A Teoria Cinética dos Gases

1. A Teoria Cinética dos Gases

2. Estado do Sistema Sistema Macroscópico : Fluido Homogêneo Equilíbrio Termodinâmico Variáveis Macroscópicas de Estado: P, V, T

3. Gases Ideais Interação entre partículas desprezível Gases reais no limite de baixas densidade

4. Gases Ideais Lei dos gases ideais k : Constante de Boltzmann =1.38x10-23J/K N : no. de moléculas Deduzida pela Física Estatística

5. MOL 1 MOL Número de átomos em uma amostra de 12 g de Carbono-12 Número de Avogadro NA=6,02x1023 mol-1 (moléculas por mol) Número de moles num gás de N moléculas n = N / NA Número de moles num gás de massa m n = m / M M : Massa molecular = Massa de 1 mol n = m / moNA mo : Massa de 1 molécula

6. Gases Ideais Lei dos gases ideais Constante dos Gases Ideais R = NA k = 8,31 Jmol-1K-1 Para 1 MOL de qualquer gás : Para CNTP Po = 1 atm T0 = 273 K → V1mol = 22,4 l

7. Processos Isotérmicos T1<T2 P T2 T1 V T constante

8. Processos Isotérmicos T = const

9. Processos Isotérmicos SE: V cte:Vf=Vi : Wif=nRT ln(1)=0 Expansão:Vf>Vi : Wif>0 Compressão:Vf<Vi : Wif<0

10. Processos Isobáricos Ti Tf P Vi Vf V P constante

11. Processos Isocóricos Ti Tf P Pf Pi V 1 l P 2 l V constante

12. Visão microscópica • Temperatura: • Energia cinética média das partículas do gás • Pressão: • Variação do momento linear das partículas que colidem nas paredes do recipiente de gás

13. Teoria cinética da pressão COLISÃO ds : Área da parede n1 : No. de partículas por volume com componente x da velocidade : v1x Cada partícula : No. de moléculas que colidem emdt : Momento transferido pelas partículas com v1x em dt :

14. Teoria cinética da pressão Momento total transferido para áreads emdt somando todas asvix: Força : Pressão :

15. Teoria cinética da pressão Isotropia do espaço : +x e -x Velocidade quadrática média Isotropia do espaço

16. Teoria cinética da pressão Pressão Energia cinética média total Pressão

17. Teoria cinética da pressão Pressão Gases ideais Energia cinética média total

18. Teoria cinética da pressão Energia Cinética média de 1 molécula : INDEPENDENTE DA MASSA Energia Cinética média de 1 MOL :

19. Velocidade quadrática média

20. Distribuição de Maxwell vz vy vx

21. Distribuição de Maxwell vz vy vx Valores médios Normalização

22. Distribuição de Maxwell Pode-se mostrar que A e B : calculados usando normalização e valor médio de v2

23. Distribuição de Maxwell Temperatura (K) velocidade (m/s) m : massa de 1 molécula do gás

24. Energia interna Gás ideal monoatômico Energia interna U = Energia cinética total média <K>

25. Capacidade térmica Capacidade térmica 1MOL SE dQ é transferido a pressão constante Calor específico molar a pressão constante SE dQ é transferido a volume constante Calor específico molar a volume constante

26. b P+dP c T + dT P a T V+dV V Calor Específico Molar A Volume constante

27. Calor Específico Molar A Volume constante 1 MOL : Cv=12,5 J/mol.K

28. Calor Específico Molar A Volume constante } } Mono- atômicos } } Di- atômicos } } Poli- atômicos

29. Energia interna n MOLES

30. b P+dP c T + dT P a T V+dV V Calor Específico Molar A Pressão constante

31. Calor Específico Molar A Pressão constante dUindepende do processo 1 MOL : PV=RT

32. Calor Específico Molar A Pressão constante 1 MOL de um gás ideal MONOATÔMICO

33. Teorema da equipartição de energia Gás ideal MONOATÔMICO Energia Interna : Energia Cinética de Translação do Centro de Massa : 3 graus de liberdade 3 termos quadráticos na energia

34. Teorema da equipartição de energia Gás ideal DIATÔMICO Energia Interna : Energia Cinética de Translação do Centro de Massa 3 graus de liberdade + Energia Cinética de Rotação 2graus de liberdade 5 termos quadráticos na energia

35. Teorema da equipartição de energia Gás ideal DIATÔMICO a altas temperaturas Energia Interna : Energia Cinética de Translação do Centro de Massa 3 graus de liberdade + Energia Cinética de Rotação 2graus de liberdade + Energia de Vibração da ligação 1graus de liberdade 6 termos quadráticos na energia

36. Teorema da equipartição de energia Gás ideal com q graus de liberdade : q termos quadráticos na energia

37. Calor Específico Molar 1 MOL de gás ideal com q graus de liberdade

38. Calor Específico Molar Moléculas diatômicas rígidas Moléculas diatômicas com vibração Moléculas poliatômicas com vários modos vibracionais e um rotacional adicional

39. Calor Específico Molar } } }

40. Calor Específico Molar Gás Ideal Diatômico CV/R (H2 ) translação rotação vibração 3,5 2,5 1,5 0,2 1 T(x103K ) 0,02 0,1 2 5 Quantização da energia

41. Livre caminho médio Movimento aleatório das moléculas de um gás “Gás NÃO ideal” : colisões entre as moléculas Distância média entre colisões? Livre Caminho Médio

42. Livre caminho médio Volume de exclusão O O´ d

43. d Livre caminho médio Trajetória do volume de exclusão Seção transversal do tubo percorrido pelo volume de exclusão Volume varrido em t Espaço percorrido pelo centro da esfera

44. Livre caminho médio Número médio de colisões Frequência média de colisões Livre Caminho Médio

45. Livre caminho médio Correção devida à velocidade relativa

46. Processos adiabáticos n MOLES :

47. Processos adiabáticos T2 T1 P V Processo adiabático

48. Processos adiabáticos

49. Processos adiabáticos P Vi Vf V

50. Expansão Livre Pi, Vi, Ti Pf, Vf, Tf Gás Ideal Expansão Adiabática MAS com W=0