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Maschinentechnik. 1. Grundlagen der Maschinentechnik. 1.1 Allgemeine Grundlagen. Begriffsbestimmung - Maschine. Der Maschinenbau ist sehr vielfältig strukturiert. Der Maschinenbegriff ist sehr weitläufig, es gibt keine einheitlicher Definition.

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Presentation Transcript
slide1

Maschinentechnik

1. Grundlagen der Maschinentechnik

1.1 Allgemeine Grundlagen

Begriffsbestimmung - Maschine

Der Maschinenbau ist sehr vielfältig strukturiert.

Der Maschinenbegriff ist sehr weitläufig, es gibt keine einheitlicher Definition.

Im folgenden Kurs wird die klassischen Strukturierung der Maschinentechnik genutzt und damit der systemischen Betrachtung entsprochen. Das entspricht dem Anliegen von allgemeiner Bildung. Auch sind so gute Grundlagen für die spätere selbstständige Weiterbildung gelegt, die im Lehrerberuf wegen des ständigen Fortschritts der Technik eine Dauerbeschäftigung sein wird.

Eigenschaften von Maschinen:

  • Maschinen ersetzen teilweise oder ganz menschliche Arbeit oder menschliche Funktionen.
  • Sie potenzieren physische und psychische menschliche Kräfte.
  • Maschinen sind künstlich geschaffene Gebilde, die man als technische Systeme auffassen kann.
  • Eine Maschine ist eine zweckgerichtete Verbindung von Teilen, die zwangsläufige (gesteuerte) Bewegungen ausführt und dabei Arbeit verrichtet (Energie umwandelt).

WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein

Maschinentechnik – 1. Grundlagen

slide2

Stoff-, Energie- oder Datenfluss

Stoff-, Energie- oder Datenfluss

Antriebsenergie

Steuerdaten

Trägerteil

Auffassung der Maschine als System:

Als System betrachtet besteht eine Maschine aus mindestens vier Elementen, die auch als Teile oder Baugruppen bezeichnet werden.

  • Bearbeitungsteil zur gewünschten Veränderung eines Stoff- Energie- oder Datenflusses (Hauptfluss)
  • Energieteil zur Sicherung des Antriebs der Maschine
  • Steuerteil zur Koordinierung der Wirkungsabläufe innerhalb der Maschine und nach außen
  • Trägerteil zur Fixierung aller Elemente des Systems

Bearbeitungsteil

Energieteil

Steuerteil

Maschinen, die Daten im Hauptfluss verändern, werden üblicher Weise nicht zur Maschinentechnik gezählt. Sie gehören zur Computertechnik, Mess-, Steuer-, und Regelungstechnik, Elektronik usw.

WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein

Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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Einteilung von Maschinen

  • Einteilung der Maschinen entsprechend dem Hauptfluß, also technische Systeme der Stoff-, Energie- oder Datenbearbeitung.

2. Einteilung in Werkzeugmaschinen, das sind solche die Werkstücke bearbeiten (Bohr-, Dreh-, Fräsmaschinen usw.) und Energiemaschinen wie Turbinen, Motoren, Generatoren usw.

3. Einteilung nach dem Anwendungsbereich, z.B. Holzbearbeitungsmaschinen, Bergbaumaschinen,

Transportmaschinen und Baumaschinen.

  • Einteilungen der Maschinen nach den ihnen zu Grunde liegenden naturgesetzlichen Effekten wie z.B. Strömungsmaschinen, Erosionsmaschinen, thermodynamische Maschinen und elektrische Maschinen (ruhend oder rotierend)

u.a.

Maschinentechnik ist der Bereich der Technik, der die Konstruktion und den Einsatz von Maschinen, Geräten, Apparaten und Anlagen umfasst.

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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F

Richtung

Betrag

F1

Fres

F2

1.2 Fachwissenschaftliche Grundlagen

1.2.1 Kraft:F, Einheit:N, kN

Eigenschaften: physikalische Grundgröße

Bestimmungsgleichung:

an Wirkungen erkennbar: Ursache für Bewegungsänderung (Beschleunigung, Richtungsänderung) und Ursache für Formänderung

hat Vektorcharakter - bestimmt durch Betrag und Richtung

zerlegbar in Komponenten, zusammensetzbar aus Komponenten

Kraftarten

Aktionskräfte (physikalischer Ursprung: Gravitation, Magnetismus, Kernkräfte)

Reaktionskräfte

(Auflagekräfte, Trägheitskräfte)

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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G

FI

Kräfte treten auf als:

  • Einzelkraft: greift an einem Punkt eines starren Körpers an
  • Flächenkraft: wirkt auf Fläche (z.B. Windkraft auf eine Wand)
  • Linienkraft: wirkt entlang einer Linie (Seilkräfte)
  • Volumenkraft: greift an jedem Volumenelement an (z.B. Schwerkraft)

Kräfte werden nach außen an den Berührungspunkten bzw. –flächen zweier Körper merkbar.

