1 / 9

1) Для заданного λ-выражения E найти связанные BV(E) и свободные FV(E) переменные E = λ z y . y x

1) Для заданного λ-выражения E найти связанные BV(E) и свободные FV(E) переменные E = λ z y . y x BV(E) = по опр. BV(λ z . (λ y . y x)) = 4 BV(λ y . y x) U {z} = 4 BV(y x) U {y} U {z} = 3 BV(y) U BV(x) U {y} U {z} = 1 {y, z}

Download Presentation

1) Для заданного λ-выражения E найти связанные BV(E) и свободные FV(E) переменные E = λ z y . y x

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 1) Для заданного λ-выражения E найти связанные BV(E) и свободные FV(E) переменные E = λ z y . y x BV(E) =по опр. BV(λ z . (λ y . y x)) =4 BV(λ y . y x) U {z} =4BV(y x) U {y} U {z} =3BV(y) U BV(x) U {y} U {z} =1 {y, z} FV(E) =по опр. FV(λ z . (λ y . y x)) =4 FV(λ y . y x) \ {z} =4(FV(y x) \{y}) \ {z} =3 (((FV(y) U FV(x)) \ {y}) \ {z} =1 {x}

  2. Выполнить подстановку (λ x z. x y) [y := z] = по опр. (λ x. (λz . x y)) [y := z] =6λ x. ((λz . x y) [y := z]) =7 λ x. (λu . (x y) [z := u] [y := z]) = 4λ x. (λ u. x[z := u] [y := z] y[z := u] [y := z]) =2λ x. (λ u. x y[y := z]) =1λ x. (λ u . x z) = λ x u . x z

  3. 2)Доказать равенство λ-выражений E1 = E2 E1 = λ y . x y E2 = (λ z . x) y E1 →η x =>1E1 = x E2 →β x =>1E2 = x =>3 x =E2 =>4 E1 = E2

  4. 3)Используя различные редукционные стратегии привести к нормальной форме следующее выражение: (λ z . y z) (λ x . z x) Норм. стр.: (λ z . y z) (λ x . z x) →βy (λ x . z x) →ηy z (λ z . y z) (λ x . z x) →η(λ z . y z) z →ηy z

  5. 4)Используя свойства комбинаторов редуцировать выражение S (K I) (K S) K S (K I) (K S) K →по св-ву S ((K I) K) ((K S) K) →по св-ву K I S →по св-ву I S

  6. 5)Вычислить следующее λ-выражение: fst (false 1) fst (false 1) =по опр. fst (λ p. p true) (false 1) →β (false 1) true =по опр. false (λ x y. y) 1 true →β true

  7. 6)Вычислить следующее λ-выражение: (2, 1) true (2, 1) true =по опр. пары (λ f. f 2 1) true →β true 2 1 →по опр. true (λ x y. x) 2 1 →β 2

  8. 7)Используя свойства комбинатора неподвижной точки вычислить следующее λ-выражение: Y 0 1 Y 0 1 =по св-су Y 0 (Y 0) 1 =по опр. 0 (λ f x. x) (Y 0) 1 →β 1

  9. 8)Используя let-нотацию представить в последовательном и параллельном стиле выражение (λ x y . x / y) 1 2 (λ x y . x / y) 1 2 = let x = 1 in let y = 2 in x / y (λ x y . x / y) 1 2 = let x = 1 y = 2 in x / y

More Related