、 C 、 D 、 E 各点所处的方向。. 想一想. 北. A. C. 52°. B. 南. ∠ACB=90°,AC=24×. 在 Rt△ABC 中 ,cos∠CAB= ，得.

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25.4(2) 解直角三角形的应用

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  1. 九年级《数学》 25.4(2) 解直角三角形的应用 上海市青云中学 张毅

  2. 北 复习 B D 15° 45° 西 A 东 10° E C 南 如图，以A为观测中心，分别指出点B、C、D、E各点所处的方向。

  3. 想一想 北 A C 52° B 南 ∠ACB=90°,AC=24× 在Rt△ABC中,cos∠CAB= ，得 例题 1 如图，在港口A的南偏东52°方向有一小岛B，一艘船以每小时24千米的速度从港口A出发，沿正东方向航行，20分钟后，这艘船在C处且测得小岛B在船的正南方向。小岛B与港口A相距多少千米（精确到0.1千米）？ 解 根据题意,可知 ∠CAB=90°－52°=38°, =8(千米). AB= ≈10.2(千米). = 答:小岛B与港口A相距约10.2千米.

  4. 想一想 在Rt△ABD中,cotB= Rt△ACD中,cotC= 例题2 如图,为了测量河宽，在河的一边沿岸选取 B、C两点，对岸岸边有一块石头A. 在△ABC中,测得∠ C =62°,∠B=49°,BC=33.5米,求河宽(精确到0.1米). 解 过点A作AD⊥BC,垂足为点D,河宽就是AD的长. BD=AD·cotB=AD·cot49°. CD=AD·cotC=AD·cot62°, 因为BD+CD=BC， 所以AD·cot49°+ AD·cot62°=33.5 则AD= ≈23.9(米). 答:河宽约为23.9米.

  5. 试一试 1.某海防哨所发现距离它400海里的北偏西30°A处有一艘船，该船正向东方向航行，经过3分钟到达哨所东北方向的B处。求这船的速度是多少？ 2.(课后练习2)某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区.在△ABC中,已知∠A=45°, ∠B=30°,车辆通过AB段的时间在多少秒以内时,可认定为超速(精确到0.1秒)?

  6. 试一试 A B F 北 东 3.一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是多少？ 4.由于过度采伐森林和破坏植被，我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300千米的B处，以 千米/小时的速度向东偏南30°的BF方向移动，距沙尘暴中心200千米的范围是受沙尘暴严重影响的区域（如图）. 30海里/小时 (1)通过计算说明A市必然会受到这次沙尘暴的影响； 会受影响 t=10小时 (2)计算A市受沙尘暴影响的时间.

  7. 小结 今天你学习了什么?有什么收获?

  8. 作业 练习册：习题25.4（2）

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