北师大版七年级数学下册

1. 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的运算 第一节 整式

2. - 1 3 1 3 4 5 4st 5 1 3 1 3 - 知识回顾： 2 - 4 2 • 指出下列代数式的系数、项： • （1）- a b代数式的系数是; 代数式－4mn 的系数是。 • （2）代数式-a b 的系数是 ； 代数式 的系数是。 • （3）代数式3πab – a b c共有项，它们的系数分别是、。 • （4）代数式 – x y +xy – 7x z共有_____项，它们的系数分别、、 。 - 1 2 4 2 3π - 1 3 2 1 - 7

3. 数有加、减、乘、除运算，代数式也有相应的运算，在这一章，我们将学习整式的运算法则，掌握一些有关整式运算的公式。数有加、减、乘、除运算，代数式也有相应的运算，在这一章，我们将学习整式的运算法则，掌握一些有关整式运算的公式。

4. 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。 (1) 装饰物所占的 面积是多少? (2) 窗户中能射进阳 光的部分的面积是多 少?(窗框面积忽略 不计) a b

5. 指出：两个四分之一圆和一个半圆刚好组成一个圆，而这个圆的半径为　　　,故装饰物所占的面积为　　　　　，指出：两个四分之一圆和一个半圆刚好组成一个圆，而这个圆的半径为　　　,故装饰物所占的面积为　　　　　， 从而透光面积是

6. 堂上练习：做一做 b n m 3 5 3 5 x a 2 a h 1 2 1 2 ab - mn ⑴：一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是。 ⑵：某学校的学生总数为x，其中男生占总数的 ，男生人数为。 ⑶：一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积为。

7. 4st 5 3 5 x 2 a h 1 16 2 πb 试一试 认真观察下列代数式有什么共同特点? • 上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式. • 例如:abc、–m、12x、r²等等都是单项式。 它们是由数与字母的乘积形式组成的. 注意：单独的一个数字或一个字母也是单项式

8. 单项式的系数 • 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

9. 单项式的次数 • 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。 单独一个字母的次数是1 ，单独一个非零的次数是0

10. 3 2 判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： 练一练 2 • （1） x + 1 （2） πr • （3） （4） - a b 1 x 2

11. ab - 1 2 1 2 ab - mn 1 16 2 πb 认真观察下列代数式有什么共同特点? （字母与数字之间除了乘除还有加减关系） 几个单项式的代数和叫做多项式 单项式与多项式统称整式； 即：整式包括单项式与多项式

12. 多项式的项数 一个多项式中，单项式的个数，叫做多项 式的项数 多项式的次数 一个多项式中，次数最高项的次数，叫做 多项式的次数

13. 注意： ⑴：多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。对于学生来说存在一定的误区。 ⑵ ：单独一个字母的次数是1 ，单独一个非零的次数是0 ，有必要让学生加强印象。 ⑶：常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加， 与单项式的次数混淆。

14. （注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2的次数是0；－ab2的系数是－1）（注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2的次数是0；－ab2的系数是－1）

15. 例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是 多项式?

16. 例2.下列说法中,正确的有( )个。 （A）1，（B）2，（C）3，（D）0。

17. 练习：下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？如果是多项式，指出每项的系数和次数？练习：下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？如果是多项式，指出每项的系数和次数？ 2x-1,多项式，有2x和－1两　　　 项，2x的系数是2，次数是1，－1的次数是0；　x2+xy+y2,多项式，有x2,xy,y2三项，每一项的系数都是1，次数都是2，可称为二次三项式。

18. 教材题变形，拓展延伸！

19. 细心测一测，一锤定音！

20. 细心测一测，一锤定音！

21. 思考题：如果-axyb是关于x的单项式，且系数为2，次数为3，思考题：如果-axyb是关于x的单项式，且系数为2，次数为3， 则a,b分别是多少；如果多项式 的次数为4次，且有三项，则m为多少？

22. 用心想一想，马到功成 下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？

23. 感悟与反思： 这一节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？还有哪些暂时解决不了的问题？

24. 作业： 1. 完成课本习题1.1。 2. 预习：《整式的加减》。

25. 你可知道上面这些式子叫什么吗？他们的区别在哪里，又有什么关系？请你根据他们的结构，能从项数上将它们分成两类吗？

26. 第一类： 第二类： 引出：单项式、多项式、整式概念 单独的一个数或 一个字母也是单项式。如1，0，-x等。 单项式:数与字母的积。 多项式:几个单项式的和。 整式:单项式和多项式统称整式。