명화 속의 수학

1. 명화 속의 수학 입북초등학교- 영재학급- 박연우 ,정하은

2. 탐구동기 • 강경화 선생님과 함께한 수학 시간에 ‘명화 속 수학 찾기’에 대해서 배웠는데 그 수업이 너무 재미있어서 산출물 주제를 ‘명화 속의 수학 찾기’로 정하였습니다. • 이 주제를 통하여 선생님과 배운 명화 외에 다른 명화 속의 어떤 수학 원리가 있는지 알아볼것이고, 저희가 직접 수학적 원리를 이용해서 작품을 만들 것입니다.

3. 수학적 원리의 종류 1.원근법 원근법은 점점 사물이 멀어지거나 희미해 지는 현상으로 미술적 원리에 가깝습니다. 2. 대칭 한 선을 그었을 때 그 선의 양쪽이 서로 같은 것이다. 3.테셀레이션 ‘테셀레이션’은‘쪽매맞춤’이란 뜻으로 여러가지 모양(도형)을 이용해 어느 공간을 빈틈 없이 꽉 채우는 것입니다. 4. 화면구성 말 그대로 화면을 구성하는 방법으로 수학적 원리가 들어가는 것으로 화면에 수학과 관련된 물건이 들어가거나 그림의 중심이 투시원근법 상의 소실점(베르메르의‘금을 다는 여인’ 참고)과 겹치는 것과 같이 수학이 화면을 구성할 때 들어가는 것이다.

4. 원근법을 찾을 수 있는 작품 중 수학적 원리가 담긴 작품들-1 {조사} 호베마-원근법 <미델하르니스의 가로수길> 가로수길을나타낸 그림으로 원근법을 이용하여 그린 작품이다. 가로수길이 점점 멀어져 가면서 끝에 다다랐을 때에는 한 꼭지점으로 모이게 된다. (출처: 초등학교 미술5~6-교학사-노영자 이인숙 송미영 박호민 김의임)

5. 원근법을 찾을 수 있는 다른 작품들 중 수학적 원리가 담긴 작품들-2 {조사} 틴토레토의 <최후의 만찬> 오른쪽에서 파란색 옷을 입은 사람과 왼쪽 하단에서 빨간색 옷을 입은 사람들이 가장 크므로 중심이 된다. 그 중 빨간색 옷을 입은 사람을 중심으로 해서 식탁을 따라 오른쪽 상단으로 갈 수록 점점 사람들이 작아지고 희미해진다. 그리고 식탁의 맨 끝에 있는 사람을 보면 보이지 않게 된다. 이 사람이 중심 출처: 공부가 되는 세계 명화-글공작소

6. 대칭이 담긴 작품들-1 {조사} 달리-대칭 <코끼리를 비추는 백조> 수평으로 가로지르는 호수의 선을 따라 위쪽은 실제 공간, 아래쪽은 호수에 비추인 공간으로 대칭이라는 수학적 원리가 들어간다. 백조와 그 뒤의 나무 등으로 인해 호수에 코끼리처럼 비추어진다. 백조의 목은 코끼리의 코,백조의 날개는 코끼리의 귀를 나타낸다. 출처: LG사이언스랜드 척척박사 연구소 미술작품속의 수학

7. 대칭을 찾을 수 있는 작품들-2 {직접 찾음} 컨스터블의<에섹스의위비벤호 대 정원> -목장 옆의 호수는 나무를 비치고 있다. 따라서 실제 나무와 호수에 비치는 나무는 대칭이다. ※이 그림과 <코끼리를 비추는 백조>처럼 호수에 무언가가 비치는 그림은 모두 대칭이라는 수학적 원리가 적용된다. 출처: 정겨운 풍속화는 무엇을 말해줄까-이주헌

