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최적화된 제조 시스템 설계를 위한 프로세스 모델링 및 수행도 분석 방법론에 관한 연구 Process Modeling and Performance Analysis Methodology for Optimized Design of Manufacturing Systems. 이 기 창. Contents. Introduction Related research Process modeling Performance modeling Performance optimization Conclusions. Introduction.

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  1. 최적화된 제조 시스템 설계를 위한 프로세스 모델링 및 수행도 분석 방법론에 관한 연구 Process Modeling and Performance Analysis Methodology for Optimized Design of Manufacturing Systems 이 기 창

  2. Contents • Introduction • Related research • Process modeling • Performance modeling • Performance optimization • Conclusions

  3. Introduction • Industrial environments • 글로벌화된 경쟁 • 짧은 제품 수명 주기 • 비용의 최소화 • 유연한 수요 대응 • 기업간 협업에 의한 비즈니스 • Requirements for decision support for manufacturing systemdesign • 시스템 설계수준의 문제에 대한 잦은 분석 요구 • 제조 시스템에 대한 단일화된 묘사 필요 • 신속한 수행도 평가 및 최적화된 의사결정지원 필요

  4. Introduction (continued) • Objective of the research • 제조 시스템 설계시 다양한 시스템 구성 대안을 수립, 평가할 수 있는 방법론 구축 • 제조 시스템의 동적 행태를 묘사하고 분석 가능한 형태로 변환할 수 있는 새로운 모델링 기법 제시 • 주요 수행도 지수 (리드타임, 비용)를 기준으로 한 최적화된 대안 생성 기능

  5. Related research • Related researches for process modeling • IDEF0 • 기능의 계층적 파악 및 입출력 요소 정의에 유용 • 활동의 선후관계나 제어 흐름의 묘사가 불가능 • IDEF3 • 활동의 제어 흐름 표현 가능 • 각 활동들에 대한 자원의 사용 정보가 표현 불가능 • Harding (1999) • Strategic view, resource view, business process view, performance view를 지원하는 factory data model을 제시 • PROWD (박찬권 1996) • IDEF0와 IDEF3의 단점을 보완한 모델링 기법 제시 • IDEF0를 입력으로 시뮬레이션 모형 자동 수립

  6. Related research (cont’d) • Related researches for performance analysis • Queueing network • PFQN(Baskett 1975) : 다품목에 대한 queueing network 분석 • Petri net • Zimmerman(1999), Jeng(2000), Dong(2001) • Simulation • Meta model : Tunali(2000), Kleijnen(2000) • Artificial neural network : Mezgar(1997) • Genetic algorithm : Paris(2001) • Tabu search : Kelton(2002)

  7. Related research (cont’d) • Researches about the modeling and performance analysis • Mize (1992) • Qeueing network, Petri net 및 시뮬레이션으로 그 수행도를 분석하는 프레임웍을 제시 • Aguiar (1993) • SEW-OSA(Systems engineering workbench that combines CIM-OSA) Tools와 연동할 수 있는 Resource model을 개발 • Wiendahl(1993) • Shop floor control을 대상으로 하는 Performance monitoring and control 메커니즘 • Zimmerman(2001) : TimeNET tool 을 사용한 정량적 수행도 분석

  8. Process modeling • Modeling by a graph • Gi(N, A) for item i • Node : activity_instance object • Arc : arc object • OR at normal activity • AND at assembly activity • Representation of alternative configurations • Make or buy decision • Alternative routing and part mix • Outsourcing • # of resources

  9. Process modeling (cont’d) • Class diagram for persistency General_activity description 0..1 realizes 0..* Activity Activity_instance id cost process_time refer_to cost process_time quantity 0..1 0..* 0..* uses 0..1 Resource code setup cost

  10. decomposed_from 0..1 0..* 0..* Node Graph 0..1 0..* 0..1 0..1 belong_to from to produce 0..* 0..* 0..1 Arc Item code demand estimated cost

  11. Process modeling (cont’d) • Inheritance classes for activity • activity : requires resource, time and cost • outer : requires time and cost • dummy : requires nothing

  12. Node Activity_instance Dummy Normal_activity Assembly_activity Start Temp Term

  13. Process modeling (cont’d) • Modeling by level make make outer start term start op#1 op#2 term outer op#3 activity res. time cost make cell #1 12 100 buy - 6 160

  14. Process modeling (cont’d) • Modeling assembly start op#1 op#2 temp assembly op#6 op#7 term start op#3 op#4 temp op#5

  15. Performance modeling • Two modeling approaches • Closed system approach • Constant number of parts in a system • No arrival and no departure • CONWIP, FMS, JIT(kanban) • Open system approach • No limit in the number of parts in a system • Relatively simpler than closed system approach • General system with no storage, WIP constraints

  16. Performance modeling for closed system • Petri net modeling single item / single resource P3 P3 P3 n T1 T2 T3 T1 T2 T3 T1 T2 T3 P1 P2 P1 P2 P1 P2       P4 P4 P4 M/M/1/1 M/M/1/2 M/M/1/n

  17. Performance modeling for closed system (cont’d) • Proof for M/M/1/1 case Reachability graph Transition probability matrix  states 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 (0,0,1,1) (0,1,0,0)  Steady state probability Throughput of the system

  18. Performance modeling for closed system (cont’d) • Petri net modeling for 2 item / single resource T3 T1 Throughput of the T5 T5 P2 P4  1 P1 1 P6 T2 T4 T6 P3 P5 Throughput of the T6  2 2

