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基本不等式 2

基本不等式 2. 复习回顾. 基本不等式：. 基本不等式链：. 1、面积为 的矩形中，哪个矩形的周长最小？. 2、周长为 的矩形中，哪个矩形的面积最大？. 练习1：. （1）就转化为 ab=36 时，求 a+b 的最小值. （2）就转化为 a+b=18 时，求 ab 的最大值. 已知 x,y 都是正数，（1）如果积 xy 是定值 P， 那么 当 x=y 时，和 x+y 有最小值 ；（2）如果和 x+y 是定值 S， 那么当 x=y 时，积 xy 有最大值. 均值定理：. 条件说明：.

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基本不等式 2

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Presentation Transcript

  1. 基本不等式2

  2. 复习回顾 基本不等式： 基本不等式链：

  3. 1、面积为 的矩形中，哪个矩形的周长最小？ 2、周长为 的矩形中，哪个矩形的面积最大？ 练习1： （1）就转化为ab=36时，求a+b的最小值. （2）就转化为a+b=18时，求ab的最大值.

  4. 已知x,y都是正数，（1）如果积xy是定值P，那么已知x,y都是正数，（1）如果积xy是定值P，那么 当x=y时，和x+y有最小值 ；（2）如果和x+y 是定值S，那么当x=y时，积xy有最大值 均值定理： 条件说明： 1、函数式中各项必须都是正数. 2、函数式中含变数的各项的和或积必须都是常值（定值）. 3、等号成立条件必须存在. “一正二定三等”，这三个条件缺一不可.

  5. 例1：设 是正数，且 ， 求 的最大值. 例2：已知 是正实数，且 ， 求 的值域. 例题讲析

  6. 1、已知 求 的最值. 2、已知 时，求 的最小值. 3、已知 求 的最小值. 总结： “一正二定三等”，这三个条件缺一不可. 变式练习：

  7. 1、求 的最小值.（其中 ） 2、求 的最大值.（其中 ） 练习：

  8. 作业： P100 习题A组 1 P116 复习参考题 6，7

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