第二章电路的分析方法

第二章电路的分析方法 第二节叠加原理第三节电压源与电流源的等效变换第四节戴维宁定理

第二节叠加原理 一 .叠加原理二 .原理验证三 .几点说明四.例题返回

一.叠加原理 在由多个独立电源共同作用的线性电路中,任一支路的电流(或电压)等于各个独立电源分别单独作用在该支路中产生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。不作用的恒压源短路,不作用的恒流源开路。返回主目录

Us1 · R - I' =－ US1 (R+R/2) ·2R + + US2 - Us2 · R I" = (R+R/2) · 2R 二、原理验证已知：US1=4V，US2=16V，R=4Ω I1 US1单独作用 I1＋I = I2 －I1R＋US1＋RI＝0 － US2＋I2R＋RI＝0 I2 R R =－1/3A I R US2单独作用 I1＝2A I2 ＝3A I=1A = 4/3A I= I'+ I"= 1A 返回

三、应用叠加原理的几点注意 • 叠加原理只适用于线性电路。 • 电路的结构不要改变。将不作用的恒压 • 源短路,不作用的恒流源开路。 • 最后叠加时要注意电流或电压的方向: • 若各分电流或电压与原电路中电流或 • 电压的参考方向一致取正,否则取负。 • 功率不能用叠加原理计算。返回

1A + 16V - 例 . 用叠加定理求图示电路中的I 解：电压源单独作用时 Rbc′= 4∥（4+2) = 2.4Ω Ubc′= 16×2.4/(4+2.4) = 6V I′=－6/(2+4)=－1A 4Ω I · a · 电流源单独作用时 Rbc ′= 4∥4 = 2Ω I″=－1×2／(2+2+4 ) = －0.25A b 4Ω 4Ω 2Ω · c I= I′+ I″=－1.25A 返回

第三节电压源与电流源的等效变换 等效变换的概念电源的等效变换返回

一、等效变换的概念 1、等效电路两个端口特性相同，即端口对外的电压电流关系相同的电路，互为等效电路。返回

2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压U和输出电流I不变的条件下电压源和电流源之间、电阻可以等效互换。 ※ 等效变换对内电路来说，不一定等效。返回

I 电 U R 源二、电源的等效变换 1、实际电源的等效变换 • 一个实际的电源即可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表示. • 对于负载来说只要端电压和输出电流不变,两个电源对负载的作用效果相同,所以实际电压源和电流源可以等效变换. 返回

I R0 U/ R0 实际电流源的伏安特性实际电压源的伏安特性 U = US－ I R0 I= IS－ U／R0 U I IS Us U I Us/Ro IsRo 返回

I I Us + Is = / Ro Us • 电压源:U=Us－IRo------ <1> • 电流源:I=Is－U/Ro′ U=IsRo′－IRo′------- <2> - U U Ro Is Ro Us = IsRo 返回

电流源电压源 Us = Is Ro′ Ro = Ro′ 电压源电流源 Is = Us/Ro′ Ro = Ro ′ 返回

2、注意事项 • 等效互换是对外电路而言的,内部电路并不等效. • 恒压源与恒流源之间不能等效变换. • 变换时注意电源的方向,电流源的流向是从电压源正极出发. 返回

I a Is 2Ω b :将图示的电压源变成电流源例 I + a 10V - 2Ω b 解: Is=10/2=5A 返回

I a a Us 1A Is 5Ω 5Ω b b :将图示的电流源变成电压源例 + - Us = Is × 5 =5V 返回

a + US - b Is 3、两种特殊情况 • 与恒压源并联的元件在等效变换中不起作用,将其断开. a I + U R US RL - b U = US I = U / RL 返回

a Is b - + I=Is U=I RL • 与恒流源串联的元件在等效变换中不起作用,将其短路. I a Is U RL R b 返回

在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在；在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在；等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，求其它支路电流或电压。返回

5Ω 6Ω 3A + + + 2A 2Ω 6V 8V 18V 18V + 例:试求出图示电路中电流I。 I 3Ω 4Ω 3Ω 2Ω 20V + 返回

第四节戴维宁定理 一 .有源二端网络二 .戴维宁定理三 .解题步骤四 .例题返回

R3 I a I + + a E1 E2 有源二端网络 - - U U R1 R2 b b 无源二端网络可等效为一个电阻。一、有源二端网络若二端网络中含有电源叫做有源二端网络. 返回主目录

二、戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源等效代替。这个电压源的电压Us等于有源二端网络的开路电压UabK；电压源的内阻Ro就是将有源二端网络的恒压源短路，恒流源开路后得到的无源二端网络的等效电阻。返回主目录

a I 有源二端网络 I a + U RL Us - b U RL Ro a 有源二端网络 UabK b b a 无源二端网络 Rab b Us=UabK 恒压源短路恒流源开路 Ro=Rab 返回主目录

三、用戴维宁定理解题的步骤 1. 将待求电流或电压的支路断开标上字母a 、b,剩余部分是一个有源二端网络，将其等效为一个电压源。 2. 求电源电压Us US=UabK(将待求支路断开后a ,b两点间的开路电压）返回主目录

3. 求电压源内阻Ro Ro=Rab(将待求支路断开后将恒压源短路，恒流源开路后a ,b两点间的等效电阻）。 4. 在图示的回路中求出待求电流或电压。返回主目录

10V I 4Ω + - 1A 4Ω + I 16V b a - 4Ω 例. 用戴维宁定理求图示电路中的I 解： a、b开路 4Ω · a · b Uac=－2×1=－2V Ubc= 4×16 /(4+4)=8V Uab=Uac－Ubc=－10V 4Ω 2Ω · c Ro=(4∥4)+2=4Ω I= Uab／(Ro +4)＝－10／8＝－1.25A 返回主目录

例、已知E1=110V，E2=100V，Is=90A， • Ro1=Ro2=Ro3=1Ω,R1=10Ω,R2=9Ω, • R3=20Ω，用戴维宁定理求R3中的Iab。 IS + + E2 E1 - - Uab 解： a、b开路 · · IR1=E1／（R1+Ro1） =110 ／（1+10） = 10A Ro=(Ro1∥R1)+Ro3 +(Ro2∥R2) RO3 R1 R2 IR2=E2／（R2+Ro2） =100 ／（1+9） = 10A = (1 ∥10) +1 +(1 ∥9) RO1 · · R3 RO2 a b =2.8Ω Uab=R2IR2－R1IR1－Ro3Is =90－100－90 =－100V I=Uab／(Ro +R3)=－100 ／22.8=－4.38A 返回主目录

a + E + a I E - - Ro Ro b b E = UabK 将R短路有： I = E/Ro * 戴维宁等效内阻可将待求支路断开求其开路电压。再将其短路，求出短路电流。两者的比值即为等效内阻。所以 Ro=UabK/I 返回主目录

a + Us 60V 40Ω - 760Ω Ro b 例. 如图，若用一个理想的电压表测 Uab=60V，用一个理想的电流表测 I=1.5A，求用一个内阻为760Ω的电压表测Uab′=? 解： I · a + - Us=Uab=60V R1 + E2 U E1 R2 R4 Ro=Uab／I =40Ω - · b Uab′=60×760／（40+760） =57 V 返回主目录

第二章 电路的分析方法