1 / 13

Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

1. KŠPA Kladno, s. r. o ., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz. Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Funkce inverzní existuje k funkci prosté .

ianthe
Download Presentation

Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

  2. Funkce inverzní existuje k funkci prosté. Funkce inverzní k funkci f je funkce f -1, pro kterou platí: D(f -1) = H(f) a každému y  D(f -1) je přiřazeno právě jedno x  D(f),pro které platí f(x) = y. Grafy inverzních funkcí jsou souměrné podle přímky p:y = x (osa I. a III. kvadrantu). Inverzní Funkce

  3. Jestliže máme graf funkce prosté, načrtneme osu I. a III. kvadrantu. Potom zobrazíme dostatečný počet bodů osové souměrnosti podle této osy. V případě zadaného předpisu funkce postupujeme takto: zjistíme, zda se jedná o funkci prostou, jinak neexistuje funkce inverzní, zaměníme x za y a vyjádříme y – tím zjistíme předpis inverzní funkce, vyměníme definiční obor a obor hodnot. Postup při zjišŤování inverzní funkce

  4. K funkci f najděte funkci inverzní f -1. Příklad Zaměníme x a y a vyjádříme y.

  5. f f-1

  6. K funkci f najděte funkci inverzní f -1. Příklady

  7. f = f-1 Obě funkce jsou totožné.

  8. Funkce f je periodická, jestliže existuje takové reálné p ≠ 0, že pro všechna x  D(f) platí x ± p  D(f). Periodická funkce

  9. Příklady perioda p perioda p

  10. Určete funkce inverzní. Příklady na procvičení

  11. 1. 2.

  12. Příklady na procvičení Rozhodněte zda se jedná o funkci periodickou. [funkce periodická] [funkce není periodická]

  13. RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN 80-86285-38-3. PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-80-253-0497-6. Není-li uvedeno jinak, jsou grafy vytvořeny v programu Funkce 2.01. Použité zdroje Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.

More Related