BALANCE DE ENERGÍA Formas de energía en un sistema. EXPRESIONES DEL BALANCE DE ENERGÍA

1. TEMA 5: BALANCES DE ENERGÍA EN RÉGIMEN ESTACIONARIO • BALANCE DE ENERGÍA • Formas de energía en un sistema. • EXPRESIONES DEL BALANCE DE ENERGÍA • Balance en sistemas cerrados. • Balance en sistemas abiertos. • Simplificaciones. • SISTEMAS CON VARIACIÓN DE TEMPERATURA • Determinación de capacidades caloríficas. • SISTEMAS CON CAMBIO DE FASE • Determinación de calores latentes. • SISTEMAS CON MEZCLA Y/O DISOLUCIÓN • SISTEMAS CON REACCIÓN QUÍMICA • Determinación de calores de reacción. Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 1

2. Sistema ABIERTO: SÍ intercambia materia con los alrededores. Sistema CERRADO: NO intercambia materia con los alrededores. Sistema AISLADO: NOintercambia materia ni energía. BALANCE DE ENERGÍA Un BALANCE es la expresión matemática de la ley de conservación de una propiedad, en este caso, la energía. La LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA estableceque ésta no se crea ni se destruye. La ley se encuentra recogida en el PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA: ΔU = Q - W EXPRESIÓN GENERAL: Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 2

3. FORMAS DE ENERGÍA EN UN SISTEMA • Energía Interna: asociada al movimiento y posiciones relativas de las partículas que constituyen el sistema. • Energía externa: debida a la posición y movimiento global del sistema. • Dos tipos de energía externa: • Energía potencial, energía debida a la posición del sistema respecto de un campo potencial (gravitacional, electrostático, etc.): • Energía cinética, energía debida al desplazamiento del sistema respecto de unos ejes de referencia. • La Energía totaldel sistema es la suma de las energías interna y externa: Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 3

4. FORMAS DE ENERGÍA EN UN SISTEMA • Energía en tránsito: energía que cede o recibe el sistema. • Dos tipos de energía en tránsito: • Calor: energía transferida debido a una diferencia de temperaturas. • Positivo si entra al sistema. • Negativo si sale del sistema • Trabajo, energía transferida como consecuencia de un cambio (fuerza) distinto de una variación de temperatura. • Positivo si sale del sistema. • Negativo si entra al sistema • Unidades de energía: Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 4

5. BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS • El sistema es cerrado pero puede transferirse energía (Q/W) • El balance general queda: • (ENTRADA)-(SALIDA):energía neta transferida a través de los alrededores del sistema. (ENTRADA)-(SALIDA) = Q – W • Q: calor transmitido hacia el sistema desde los alrededores. • W: trabajo realizado por el sistema sobre los alrededores. • (ACUMULACIÓN): energía final del sistema – energía inicial del sistema. • U, Ec, Ep : energías interna, cinética y potencial. • BALANCE: (Q-W) = U + Ec + Ep Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 5

6. BALANCE: (Q-W) = U + Ec + Ep • SIMPLIFICACIONES: • Si sistema isotérmico, no hay cambio de fase o reacción química y los cambios de presión son menores: U ≈ 0 • Generalmente los procesos transcurren sin variaciones de la energía externa:Ec ≈Ep≈ 0 • Sistema y alrededores están a la misma T, o sistema aislado térmicamente: Q = 0 (ProcesoADIABÁTICO) • No hay partes móviles para transmitir la energía a los alrededores: W = 0 (Q-W) = △U 1er Principio de la Termodinámica BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 6

7. BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS ABIERTOS Sistema abierto: Balance general. • Cada término como VELOCIDAD • El intercambio de materia en los sistemas de flujo implica que hay que realizar un trabajo sobre el sistema para introducir la masa y el sistema realiza un trabajo hacia el exterior al emerger la masa. • Además de intercambio de materia y energía con el exterior hay transferencia de calor (q) y/o trabajo (Wext) Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 7

8. BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS ABIERTOS • Formas de energía en el sistema: • Interna: U • Energía cinética: • Energía potencial: • Calor • Trabajo: • : Trabajo de árbol: Trabajo externo sobre el fluido debido a elementos móviles dentro del sistema (bomba, …) o trabajo externo del fluido sobre los alrededores (turbina, …). • : Trabajo de presión: Trabajo asociado a la presión que las corrientes deben vencer para entrar (P1V1) o salir del sistema (P2V2). Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 8

9. BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS ABIERTOS El balance queda: En estado estacionario, reagrupando términos: Operando, teniendo en cuenta que : O bien: (evaluar entalpías) Si Wext = 0 : Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 9

10. BALANCE DE ENERGÍA. CAMBIOS DE ENTALPÍA • CAMBIOS DE ENTALPÍA EN UN SISTEMA Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 10

11. BALANCE DE ENERGÍA. SISTEMAS CON VARIACIÓN DE TEMPERATURA • OBJETIVO: Resolver el balance de energía en procesos de calentamiento y/o enfriamiento, procesos que comprenden cambios de temperatura. • El calor transferido para subir o bajar la temperatura de un sistema se denomina CALOR SENSIBLE. • Forma habitual del balance en estos sistemas: q = ΔH (sistemas abiertos) q = ΔU (sistemas cerrados) • Determinar CALOR SENSIBLE es determinar ΔH (o ΔU) para el cambio de temperatura producido. Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 11