8. 테셀레이션을 찾을 수 있는 작품들-1{조사} 에셔-테셀레이션 <천국과 지옥> 색 박쥐(악마)와 천사가 중심으로 부터 원의 테두리부분으로 갈수록 점점 작아진다. 이 그림에서 색 박쥐(악마)와 천사가 연속적으로 배열되어있다. 출처: 수학비타민-박경미 교수

9. 테셀레이션을 찾을 수 있는 작품들-2 {조사} 에셔의<도마뱀> -이 작품에서 도마뱀은 2차원 평면에서 나와 3차원 입체로 옮겨갔다가 다시 2차원 그림 속으로 들어간다. -바닥은 도마뱀의 동일한 모양으로 평면을 덮은 테셀레이션으로 되어있었다. 그리고 책 옆에는 정다면체 중 하나인 정십이면체가 있다. 출처: 수학 비타민-박경미

10. 테셀레이션을 찾을 수 있는 작품들-2 {직접 찾음} • 이것은 작품이 아니라 벽화 또는 천장화에 해당하는 사진입니다. 알함브라궁전의 벽화와 천장화 -벽과 천장에는 정육각형과 별 모양, 사각형 등 다양한 모양이 어우러져 있다. -다양한 무늬가 어우러져 있으나 빈틈이 없으므로 테셀레이션을 이용한 무늬인 것이다. 출처: 수학 비타민-박경미

11. 화면구성을 찾을 수 있는 작품들-1 {조사} 베르메르-화면구성 <금을 다는 여인> 물건을 측량하는 도구인 저울의 특성을 선명히 드러내기 위하여 저울을 캔버스 상의 중심점과 투시원근법 상의 소실점이 겹치는 부분에 배치하였다. 저울 출처:명화 속 신기 한 수학 이야기-이 명옥

12. 화면구성을 찾을 수 있는 작품들-2 {조사} 레오나르도 다빈치의<최후의 만찬>-건물의 중앙에는 어두운 벽면으로 3개의 밝은 창문이 있고, 양쪽 옆으로는 밝은 벽면에 어두운 4개씩의 창문이 있습니다. 이것은 예수님을 중심으로 앉아있는 인물들의 수와도 관계가 있어 보이는데, 제자들은 3명씩 모여진 4개의 그룹을 형성하면서 예수님의 좌우에 6명씩 위치하고 있습니다. 출처: 네이버블로그|작성자 leeo1020)

13. 화면구성을 찾을 수 있는 작품들-3 {배움} • 김홍도의 <씨름> 화면을 다섯 개로 나누어 대각선으로 더하면 똑같은 수가 나온다. ‘마방진’으로 화면구성을 하였다.

14. 화면구성을 찾을 수 있는 작품들-3 {조사} 라파엘로의<아테네 학당>-그림 속 수학적 요소(“멜랑콜리아1”과 같이 그림 속에 수학과 관련된 물건이나 사람이 있다. 이 그림에는 수학자들과 컴퍼스가 나온다. 음악과 수학 사이의 수적관계를 논증 중인 피타고라스/오른쪽 손으로 하늘을 가리키는 플라톤/지상을 가리키는 아리스토텔레스 질문놀이 중인 소크라테스컴퍼스를 돌리는 유클리드

15. 테셀레이션을 찾을 수 있는 작품들-1,2{직접 찾음} 피에트몬드리안의<나무 연작> 파울 클레의<세네치오> (그림에 서로 다른 모양들이 짜 맞추어져사람의 얼굴모양이 된다) 출처:명화 속 신기한 수학이야기-이명옥

16. 테셀레이션을 찾을 수 있는 작품들-3 {직접 찾음} 클레의<색채의 고양> 이 그림은 모두 모양이 서로 다른 사각형으로 이루어져 있습니다. 이 사각형들이 모여서 그림을 채우는데 사각형들이 모일 때 빈틈이 없습니다. 이 부분에서 우리는 테셀레이션을 찾을 수 있습니다.

17. 지금까지 저희 발표를 들어주셔서 감사합니다.