גרביטציה

1. גרביטציה

2. קצת רקע היסטורי...

3. מאז ומעולם, ריתקו השמיים את סקרנותם של בני האדם...באופן לגמרי טבעי התיאוריה המקובלת בעולם האנושי מאז ימי יוון העתיקה ועד לימי הביניים היתה התיאוריה הקרויה – גיאוצנטרית:תיאוריה, על פיה אנחנו נמצאים במרכז היקום וכל יתר גרמי השמיים מסתובבים סביבנו...

4. העולם הירחי והתת ירחי תיאוריה זו נתמכה על ידי פילוסופים גדולים כאריסטו המודל הגיאוצנטרי פיתגורס המעגלים הראשיים והמשניים ותלמי

5. אפילו הכנסייה ברבות השנים, אימצה גישה זו.

6. מי לדעתכם היה הראשון שגרס כי השמש היא מרכז המערכת?

7. גלילאו גלילאיי?

8. ממש לא!

9. הראשון להציע כי השמש היא מרכז המערכת ואנו יחד עם יתר כוכבי הלכת, חגים סביבה, היה נזיר ואסטרונום פולני בשםקופרניקוס!

10. ניקולאוס קופרניקוס 1543 - 1473

11. אז מה כל הסיפור המפורסם על גלילאו גלילאיי?

12. גלילאו אכן תמך בתיאוריה של קופרניקוס והיה במידה רבה מי ששיווק אותה.אבל, השיווק היה פרובוקטיבי והכנסיה לא התלהבה מהמנהל השיווקי הנועז – הוא נשפט ובסופו של דבר הוא נאלץ לחזור בו מתמיכתו. סביב סוגיה זו נולדה השמועה / המיתוס כי גלילאו גלילאי קרא מול הכנסיה: "ואף על פי כן - נוע תנוע..."

13. מתרומותיו לגרביטציה: פיתוח הטלסקופ, התגלית כי פני הירח אינם מושלמים (בסתירה לאריסטו) איתור ירחיו של צדק ומופעי נוגה אך כבודו של גלליאו במקומו מונח, גלילאו גלילאיי 1642 - 1564

14. התיאוריה הגורסת כי השמש היא מרכז המערכת נקראת בשם:הליוצנטרית.

15. אסטרונום דני בשם טיכו ברהה,תרם רבות לפיתוחה, באמצעות תצפיותיו ורישומיו המדויקים והמפורטים. טיכו ברהה 1601 - 1546

16. אסטרונום גרמני בשם יוהן קפלר, מצא קשר מתימטי ברישמויו המדוייקים של טיכו ברהה ועל בסיסם ניסח את מה שמוכר לנו עד היום כ:שלושת חוקי קפלר יוהן קפלר 1630 - 1571

17. חוקי קפלר:

18. החוק הראשון של קפלר: כל כוכב לכת נע במסלול אליפטי סביב השמש, בשעה שהשמש נמצאת באחד ממוקדי האליפסה

19. החוק השני של קפלר: חוק השטחים השווים

20. החוק השני של קפלר: בזמנים שווים, השטח הכלוא בין מסלול כוכב הלכת ווקטורי המצב בתחילת ובסוף הקטע – שווים!

21. B תרגיל קטן: A C קבע באיזו מבין שלוש הנקודות, תהיה מהירותו שלכוכב הלכת – הקטנה ביותר, ובאיזו מבין שלוש הנקודות תהיה מהירותו – הגבוהה ביותר?

22. B פתרון: A C הנקודה הקרובה ביותר זקוקה לקשת גדולה יותר על מנת ליתחום באותו פרק זמן את אותו השטח. לכן ככל שהנקודה יותר קרובה המהירות הקווית גדולה יותר לכן:

23. החוק השלישי של קפלר: עבור כוכבי הלכת שחגים סביב אותה מסה, יש יחס קבוע בין ריבוע זמני המחזור לרדיוס הסיבוב בשלישית

24. עוד תרגיל קטן: הוכח כי דרך נוספת להביע את החוק השלישי של קפלר היא

25. ועוד תרגיל קטן... שני כוכבי לכת חגים סביב אותה השמש, רדיוס האחד גדול פי ארבעה מרדיוס מהו יחס זמני המחזור שלהם?

26. פתרון

27. ניוטון התבסס על קפלר ועל תצפיותיהם של קודמיו וניסח מספר כללי יסוד: תורו של ניוטון... פועל כוח בין השמש לכוכב לכת שחג סביבה הכוח הוא ביחס ישר למסות הגופים וביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם. חוק הכבידה העולמית

28. חוק הכבידה העולמית תורו של ניוטון

29. חוק הכבידה העולמית תורו של ניוטון קבוע הגרביטציה האוניברסאלי / קבוע קוונדיש מסת גוף אחד מסת גוף שני המרחק בין מרכזי הגופים.

