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第4章 参考資料

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第4章 参考資料. 平成 25 年度 東京工業大学 大学院基礎物理学専攻  宇宙物理学(前半) 松原英雄( ISAS 、 JAXA ). 輻射強度不変の法則. Ⅰ     =       Ⅰ´. 吸収や散乱の無い時、輻射強度 Ⅰ は距離によって変化しない。. 「天体輻射論 I /恒星物理学特論 IV 」 東京大学(学部/大学院)  中田好一先生講義資料 http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/kisohp/STAFF/nakada/intro-j.html. 左の黄色の壁を色々な距離に置いた筒を通して覗いてみます。.

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第4章 参考資料

平成25年度 東京工業大学 大学院基礎物理学専攻 

宇宙物理学(前半)

松原英雄(ISAS、JAXA)

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輻射強度不変の法則

Ⅰ    =      Ⅰ´

吸収や散乱の無い時、輻射強度Ⅰは距離によって変化しない。

「天体輻射論I/恒星物理学特論IV」 東京大学(学部/大学院) 

中田好一先生講義資料

http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/kisohp/STAFF/nakada/intro-j.html

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左の黄色の壁を色々な距離に置いた筒を通して覗いてみます。左の黄色の壁を色々な距離に置いた筒を通して覗いてみます。

「天体輻射論I/恒星物理学特論IV」 東京大学(学部/大学院) 

中田好一先生講義資料

http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/kisohp/STAFF/nakada/intro-j.html

B点から見た壁

A点から見た壁

手元の紙で筒を作り、壁を覗いて下さい。歩いて壁に近づいた時に壁の明るさがどう変わりますか?

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dS´から輻射強度Ⅰ´、立体角dΩ´で放射した光がR離れたdSを輻射強度Ⅰ´、立体角dΩで通過する。dS´から輻射強度Ⅰ´、立体角dΩ´で放射した光がR離れたdSを輻射強度Ⅰ´、立体角dΩで通過する。

dE =Ⅰ´dS´dΩ´=ⅠdSdΩ

dS=R2dΩ´     dS´=R2dΩ

Ⅰ´R2dΩdΩ´=ⅠR2dΩ´dΩ

よって、Ⅰ=Ⅰ´

dS´

Ⅰ´

dΩ´

dS

「天体輻射論I/恒星物理学特論IV」 東京大学(学部/大学院) 

中田好一先生講義資料

http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/kisohp/STAFF/nakada/intro-j.html

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もう少し詳しく光線の広がり具合を観察すると、もう少し詳しく光線の広がり具合を観察すると、

S S1 =X12Ω S2 =X22Ω

ΩΩ1=S/X12Ω2 =S/X22

「天体輻射論I/恒星物理学特論IV」 東京大学(学部/大学院) 

中田好一先生講義資料

http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/kisohp/STAFF/nakada/intro-j.html

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SをΩで出た光子の集団の運動を、位置(X、S)と運動量(P,Ω)の位相空間の中で考える。SをΩで出た光子の集団の運動を、位置(X、S)と運動量(P,Ω)の位相空間の中で考える。

輻射強度一定の法則とLiouvilleの定理

実空間(S)で広がる。 ⇔ 運動量空間(Ω)で絞られる。(SΩ=一定)

位相密度 f(x,p) は経路に沿って不変(Liouvilleの定理)

S

S1

S0

X

X1

Ω0

Ω1

Ω

「天体輻射論I/恒星物理学特論IV」 東京大学(学部/大学院) 

中田好一先生講義資料

http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/kisohp/STAFF/nakada/intro-j.html

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放射輸送の式(1)
  • 自発放出係数  
    • 単位時間・単位体積・単位立体角あたりに放出されるエネルギー

(4.18)

    • 体積放射率

(4.19)

  • 放射された光子による放射強度の増分
    • dAを通過するエネルギー=dwに放射されたエネルギーと考えて
    • (4.21)

dA

面積

da

dW

dw

ds

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放射輸送の式(2)

ds

I(s)

I(s) + dI

面積 dA体積 dA・ds

n=吸収体の数密度[m-3]ρ=質量密度 [kg/m3]

σ=吸収断面積 [m2]

吸収係数 [m-1] a = nsa = rk ( κ=質量吸収係数)

領域内の全吸収面積は

(4.22)

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放射輸送の式(3)
  • (4.21)と(4.22)から

(4.24)

    • 光学的厚み  optical depth

(4.25)

    • 源泉関数 source function

(4.26)

  • (4.24)の一般解:

(4.27)