  19. Performance modeling for closed system (cont’d) • Petri net modeling for job shop MC#2 n MC#4 MC#1 MC#3

  20. Consolidation • Petri net 크기 감소로 복잡도를 낮춤 • 각 자원의 품목을 하나로 병합 • 평균 서비스율 • 분지 확률 : 자원 j를 필요로 하는 품목의 집합 : 자원 j에서 j’으로 가는 arc를 포함 하고 있는 품목의 집합 : 품목 i의 도착율 : 자원 j에서 품목 i에 대한 서비스율

  21. Consolidation (cont’d) • Consolidated Petri net for job shop n

  22. Experiments Comparison for part type 1 avg. error Petri net 0.232 0% Petri net (cons) 0.249 7.2% 7.2% simulation 0.229 1.3% Comparison for part type 2 avg. error Petri net 0.185 0% Petri net (cons) 0.197 7.2% 6.4% simulation 0.189 0.2%

  23. Performance modeling for open system • Petri net modeling for 2 item / single resource Throughput of T2 1  1 Throughput of T3 P2 T1 T2 P4 Total arrival rate 2  2 Total service rate P2’ T2’ T1’ Average density Average system waiting time

  24. Performance modeling for open system (cont’d) T3 T1 T5 P2 P4  1 P1 1 P6 n T2 T4 T6 P3 P5 Closed system과 open system의 비교  2 2 1  1 P2 T1 T2 P4 2  2 P2’ T2’ T1’

  25. Performance modeling for open system (cont’d) • Petri net modeling for job shop • Chain of multi-item / single resource • Burke’s theorem (Christos 1993) • A Poisson process supplying arrivals to a server with exponentially distributed service times results in a Poisson departure process with the exact same rate. • Performance measure • Throughput : always equal to arrival rate • Leadtime and cost are the objective measure

  26. Manufacturing cost optimization 직접비 간접비 : 자원 j에 대한 부품 i의 도착율 용량제약 : 자원 j의 부품 i에 대한 서비스율 : 자원 j가 사용되면 1 아니면 0 선후행 자원 밸런스 : 자원 j의 사용시 발생하는 직접비 : 자원 j의 사용시 발생하는 간접비 : 부품 i에서 자원 j의 선행 자원 집합 자원의 사용유무 : 부품 i에서 자원 j의 후행 자원 집합

  27. Lead time optimization 각 자원에서 체류시간의 합 : 자원 j에 대한 부품 i의 도착율 : 자원 j의 부품 i에 대한 서비스율 용량제약 : 부품 i에서 자원 j의 선행 자원 집합 선후행 자원 밸런스 : 부품 i에서 자원 j의 후행 자원 집합

  28. Linearization • Separable programming (Bazaraa 1993) • 비선형 목적함수 및 제약조건이 하나의 변수로 정의되는 함수들의 합으로 표현될 경우 선형화 가능

  29. 의 단계를 이산화시킨다. 각 의 값에 대해 의 최대, 최소를 LP를 통해 구한다. 의 단계를 이산화시킨다. 해당 자원에 대한 의 최대, 최소를 LP를 통해 구한다 Linearization 시작 모든 자원이 선형화되었나? 선형화되지 않은 임의의 자원 선택 종료 변환된 혼합정수계획 문제를 푼다.

  30. Linearization (cont’d) • 의 최대, 최소 • 의 Step size ()는 사용자의 입력 • 의 최대, 최소 • 의 Step size ()는 사용자의 입력

  31. Experiment 부품 타입 1 1 2 초기가능 공정경로 부품 타입 3 3 부품 타입 2 부품 타입 1 리드타임 최소화 공정경로 1 2 부품 타입 3 0.5 3 0.5 부품 타입 2

  32. Experiment (cont’d) 부품 1 부품 2 부품 3 계 최적리드타임 9.327 11.250 14.133 34.710 평균 리드타임 평균 리드타임 11.046 13.466 15.905 40.417 평균 리드타임 향상율(%) 15.6 16.5 11.1 14.1

  33. Conclusion • 제조 시스템의 프로세스 모델링 기법 제안 • 활동의 제어흐름 및 자원의 사용 정보를 모두 포괄하는 모델링 기법 • 페트리넷으로 자동 변경할 수 있는 데이터 구조 제시 • 제조 시스템에서 장기 계획 문제에 대한 최적화된 접근방법 제시 • 제품의 생산비율 결정 / 공정경로의 선택 / 기계 대수 / 부품의 구매, 제조 결정 • 리드타임, 비용의 수리적 모형 수립 및 최적화 • 장기 계획 수립시 사용자에게 의사결정의 방향에 도움 • 시뮬레이션 기법과 연동하여 사용할 필요

  34. References • 박찬권, “컴퓨터통합생산을 위한 프로세스 설계지원 시스템에 관한 연구”, 서울대학교 박사학위 논문, 1996. • Christos G. and Cassandras, Discrete Event Systems, Irwin Inc., 1993. • Bazaraa, M.S., et. al., Nonlinear programming, John Wiley & Sons, Inc., 1993. • Harding, J.A., et. al., Information modelling: an integration of views of a manufacturing enterprise, IJPR, 1999, 37(12), 2777-2792. • Jeng, M.J., et. al., “Markovian timed Petri nets for performance analysis of semiconductor manufacturing systems”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics – Part B: Cybernetics, 2000, 30(5), 757-771. • Dong, M. and CHEN, F.F., Process modeling and analysis of manufacturing supply chain networks using object-oriented Petri nets, Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 2001, 17, 121-129. • Zimmermann, A., et.al., A Petri net based design engine for manufacturing systems, IJPR, 2001, 39(2), 225-253.

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