Im Gleichgewicht gehört zu jeder Kraft gehört eine gleichgroße Gegenkraft.

G=FI

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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Umrechnungen:

A

F

FI

A

F

FI

1.2.2 Spannung: (Sigma);  (Tau),Einheiten:N/mm2, MPa

  • Spannung ist Reaktion eines starren Körpers auf das Einwirken einer Kraft
  • tritt im festen Körper auf
  • im Gegensatz zum Druck haben Spannungen eine Richtung

Spannungsarten

1. Zug – Spannung:

2. Druck – Spannung:

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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Materialstreckung

F

l

neutrale Zone

Materialstauchung

F

A

FI

F

l

3. Biegespannung

Wb : Widerstandsmoment bei Biegebelastung

4. Scherspannung:

F II zu A

5. Verdreh – Spannung (Torsions – Spannung)

Wt : Widerstandsmoment

bei Torsionsbelastung

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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l0

l

l

F

1.2.3 Dehnung:  (Epsilon), Einheit: ohne bzw. %

  • Stoffe sind elastisch: dehnen sich unter Zug – Krafteinwirkung
  • Stauchen sich unter Druck – Krafteinwirkung

Dehnung ist das Verhältnis der unter Krafteinwirkung eintretenden Längenänderung zur Ausgangslänge:

l: Längenänderung

l0: Ausgangslänge

l: Länge unter Wirkung von F

1.2.4 Pressung: p, Einheit: N/mm2 , Mpa

„Kraft – Angriffspunkt“ ist eine idealisierte Darstellung, die Berührungsstelle zweier Körper

ist immer eine Fläche, die die Kraft überträgt.

Flächenpressung

wichtige Größe für die Werkstoffauswahl und Dimensionierung der Bauteile

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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F

l

.

.

F

l

r

FU

1.2.5 Moment einer Kraft: M, Einheit: Nm

  • skalares Produkt aus: Betrag der Kraft und dem senkrechten Abstand zu einem Drehpunkt
  • tritt auf als Biegemoment:
  • tritt auf als Drehmoment (Torsionsmoment):

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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F

F

s

F

F

w1w2 w3

w4w5 w6

s

s

Weitere Berechnungsgrundlagen der Maschinentechnik

  • Voraussetzungen für Berechnungen: (Modellvereinfachungen)
  • Gleichgewicht zwischen äußeren und inneren Kräften;
  • eine an einem Punkt angreifende Kraft verteilt sich gleichmäßig auf eine endliche Fläche;
  • die Werkstücke sind homogen und isotrop;
  • unbelastete Maschinenelemente sind spannungsfrei.

1.2.6 Arbeit: W, Einheit: Nm

  • wirkt eine Kraft längs eines Weges, so wird Arbeit verrichtet
  • Arbeit = Wegintegral der Kraft

F=const.

Arbeit ist eine Prozessgröße

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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FG

h

v

m

J

1.2.7 Energie: E, Einheit: Nm, J, Ws

  • Energie ist die Fähigkeit, Systeme arbeiten zu lassen

Mechanische Energiearten sind:

potentielle Energie (Energie der Lage)

FG: Gewichtskraft

h: Höhe

m: Masse

g: Erdbeschleunigung

kinetische Energie (Energie der Bewegung)

Energie der geradlinigen Bewegung

m: Masse

v: Geschwindigkeit

Energie der Drehbewegung (Rotationsenergie)

J: Trägheitsmoment

: Winkelgeschwindigkeit

Energie ist eine Zustandsgröße

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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Winkelhebel

zweiseitiger Hebel

einseitiger Hebel

l2

F2

F1

F2

F1

l2

l1

l1

l1

l2

F1

F2

1.2.8 Leistung: P, Einheit: Nm/s, J/s, W, kW, MW

Leistung ist Arbeit pro Zeiteinheit und Kraft mal Geschwindigkeit

1.2.9 Wirkungsgrad: , Einheit: ohne, %

Verhältnis zwischen Nutzen und Aufwand

Der Wirkungsgrad ist immer kleiner als 1

1.2.10 Hebelgesetz:

Im Gleichgewichtsfall gilt:

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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G

s

F1

h

1.2.11 Geneigte Ebene

1.3. Berechnungs- und Konstruktionsprinzipien im Maschinenbau

  • Annahme des ungünstigsten Lastfalls als Grundlage zur Dimensionierung

( Rechnen auf der “sicheren“ Seite ).