30. חוק הכבידה העולמית תורו של ניוטון קבוע הגרביטציה האוניברסאלי / קבוע קוונדיש

31. בנושא גרביטציה נצטרך לעבוד עם מספרים קטנים במיוחד ומספרים גדולים במיוחד. לצורך התייעלות הכרחית נלמד כיצד להקליד מספרים כאלו במחבון בצורה יעילה. למשל את המספר: רגע למחשבון... מקש EXP במחשבון באופן אוטומטי מאפשר הקלדה של

32. הקלידו במחשבון את המספר "6.67" ואז ליחצו על מקש EXP. הקלידו "11-" . והמספר הוזן במחשבון. רגע למחשבון... שימו לב בהרבה מחשבונים המספר יופיע כך: זוהי רק תצוגת מסך של המחשבון עבור המספר

33. סער ותהל יצאו לראות סרט. הם יושבים בקולנוע זה בסמוך לזה. מהו כוח המשיכה הגרביטציוני בין שניהם? תרגול נתון:מסתו של סער 75 ק"ג. מסתה של תהל 58 ק"ג. רוחבו של סער 60 ס"מ. רוחבה של תהל 40 ס"מ. הניחו שהם יושבים ככדורים ורוחבם מהווה את קוטר הכדור...

34. נתון:מסתו של סער 75 ק"ג. מסתה של תהל 58 ק"ג. רוחבו של סער 60 ס"מ. רוחבה של תהל 40 ס"מ. פתרון:

35. באיזה כוח מושך תלמיד פיזיקה את כדור הארץ? תרגול מסת התלמיד: 70 ק"ג מסת כדור הארץ היא רדיוס כדור הארץ הוא 6400 ק"מ וגובה התלמיד הוא 1.8 מטר

36. רדיוס כדור הארץ הוא 6400 ק"מ וגובה התלמיד הוא 1.8 מטר מסת התלמיד 70 ק"ג. פתרון

37. מצד אחד אנחנו יודעים שמשקל האדם צריך להיות Mg ומצד שני צריך לפעול עליו כוח הגרביטציה. מה אפשר להסיק מכך? גרביטציה ומשקל

38. חשבו בדרך זו את תאוצת הנפילה החופשית על פני כדור הארץ! גרביטציה ומשקל

39. מהו יחס תאוצות הנפילה החופשית על שני כוכבי לכת בעלי אותה צפיפות מסה, אם לאחד רדיוס גדול פי שניים מלשני? תאוצת הנפילה החופשית על כוכבי לכת שונים

40. תאוצת הנפילה החופשית על כוכבי לכת שונים

41. תזכורת מתנועה מעגלית: כוח הגרביטציה ותנועה מעגלית: תזכורת מגרביטציה:

42. מסקנה: כוח הגרביטציה ותנועה מעגלית:

43. עוד מסקנות: כוח הגרביטציה ותנועה מעגלית:

44. עוד מסקנות: כוח הגרביטציה ותנועה מעגלית: מהירות הלוויין ורדיוסו אינם תלויים במסת הלווין: במהירות מסויימת ישנו רדיוס סיבוב מסויים ולהיפך!

45. קבע אם המשפט הבא נכון או לא ונמק תשובתך! ככל שרדיוס הסבוב של לוויין גדול יותר מהירותו – גדולה יותר! תרגיל 1:

46. ניתן לראות מן הקשר המתימטי שדווקא ככל שהרדיוס יותר קטן המהירות יותר גדולה! פתרון תרגיל 1:

47. לווין מקיף את כדור הארץ בגובה רדיוס כדור הארץ מעל פניו. מצא את מהירות הלווין! תרגיל 2:

48. לווין מקיף את כדור הארץ בגובה רדיוס כדור הארץ מעל פניו. מצא את מהירות הלווין! פתרון תרגיל 2:

49. הנח כי פני כדור הארץ חלקים לחלוטין וכי לכדור הארץ אין אטמוספירה. באיזו מהירות יש לזרוק אבן על פני כדור הארץ על מנת שלא תיפול לעולם? תרגיל 3:

50. השאלה אולי מנוסחת באורח מעורר בלבול אבל אם ננסח אותה בצורה הבאה נקבל את אותה שאלה – עם פתרון מתבקש...לווין מקיף את כדור הארץ בגובה רדיוס כדור הארץ מעל פניו. מצא את מהירות הלווין! פתרון תרגיל 3: