教师帮助学生克服认知障碍的课堂教学策略

1. 教师帮助学生克服认知障碍的课堂教学策略 二次函数的概念(SL1) 黄兴丰

2. 建筑 解构 建构 基础

3. 学习二次函数的认知障碍(obstacle) • The interpretation of graphic information (pictorial entailment).-解释二次函数图像信息 • The relation between a quadratic function and a quadratic equation.-二次函数与二次方程的关系 • The analogy between a quadratic function and a linear equation.-二次函数与线性函数的类比 • The seeming change in the algebraic form of a quadratic function whose parameter is zero.-看起来发生改变的二次函数解析式（缺常数项、或一次项） • The over-emphasis on the only one coordinate of special points.-过分强调了特殊点的一个（横或纵）坐标 • The relation between a function transformation and a graphic translation and reflection.-函数的复合与图像平移、对称变换的关系

4. 二次函数概念 二次函数的图像与性质 二次函数y=ax2的图像与性质 二次函数y=ax2+k的图像与性质 二次函数y=a(x-h)2的图像与性质 二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质 二次函数的零点 求二次函数的解析式 二次函数的应用 二次函数的教学内容与认知障碍 O1:看起来发生改变的二次函数解析式（缺常数项、或一次项） O2:解释二次函数图像信息 O3:函数的复合与图像平移、对称变换的关系 O4:过分强调了特殊点的一个（横或纵）坐标 O5:二次函数与二次方程的关系 O5:二次函数与二次方程的关系 O6:二次函数与线性函数的类比 ？……

5. 复习引入 情境问题（汽车速度60千米/时，问路程与时间的关系——函数的概念 正比例函数、一次函数、反比例函数的解析式表示 揭示概念 情境问题（正方形面积S与边长X的关系；圆面积和半径的关系；矩形长4，宽3，长和宽各增加X，面积增加Y，求Y与X的函数关系；第1个月产量60台，第3个月产量Y台，平均每年增长率X，求Y与X的函数关系） 二次函数概念教学过程

6. 形成概念 二次函数的定义及其解析式 特殊二次函数的解析式 判断二次函数 巩固概念 判断二次函数

7. 深化概念 • 何时下面为二次函数 • 何时下面为二次函数、一次函数 （此题为课后作业，接下来课上评讲）

8. 把新概念镶嵌在一个精致的知识结构中 二次函数定义 二次函数解析式 理解二次函数的概念 正比例函数 一次函数 反比例函数 情境问题 函数概念 教学策略（克服认知障碍，获得概念理解）

9. 克服认知障碍，获得概念理解“三步骤”： • 利用现实情境，在“特殊与一般”的来回转化 • 在情境问题中求函数解析式 • 概括二次函数的定义（特殊到一般） • 在具体例子（来自情境问题）中辨别二次函数的参数a、b、c（一般到特殊） • 讨论的二次函数特殊类（一般到特殊）

10. 利用直观变式，辨别真伪（形式与本质的变与不变）利用直观变式，辨别真伪（形式与本质的变与不变） 形式上有改变 形式上有不变

11. 多项式的最高次数为2 • 利用抽象变式，依据二次函数定义确定参数取值 二次项系数不为0 二次函数定义与解析式 特殊与一般 克服认知障碍O1 直观变式 抽象变式

12. 二次函数定义 二次函数解析式 理解二次函数的概念 正比例函数 一次函数 反比例函数 情境问题 函数概念 特殊与一般 直观变式 抽象变式 克服认知障碍O1 教师帮助学生克服学习二次函数概念的认知障碍，获得理解的教学策略