  • “Idealisierung“ des Problems zur Vereinfachung der Berechnung
  • - gleichmäßige Kraftverteilung im Körper bzw. über die Fläche
  • - Starrheit des Körpers
  • - homogene und isotrope Struktur der Werkstoffe
  • - Gleichgewicht zwischen äußeren und inneren Kräften
  • - unbelastete Maschinenelemente sind spannungsfrei
  • Anpassung an die Realität durch : Beiwerte, Faktoren, Erfahrungswerte, Sicherheitsfaktoren ( je genauer die Mess- bzw. Rechenwerte der Wirklichkeit entsprechen, desto geringer können die Schicherheitsfaktoren sein)

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F

FA

FB

l1

l

  • Anwendung von Prinzipbildern , Funktionsschemas , Rechenmodellen
  • z.B.: einfacher Strich für : Balken, I-Träger, Achsen, Wellen
  • Rückführung auf “niedere“ Rechenarten
  • z.B.:Differenzenquotient statt Differentialquotient bei der Bestimmung
  • der Federsteife einer Feder mit gekrümmter Kennlinie
  • Analogiebetrachtungen zwischen den Fachgebieten
  • Bauteile werden so dimensioniert, dass die vorhandenen Beanspruchungen im Werkstoff

( Spannungen ) kleiner oder höchstens gleich der zulässigen sind.

Die zulässigen Spannungen werden aus den messtechnisch an Werkstoffproben ermittelten Kennwerten errechnet und in speziellen Fällen durch größen- und formabhängige Faktoren korrigiert. Die Werkstoff-Kennwerte sind in Tabellenbüchern oder DIN-Blättern veröffentlicht.

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Maschinentechnik – 1. Grundlagen

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Merke: Folgende Bezeichnungen sind gebräuchlich:

  • F: Kraft in N
  • A: Querschnittsfläche in mm²
  • : Normalspannung in N / mm²
  • : Scherspannung in N / mm²
  • : Dehnung in %
  • : Sicherheitszahl

Rm: Zugfestigkeit: N / mm²

  • Re: Streckgrenze: N / mm²

Rp: Proportionalitätsgrenze: N / mm²

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Normal-Spannungen:

vorhandene Spannung:

Normal-Spannungen:

vorhandene Spannung:

zulässige Spannung:

oder

(Werte für im Maschinenbau:= 3 ... 4)

Scher-Spannungen:

vorhandene Spannung

zulässige Spannung

Die Bauelemente werden im allgemeinen so dimensioniert, daß die vorhandenen Spannungen im elastischen Bereich liegen (  RP ).

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Aufgaben

  • Ein waagerecht gespanntes 2 m langes Stahlseil, dessen Durchmesser 10 mm beträgt, wird in
  • der Mitte mit einem Körper belastet, dessen Gewicht 1500 N ist. Das Seil hängt durch
  • Einwirkung der Kraft um 5 cm durch.

Wie groß ist die Zugspannung  im Seil?

=191,85N/mm2

Welche Dehnung  bewirkt die Belastung?

=0,00125

Vereinfachungen: Das Eigengewicht des Seiles wird vernachlässigt und sein Aufbau wird als einzelner Draht angenommen.

Welcher Werkstoff kann für das Stahlseil verwendet werden?

2. Eine Stütze aus Stahl ist Teil eines Fachwerks. Sie ist senkrecht befestigt und auf sie wirkt

unter einem Winkel von 60° eine Kraft von 0,1 MN. Die Stütze besteht aus vollem Material, ist

0,75 m lang und hat einen quadratischen Querschnitt mit der Seitenlänge 75 mm.

Wie groß sind die im Material der Stütze wirkende Druckspannung und welchen Betrag hat das wirkende Biegemoment?

Fx=50kN; Fy=86 kN; =15,3N/mm2; M=37,5kNm

Vereinfachungen: Der Aufbau des Fachwerks wird in die Berechnung nicht einbezogen.

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Geometrie

2,00

0,05

0,5 F

FZ

FZ

F

FZ

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3. Ein Stahlträger mit einem I – Profil wird an zwei Punkten belastet. Wie groß sind die

Auflagekräfte (Gegenkräfte) am Lager A und B?

F2 = 750 kN

FB=770,8kN; FA=479,2kN

F1 = 500 kN

FA

l1=0,5m

FB

l2=0,9m

l = 1,2 m

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F1

F1

l1

l1

F2

F2

l2

l2

F2

F2´

l2

l1

F1

Wie sind in den folgenden Beispielen die Hebel ausgelegt ?

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F2

l2

F1

F1

l1

F2

F2

l1

l2

l2

F1´

l1

F1

Ein sich wandelnder Hebel !

F1´

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l2

F1

l1

l2

F2

l1

F1

F2

Der Feierabend - Hebel

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