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异 面 直 线

新课标实验教材 : 人教版. 异 面 直 线. 复习引入. 新课讲解. 例题选讲. 课堂小结. 相交. 那空间中两直线还有没有其他的位置关系呢？. 平行. a. a. o. b. b. 思考. 复习与准备：平面内两条直线的位置关系. 平行 （无公共点）. 相交 （有一个公共点）. BACK. NEXT. 看一下生活中的例子 ：. B. C. D. A. 立交桥中 , 两条路线 AB, CD. BACK. NEXT. 六角螺母. D. C. A. B. b. a. BACK. NEXT. 结论.

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  1. 新课标实验教材:人教版 异 面 直 线 • 复习引入 • 新课讲解 • 例题选讲 • 课堂小结

  2. 相交 那空间中两直线还有没有其他的位置关系呢？ 平行 a a o b b 思考 复习与准备：平面内两条直线的位置关系 平行 （无公共点） 相交 （有一个公共点） BACK NEXT

  3. 看一下生活中的例子： B C D A 立交桥中, 两条路线AB, CD BACK NEXT

  4. 六角螺母 D C A B b a BACK NEXT

  5. 结论 找不到一个平面使得直线a,b在 同一共面内！ 思考一 不相交 1.直线a,b相交吗？ 不平行 2.平移a,b两条直线，它们能完全重合吗？ b a 3. 能否找到一个平面, 使得a,b两条直线都在这个平面内？ BACK NEXT

  6. H G E F D C A B 1.异面直线的定义: 任何 不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线。 注1 定义中是指“任何”一个平面，是指找不到一个平面， 使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。 例子：如图,在长方体中， 判断AB与HG是不是异面直线？ AB与HG不是异面直线。 BACK NEXT

  7. 空间两条直线的位置关系 相交 有且只有一个公共点 共面直线 平行 没有公共点 异面直线 不同在任一平面，无公共点 若两条直线没有公共点，则这两条直线异面或平行

  8. 结论 有一个背景作为衬托－－直观，空间立体感更强！ 怎么画异面直线呢？ o

  9. A B 异面直线的作图方法1 如何证明直线AB，a是异面直线？ 思考

  10. 异面直线的作图方法 2 a b

  11. 4.例题 1.平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线。 例1.判断题1 • 答：错。 b a

  12. b M b a a a b 判断题2 分别在两个平面内的两条直线一定异面。 答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 a与b是异面直线 a与b是相交直线 a与b是平行直线 注2 在不同平面内的两条直线不一定异面。 BACK NEXT

  13. 例2 1）“a，b是异面直线”是指 ① a∩b=Φ且a不平行于b；② a平面，b平面 且a∩b=Φ ③ a平面，b平面 ④ 不存在平面，能使a且b成立 上述结论中，正确的是 （ ）（A）①② （B）①③ （C）①④ （D）③④ C

  14. H G E F D C A B 例3 下图长方体中 说出以下各对线段的位置关系? 相交 ①EC 和BH是 直线 O 平行 ②BD 和FH是 直线 异面 ③EB和HG是 直线 BACK NEXT

  15. 2.判别异面直线的方法: 方法一 （利用定义）：两条直线不同在任何一个平面内. 方法二（特点）:两条直线既不相交、又不平行. BACK NEXT

  16. 不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。 异面直线的定义: 作业： P46：探究 (1)利用定义;(2)两直线既不平行也不相交。 异面直线的判定 5.课堂小结: BACK NEXT

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