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Cuaderno de Matemática. 1ro de Bachillerato “A”. Unidad Educativa Santa María Eufrasia. “Cuaderno de Matemática” 1ro de Bachillerato “A” Integrantes: -Charco Alex -Medina Paola -Parra Stephanie -Moreno Diego - Romoleroux Sayana -Ricaurte Cristina -Freire Martin - Alomoto Ces ar

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cuaderno de matem tica
Cuaderno de Matemática

1ro de Bachillerato “A”

unidad educativa santa mar a eufrasia
Unidad Educativa Santa María Eufrasia

“Cuaderno de Matemática”

1ro de Bachillerato “A”

Integrantes:

-Charco Alex

-Medina Paola

-Parra Stephanie

-Moreno Diego

-RomolerouxSayana

-Ricaurte Cristina

-Freire Martin

-Alomoto Cesar

Prof.: Carlos León

2012-2013

funciones trigonom trica

Funciones trigonométrica

Las funciones trigonométricas son seno coseno tangente por las mas fundamentales son nomenclaturas son: sen, cos, tan

funciones trigonom tricas
Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas nos ayudan a determinar la formación de seno coseno tangente, tangente ,cotangente, secante y cosecante en un triangulo rectángulo

funciones trigonom tricas notables
Funciones trigonométricas notables

Las funciones trigonométricas notables sirven para dar un valor determinado para un triangulo rectángulo

problemas con funciones trigonom tricas
Problemas con funciones trigonométricas

Un árbol ha sido roto por el viento de tal manera que sus 2 partes forman con la tierra un triangulo rectángulo. La parte superior forma un ángulo de 35º con el piso, y la distancia medida sobre el piso desde el tronco hasta la cúspide del árbol es de 5m, hallar la altura que tenía el árbol.

trigonometria
Trigonometria

La longitud del hilo que sostiene una cometa es de 250m y el ángulo de elevación de la cometa es de 40º. Hallar su altura suponiendo que el hilo que la sostiene se mantiene recto

trigonometria1
Trigonometria

El palo central de una tienda de campaña de forma de cono circular tiene una elevación de 6m y su parte superior está sostenida por cuerdas de 12 m de largo armada a estacas clavadas en la tierra ¿A qué distancia están las estacas del pie del mástil central?¿Cuál es la inclinación de los cables con la tierra

trigonometria2
Trigonometria

Un poste de 10m de longitud proyecta una sombra de 8.391m. Hallar el ángulo de elevación del sol

trigonometria3
Trigonometria

Una escalera de 12m de longitud puede colocarse de tal manera que alcance una ventana de 10 m de altura de un lado de la calle y haciendo girar la escalera sin mover su base, puede alcanzar una ventana a 6m de altura en el otro lado de la calle. Hallar el ancho de la calle y los ángulos de inclinación de la escalera

funciones lineales
Funciones Lineales
  • Nivel Basico
funciones lineales1
Funciones Lineales
  • Nivel Intermedio
funciones lineales2
Funciones Lineales
  • Nivel Avanzado
ecuaci n sim trica de la recta
Ecuación simétrica de la recta
  • Determinar la ecuación de la recta en su forma simétrica, sabiendo que su ecuación general es:

3x+2y-6=0

  • 3x+2y=6
funci n creciente y decreciente
Función creciente y decreciente

Determinar si la siguiente recta: 3x+2y-3=0; € [-3,7]

2y=-3x+3

y=

D=-3 ≤ x < 7

X1<X2

X1=-2

X2=6 f(x2)= -

F(x1)=

F(x1)=

observaci n
Observación:

Una función lineal es creciente cuando su pendiente es positiva, una función lineal es decreciente cuando su pendiente es negativa.

punto medio de un segmento
Punto medio de un segmento

Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, Siendo A=(7,-5)y B(5.3)

ym=

Xm=

Xm=

ym=

Xm=6 ym= -1

metodo de adici n
METODO DE ADICIÓN

Para resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de adición se puede considerar el siguiente proceso:

  • Obtener coeficientes del mismo valor pero de signo contrario en una de las variables
  • Adicionar las ecuaciones y eliminar una de la variables
  • Resolver la nueva ecuación obtenida y encontrar el valor de la variable
  • Sustituir en cualquier ecuación del sistema, el valor de la variable encontrado ene el paso anterior y determinar el valor de la otra variable.
ejemplo
Ejemplo:
  • 2x + y = 4 (2) 1. Obtener coeficientes del mismo valor pero de signo contrario en una de las variables

5x - 2y=1

4x + 2y = 8 2. Adicionar las ecuaciones y eliminar una de la variables

5x + 2y = 1

9x=9

x= 9 x=1 3.Resolver la nueva ecuación obtenida y encontrar el valor de la variable

9

2(1) + y=4 4. Sustituir en cualquier ecuación del sistema, el valor de la variable encontrado ene el paso anterior y determinar el valor de la otra variable.

2 + y=4

y=2

slide24

Una persona invierte un capital de $ 6000. Una parte del mismo lo coloca obteniendo in interés del 5%, y la otra parte coloca en un negocio que le deja una perdida del 3%. Sabiendo que recibe como ganancia anual, del capital total 60 dólares, hallar cada una de las cantidades invertidas.

Un auto recorre 35 km por galon en la ciudad y 40 km en carretera, si realizo un viaje en el que gasto 25 galones de gasolina y recorrió 900 km , determinar cuantos kilometro recorrió en la ciudad y cuantos en la carretera.

=60

(-40)

metodo de completacion del cuadrado
METODO DE COMPLETACION DEL CUADRADO
  • CONSISTE EN FORMAR UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO SUMANDO A AMBOS LADOS DE LA EXPRESION EL TÉRMINO con la a=1.
  • 1. Paso: hacer a=1
  • + + = +
  • =
  • 2. Paso: pasar c, al otro lado
  • 3. Sumar la expresión
  • =
metodo de igualaci n
METODO DE IGUALACIÓN
  • Para resolver un sistema de ecuaciones con dos variables por el método de igualación se recomienda seguir los siguientes pasos:
  • Despejar una de las variables en las dos ecuaciones
  • Igualar los resultados obtenidos en el paso anterior
  • Resolver la nueva ecuación obtenida y encontrar el valor de la variable.
  • Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación del sistema y encontrar el valor de la otra variable
resoluci n por la formula general

Resolución por la formula general

Resolución de ecuaciones cuadráticas por la formula general

Formula General

Datos:

a= Coeficiente de la variable cuadrática

b=Coeficiente de la variable

c=Variable Independiente

Ejemplo:

Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la formula general

car cter de las raices de una ecuacion cuadratica
CARÁCTER DE LAS RAICES DE UNA ECUACION CUADRATICA
  • Ejemplo: se utiliza la formula general para luego analizar la discriminante.
deducci n de las ra ces por la discriminante2
Deducción de las raíces por la discriminante

Nivel Avanzado

  • Tiene soluciones imaginarias