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Grund züge der Mikroökonomie (Mikro I). Kapitel 11 P-R Kap. 12. Oligopol Teil II. Stackelberg versus Cournot-Nash. Q A. C. Q A +Q H =100. 100. Stackelberg Gleichgewicht: Der Stackelberg- Führer A wählt besten Punkt auf Q H* (Q A ). 50. SE. 37.5. 33.3. Q H* (Q A )= 50 - 0.5Q A.

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Presentation Transcript
slide1

Grundzüge der Mikroökonomie

(Mikro I)

Kapitel 11

P-R Kap. 12

Oligopol

Teil II

slide2

Stackelberg versus Cournot-Nash

QA

C

QA+QH=100

100

Stackelberg Gleichgewicht: Der Stackelberg-

Führer A wählt besten Punkt auf QH*(QA)

50

SE

37.5

33.3

QH* (QA)= 50 - 0.5QA

NE

QA*(QH)= BR(QH) = 50 - 0.5QH

C

QH

50

25

33.3

100

 nicht „Rückverhandlungs-Stabil“:

Wenn A nachfolgend ändern könnte

preis versus mengenwettbewerb
Preis- versus Mengenwettbewerb
  • Cournot-Wettbewerbmit 2 Anbietern:
    • Im Nash-Gleichgewichtwirdgrößere Menge als Monopolmenge bereitgestellt
    • Aber kleiner Menge als im Wettbewerbsmarkt
  • Preiswettbewerb mit homogenen Gütern (Bertrand) und vollkommen elastischem Angebot
    • wer den Preis des anderen um wenig unterbietet
    • erhält die ganze Nachfrage
    • Im Nash-Gw wird Preis = Grenzkosten realisiert
bertrand wettbewerb intuition

B

A

P=0,8

P=1

P=1

Bertrand-Wettbewerb (Intuition)

P=0,8

QA=1,1,QB=1,1

PA=0,88;PA=0,88‏

QA=2,2,QB=0

PA=1,76;PA=0‏

QA=0,QB=2,2

PA=0;PA=1,76‏

QA=1,QB=1

PA=1;PB=1

Nachfragekurve P = 4 – Q, d.h. Marktnachfrage ist Q = 3 – P, MC = 0

Marktpreis P = Min (PA, PB)

QA = Q wenn PA < PB

QA = Q/2 wenn PA = PB

QA = 0 wenn PA > PB

preiswettbewerb mit heterogenen g tern
Preiswettbewerb mit heterogenen Gütern
  • Heterogene Güter
    • Unternehmen haben Marktmacht, d.h. verlieren nicht die gesamte Nachfrage wenn Preis den des Konkurrenten übersteigt
    • Im Nash-Gw ist PA> Grenzkosten von Aund PB> Grenzkosten von B
    • Preise bei Kartellbildung sind höher als Preise im Nash-Gw
welches ist das richtige wettbewerbsmodell
Welches ist das richtige Wettbewerbsmodell?
  • Preiswettbewerb:
    • Preisvariable direkt unter Kontrolle der Unternehmen (Supermarkt)
  • Mengenwettbewerb
    • Unternehmen legen Kapazität im voraus fest
    • anschließend Preiswettbewerb
    • aber keine Anreize, ganze Marktnachfrage zu attrahieren wenn man sie ohnehin nicht bedienen kann
themengebiete
Themengebiete
  • Marktgleichgewicht (Kap. 2)
  • Präferenzen (Kap. 3)
  • Nachfrage (Kap. 4)
  • E‘ unter Unsicherheit (Kap. 5)
  • Tauschgleichgewicht (Kap. 6)
  • Produktions-und Kostentheorie (Kap. 7-9)
  • Monopol (Kap. 10)
  • Oligopol (Kap. 11)
  • 8 Teilgebiete
  • 5 Fragen
  • SIE: WÄHLEN 3

musterklausur
Musterklausur
  • Besprechung morgen
  • Lay-out wie Abschlussklausur
  • Reicht mit Sicherheit nicht zum Bestehen
vorbereitung
Vorbereitung
  • nur Übung – nur Vorlesung?
    • auf die richtige Mischung kommt es an
    • Rechnen + Beherrschung der graphischen Darstellung
beispiel
Beispiel
  • Cournot-Nash mit 2 Firmen mit steigenden Grenzkosten
  • C = ½( xi)2
  • P=99 – x mit x = xA + xB
  • Residualnachfrage für A:
    • P= (99 – xB,fix) – xA

Nash-Gleichgewicht des Cournotwettberbs

slide11

99 –2xA– xB,fix=xA (= MRA=MCA)

  • 99 – xB,fix=3xA
  • 33 – 1/3 xB,fix =xA
slide13

Cournot-Nash-Gleichgewicht

xA

C

QA+QB=100

99

B‘s Reaktionskurve: xB*(xA)=BR(xA) = 33 - 1/3xA

A‘s Reaktionskurve:

xA* (xB)= BR(xB) = 33 - 1/3xB

33

C

xB

33

99

nash gleichgewichtsbedingung
Nash-Gleichgewichtsbedingung

Nash-Gleichgewicht ist Paar xA* , xB*:

xA*= BRA(xB*))

xB*= BRB(xA*)

xA*=

BRA( )

BRB( )

xA*

Þ22 = (1 - 1/9) xA so xA=24.75

Þ xB=24.75

welche menge maximiert den gemeinsamen gewinn
WelcheMengemaximiert den gemeinsamenGewinn?
  • PA+B =

99 (xA + xB) – (xA + xB)2 – ½ (xA)2 – ½ (xB)2

  • dPA+B /dxA = 99 – 2 (xA + xB) – xA = 0,
  • dPA+B /dxB = 99 – 2 (xA + xB) – xB = 0.
  • xA = xB = 99/5 = 19,8
  • oder: MR = MCA = MCB
  • xA = xB = x/2 
optimum f r optimale aufteilungsregel
Optimum füroptimaleAufteilungsregel
  • PA+B = 99 x – x2 – ½ (x/2)2 – ½ (x/2)2
  • = 99 x – x2 – ¼ x2
  • d PA+B/dx = 99 – 2 x – ½ x = 0
  •  MR(x)= MC(x) oder 99 – 2 x = ½ x
  •  x = 99/2.5 = 39,6