制作：浙江广厦建设职业技术学院信息与控制工程学院

组合逻辑电路分析和设计 制作：浙江广厦建设职业技术学院信息与控制工程学院

一、组合逻辑电路的分析 1、分析组合电路的目的：找出电路的输入量和输出量之间的逻辑关系，进而分析该电路的逻辑功能。 2、分析步骤：（1）由给定的逻辑图写出逻辑关系表达。（2）用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。（3）列出真值表并得出逻辑功能

3、举例分析 (1) 分析右图逻辑图的逻辑功能，要求如下： 1）写出逻辑表达式 2）列真值表 3）说明其逻辑功能。解：1)分析步骤，写出逻辑表达式为Y 2）列出逻辑函授的真值表。将输入A、B、C　　取值的各种组合代入逻辑表达式中，求出输出Y的值。由此可列出表1所示的真值表。 3）逻辑功能分析。由表1可看出：在输入A、B、C三变量中，有奇数个1时，输出Y为1，否则Y为0，因此，图1所示电路为三位判奇电路，又称为奇校验电路。

(2)分析右图逻辑电路的逻辑功能,要求如下： 1）写出逻辑表达式 2）列真值表 3）说明其逻辑功能。

解：分析，这道题给出了逻辑图，输入变量A、B，输出变量F。根据逻辑图的五个或非门可以写出逻辑表达式。把输入变量的各组取值代入逻辑表达式可分别计算出输出变量的值，就得到真值表。分析真值表可以得到逻辑功能。解：分析，这道题给出了逻辑图，输入变量A、B，输出变量F。根据逻辑图的五个或非门可以写出逻辑表达式。把输入变量的各组取值代入逻辑表达式可分别计算出输出变量的值，就得到真值表。分析真值表可以得到逻辑功能。（1）逻辑表达式及化简：（2）真值表（3）功能分析：“相同得1，相异得0”。所以是同或门。

二、组合逻辑电路的设计 1、组合逻辑电路的一般设计目的根据给定的实际逻辑功能，找出实现该功能的逻辑电路。组合逻辑电路的设计步骤与组合逻辑电路的分析步骤相反， 2、设计步骤： (1)假设实际问题的逻辑含义，列出真值表，进而写出逻辑表达式。 (2)用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。 (3)列出输入输出状态表并画出逻辑电路图。

例1：设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。A具有否决权。例1：设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。A具有否决权。 1.首先指明逻辑符号取“0”、“1”的含义。三个按键A、B、C按下时为“1”，不按时为“0”。输出量为 F，多数赞成时是“1”，否则是“0”。 2.根据题意列出逻辑状态表。

逻辑状态表 3.列逻辑表达式并化简 Y=AC+AB

4.根据逻辑表达式画出逻辑图。 将上式用与非门表示：

例2、设计故障指示电路 设计一个故障指示电路，要求满足以下重要条件： 1）两台电动机同时工作，绿灯亮； 2）其中一台电动机发生故障时，则黄灯亮； 3）两台电动机都发生故障，则红灯亮。

解： ①分析命题后可知，本题应有两个输入变量，三个输出函数。设两台机器A、B，有故障为“1”，反之为“0”；输出函数G、Y、R分别代表绿灯、黄灯和红灯，灯亮为“1”，反之为“0”。 ②根据题意列真值表。 ③根据真值表写出逻辑表达式，并化简： G=A B；Y=A B+A B，R=AB ④画逻辑图。

1 1 0 1 1 0 0 1 + 三、加法器举例：A=1101, B=1001, 计算A+B 0 0 1 1 1 0 1 1 0

加法运算的基本规则： （1）逢二进一。（2）最低位是两个数最低位的相加，不需考虑进位。（3）其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数和低位来的进位。（4）任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位的进位。

真值表 1、半加器半加运算不考虑从低位来的进位 A---加数；B---被加数；S---本位和； C---进位。

真值表

A =1 S B   & C 逻辑图逻辑符号

（2）全加器 相加过程中，既考虑加数、被加数又考虑低位的进位。 an---加数；bn---被加数；cn-1---低位的进位；sn---本位和；cn---进位。

半加和： 所以：

an bn 半加器半加器 sn Cn-1  1 逻辑符号 Scn-1 cn 逻辑图

& & & & A F B 练习：分析下图的逻辑功能

=1 真值表异或门相同为“0” 不同为“1”

小结： 1、组合逻辑电路的分析目的是分析逻辑图得出逻辑功能。 2、组合逻辑电路的分析步骤； 1）根据已知逻辑图逐级写出逻辑函数表达式。 2）化简该逻辑函数表达式。 3）列出真值表，并进行逻辑功能分析，得出逻辑功能。作业：参考书2P171 习题 1 、2

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