12. Procesos a P = cte: capacidad calorífica a presión constante (Cp) Procesos a V = cte: capacidad calorífica a volumen constante (Cv) BALANCES DE ENERGÍA. SISTEMAS CON VARIACIÓN DE TEMPERATURA Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 12

13. DETERMINACIÓN DE CAPACIDADES CALORÍFICAS GASES • Gases ideales: • Gases monoatómicos a bajas presiones: • Variación con la temperatura: • Alternativa: empleo de capacidades caloríficas medias • Bibliografía: valores generalmente referidos a 298 K. Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 13

14. DETERMINACIÓN DE CAPACIDADES CALORÍFICAS LÍQUIDOS Y SÓLIDOS • Para ambos: • LÍQUIDOS: • Se admite variación lineal con la temperatura: • Bibliografía: valores en forma de ábacos o gráficos. • SÓLIDOS: • Ley de Dulong y Petit: para sólidos cristalinos de y a temperatura ambiente Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 14

15. ESTIMACIÓN DE CAPACIDADES CALORÍFICAS • Para LÍQUIDOS Y SÓLIDOS, a falta de valores experimentales, se estima CP con la regla de KOPP, a temperatura ambiente y a partir de la suma de las contribuciones de los diferentes elementos constituyentes: i: átomo, compuesto, … cp (J/at-g ºC) sólidos líquidos C 7,5 12 H 9,6 18 B 11 20 Si 16 24 O 17 25 F 21 29 P 23 31 S 26 31 Resto 26 33 Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 15

16. BALANCES DE ENERGÍA. SISTEMAS CON CAMBIO DE FASE FUSIÓN VAPORIZACIÓN SOLIDIFICACIÓN CONDENSACIÓN SÓLIDO LÍQUIDO VAPOR • Cambios en la entalpía específica asociados a cambios de fase a P y T constantes. Esta variación de entalpía es mayor que la debida a un incremento de temperatura. • El calor invertido en modificar la fase del sistema se denomina CALOR LATENTE (de fusión, de vaporización, de sublimación) • Calor latente de fusión: • Se encuentran valores tabulados • Estimación a partir de la ecuación: ; N = cte • N=0,092 Metales; N=0,025 C. Inorgánicos; N=0,050 C. Orgánicos Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 16

17. SIST. CON CAMBIO DE FASE. DETERMINACIÓN DE CALORES LATENTES ΔHV ; λV ΔHV[=]kJ/mol ; T0 [=]K Tb,Tc[=]K;Pc[=]atm • Calor latente de vaporización: • Se encuentran valores tabulados • Estimación a partir de la regla de TROUTON: • Estimación por métodos empíricos: • ecuación de CHEN: • ecuación de CLAPEYRON: • Calor latente de sublimación: Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 17

18. SISTEMAS CON CAMBIO DE FASE: EJEMPLO • Determinar la variación de entalpía asociada a la transformación de hielo a presión atmosférica y 253 K, en vapor de agua sobrecalentado a 400 kN/m2 y 423 K. Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 18

19. BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS CON REACCIÓN QUÍMICA. • CALOR DE REACCIÓN (ENTALPÍA DE REACCIÓN): Cambio de entalpía de una reacción simple en el que cantidades estequiométricas de reactantes (a P y T) reaccionan completamente para dar productos (a P y T). • (P,T) [=] kJ/mol • = f(T) a P bajas o moderadas • + en reacciones exotérmicas: se transmite como calor o aumenta T de la mezcla de reacción. • - en reacciones endotérmicas: aportar calor al reactor o la temperatura de la mezcla disminuye. • El valor de depende de cómo se escriba la ecuación estequiométrica. • El valor de depende de los estados de agregación de reactantes y productos. • Para reacción a P y T donde se consumen (o generan) nAr moles de A: • CALOR ESTANDAR DE REACCIÓN: (1 atm; 25ºC) Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 19

20. BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS CON REACCIÓN QUÍMICA. • CÁLCULO DE CALORES DE REACCIÓN • (Medida experimental: CALORÍMETRO) • Ley de HESS: Si la ecuación estequiométrica para la reacción 1 puede obtenerse por operaciones algebraicas de las ecuaciones estequiométricas de las reacciones 2, 3, …, el calor de reacción puede obtenerse realizando las mismas operaciones con los calores de reacción y • CÁLCULO A PARTIR DE CALORES DE FORMACIÓN • CALOR ESTANDAR DE FORMACIÓN: • entalpía de reacción correspondiente a la formación de 1 mol de componente a partir de sus elementos constituyentes en su estado estándar. • el calor estándar de formación de las especies elementales (O2, …) es 0. Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 20

21. BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS CON REACCIÓN QUÍMICA. • CÁLCULO DE CALORES DE REACCIÓN • CÁLCULO A PARTIR DE CALORES DE COMBUSTIÓN • CALOR ESTANDAR DE COMBUSTIÓN: • entalpía de reacción correspondiente a la reacción de esa sustancia con oxígeno, para dar productos específicos (p.e., CO2 (g) y H2O (l)), cuando reactivos y productos se encuentran a 25 ºC y 1 atm. • CÁLCULO DEL CALOR DE REACCIÓN A TEMPERATURA T: • Conocido el calor estándar de reacción, el calor de reacción a una temperatura T se calcula como: • CALORES ESTANDAR DE FORMACIÓN Y DE COMBUSTIÓN ESTÁN TABULADOS Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 21