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第三章 导数

第三章 导数. 课题：函数的极值（ 1 ）. 新疆克拉玛依市实验中学. 授课教师：赵战勇. y. o. a. x. X 1. X 2. X 4. X 3. b. a. 该函数图像上有几个极大值？. 课堂练习： 1 ． 求下列函数的极值 . 试着画出函数的草图 (1) y = x 3 － 27 x (2) y =3x- x 3. 变式训练. 1 、函数 f(x)=x 3 +ax 2 +3x-9 ，已知 f(x) 在 x=-3 时取得极值，则 a= . 2 、函数 f(x)= ax 3 +bx 在 x=1 处有极值 -2 ，则 a= ， b= 。.

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Presentation Transcript

  1. 第三章 导数 课题：函数的极值（1） 新疆克拉玛依市实验中学 授课教师：赵战勇

  2. y o a x X1 X2 X4 X3 b a 该函数图像上有几个极大值？

  3. 课堂练习： 1．求下列函数的极值.试着画出函数的草图 (1)y=x3－27x (2) y=3x-x3

  4. 变式训练 1、函数f(x)=x3+ax2+3x-9，已知f(x)在x=-3时取得极值，则a=. 2、函数f(x)= ax3+bx在x=1处有极值-2，则a=，b=。

  5. 思考题： 已知函数f(x)= x3+ax2+bx+c，且知当x=-1时取得极大值7，当x=3时取得极小值，试求f(x)的极小值，并求取得极小值时的a、b、c的值。

  6. 已知函数 在点x0处取得极大值5，其导函数 的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求： （Ⅰ）x0的值； （Ⅱ）a，b，c 的值.

  7. 小结：求可导函数f(x)的极值的步骤: • 求导数f ′(x) • 求方程f ′(x)=0的根 • (3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f ′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；

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