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非線形システム解析とオブザーバ

非線形システム解析とオブザーバ. 非線形システムの表現. 非線形システムの安定性（１）. Ｌｙａｐｕｎｏｖの意味の安定性. 非線形システムの安定性（２）. 非線形システムの安定性（３）. 非線形システムの安定性（４）. 時変非線形システムの場合（１）. 時変非線形システムの場合（２）. 関数の挙動に関する注意. Ｂａｒｂａｒａｔ（バーバラ）の補題. 安定性に関する便利な補題. 多変数関数の微分と接ベクトル・余接ベクトル. ２変数関数の場合. （余接ベクトル）　　　（接ベクトル）. Frobenious の定理（１）. ？. Ｔ.

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非線形システム解析とオブザーバ

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Presentation Transcript

  1. 非線形システム解析とオブザーバ

  2. 非線形システムの表現

  3. 非線形システムの安定性（１） Ｌｙａｐｕｎｏｖの意味の安定性

  4. 非線形システムの安定性（２）

  5. 非線形システムの安定性（３）

  6. 非線形システムの安定性（４）

  7. 時変非線形システムの場合（１）

  8. 時変非線形システムの場合（２）

  9. 関数の挙動に関する注意

  10. Ｂａｒｂａｒａｔ（バーバラ）の補題

  11. 安定性に関する便利な補題

  12. 多変数関数の微分と接ベクトル・余接ベクトル多変数関数の微分と接ベクトル・余接ベクトル ２変数関数の場合 （余接ベクトル）　　　（接ベクトル）

  13. Frobeniousの定理（１） ？

  14. Ｔ 3次元空間の幾何学的関係

  15. Frobeniousの定理（２） ベクトル場に沿った関数の微分 リー括弧積 インボリューティブ条件

  16. 可制御性（１）

  17. 可制御性（２）

  18. リー括弧積の性質

  19. 可制御性（３）

  20. 可制御性（４）

  21. 非ホロノミックシステム ○速度が出せない方向には移動できな？ ○自由度よりもアクチュエータの数が少ないシステムは、その自由度全てを制御できない？ 違いは？

  22. 移動ロボットと可積分性 スリップなし条件

  23. 移動ロボットの運動方程式

  24. 移動ロボットの運動を拘束する平面はあるか？移動ロボットの運動を拘束する平面はあるか？ 可積分性のチェック

  25. 可観測性（１）

  26. 可観測性（２）

  27. 可観測性（３）

  28. ＬＴＩシステムの状態観測器（１） 全次元オブザーバー

  29. ＬＴＩシステムの状態観測器（2） [完全可制御性の条件]

  30. ＬＴＩシステムの状態観測器（３） 最小次元オブザーバー

  31. ドリフト可観測なシステムの状態観測器（１）ドリフト可観測なシステムの状態観測器（１）

  32. ドリフト可観測なシステムの状態観測器（２）ドリフト可観測なシステムの状態観測器（２）

  33. 参考文献 • Ｈ．Ｋ．ＫＨａｌｉｌ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ（２０００） • Ｓ．Ｓａｓｔｒｙ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ（１９９９） • Ｍ．Ｄ.Ｍｏｒａ，ｅｔｃ： A State Observer for Nonlinear Dynamical Systems, Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Application, Vol.30, No.7.pp/4485/4496(1997) • M.D.Mora etc.:Design of State Observer from a Drift-Observability Property,IEEE Trans. on AC, Vol. 45, No.8, August (2000)

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