声速的测定

1. 声速的测定 声波是在弹性媒质中传播的一种机械波、纵波，其在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。 通过媒质中声速的测量，可以了解被测媒质的特性或状态变化，因而声速测量有非常广泛的应用，如无损检测、测距和定位、测气体温度的瞬间变化、测液体的流速、测材料的弹性模量等。

2. 实验目的 • 1.学习测量超声波在空气中的传播速度的方法。 • 2.加深对驻波和振动合成等理论知识的理解。 • 3.了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的能力。

3. 实验原理 • 由波动理论可知，声速、声源的振动频率和声波波长间的关系为 v = fλ • 如果声波在媒质中 t 时间内传播的距离为 L，则声速为 v = L/t • 声速的大小与声波的频率无关，仅决定于媒质的性质，温度是影响空气中声速的主要因素。在温度为t℃时，干燥空气的声速为 • 由于空气实际上并不是干燥的，总含有一些水蒸汽，经过对空气摩尔质量和比热比的修正，在温度为t0C、相对湿度为r的空气中，声速为 Ps为t＝0°C时空气的饱和蒸汽压

4. 实验装置 • 声速测试仪

5. 实验方法 • 振幅极值法（共振干涉法） • 由声源发出的平面波经前方垂直于x轴的刚性平面反射后，反射波与入射波发生干涉而形成驻波，即两列反向传播的同频率行波的叠加，设两列行波为：（复数表示） • 边界条件为 • 于是 • 解出待定常数A和B，就得驻波的表达式（取实部后） • 对于某一确定的l，满足sin[k(l-x)]=1处，振幅最大，波腹 • 满足sin[k(l-x)]=0处，振幅最小，波节

6. 实验方法 • 在驻波场中，空气质点位移的图像不能直接观察到，而声压却可以通过仪器加以观测。 • 声压实空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的部分 • 声压驻波可以表示为 • 将空气质点的位移驻波表达式与声压驻波表达式加以比较，可以知道：在声场中空气质点位移为波腹的地方，声压为波节；而空气质点位移为波节的地方，声压为波腹。 • 在作为反射面的刚性平面处，空气质点的位移恒为零，声压恒为波腹，其振幅为

7. 实验方法 • 当l改变时，刚性平面处声压振幅也改变，且 • 根据p(l)随l周期变化的原理，可求出半波长 • 按实验原理图将仪器接好，调整信号发生器的频率f 使激发换能器处于谐振状态。 • 调整激发换能器和接收换能器平面的距离l，使得两换能器平面之间的空气形成驻波，示波器产生共振现象，记录示波器所显示的信号幅度连续20个极大值，采用逐差法处理数据。

8. 实验方法 • 相位比较法 • 同时将信号源发射端接入示波器的X轴、反射端接入示波器的Y轴，示波器采用X-Y扫描、这时示波器将显示一椭圆或直线。 • 当移动接收换能器时将会发现：不仅椭圆的幅值大小会随发射－接收的距离l发生变化，而且椭圆的相位亦发生变化。 • 利用李萨如图形找出同相（Φ=0）或反相（Φ=）时椭圆退化为右斜或左斜直线，调整接收器的位置，注意屏幕上出现的椭圆相位（例如Φ=0或Φ=），继续移动接收换能器、直到椭圆或直线的相位完全重复上述椭圆或直线的相位、这时所移动距离恰好为一个波长，为使测量值更加准确，可多移动几个波长。采用逐差法处理数据。

9. 实验方法 • 时差法 • 缓慢移动接收端S2，同时观察时间显示窗口，当时间读数增加10μs时，由数显表头读数记录S1所在位置x1，（10μs内声波在空气中传播的距离）。依次移动S1，观察时间显示窗口，每增加10μs时，由数显表头读数记录x2、x3、…x20。采用逐差法处理数据。

10. 实验数据处理 • 数据记录表格（参考） • 振幅极值法

11. 注意事项 • 1.测量时，旋转鼓轮应向同一方向旋转，以避免空程误差。 • 2.电源接通时，两超声换能器不得接触。 • 3.计算空气中声速的百分偏差时，空气中声速理论值由温度压强等计算。