slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska PowerPoint Presentation
Download Presentation
Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 24

Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska - PowerPoint PPT Presentation


  • 111 Views
  • Uploaded on

FIZYKA CIA Ł A STAŁEGO. Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska. Semestr letni, rok 2013/2014. Gęstość stanów. Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 1.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska' - hubert


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

FIZYKA CIAŁA STAŁEGO

Vitalii Dugaev

Katedra Fizyki

Politechnika Rzeszowska

Semestr letni, rok 2013/2014

slide2

Gęstość stanów

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 1

slide3

N/V rs=r0/rH kF vF EF TF=EF/kB

1022 cm-3 108 cm-1 108 cm/s eV 104 K

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 2

slide4

Ciepło właściwe gazu elektronowego

Zmiana Eel całkowitej energii układu N elektronów wskutek ogrzania

od 0 do T wynosi

Elektronowe ciepło właściwe

W niskich temperaturach, kBT<<EF

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 3

slide5

Elektronowe ciepło właściwe

jest wprost proporcjonalne

do temperatury T

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 4

slide7

C/T

potas

Doświadczalny przebieg wartości ciepła właściwego potasu

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 6

slide8

Przewodnictwo elektryczne i prawo Ohma

Zależność między pędem elektronu swobodnego a wektorem falowym

Siła F działająca na elektron w polu elektrycznym E wynosi eE

Drugie prawo Newtona wyrazi się wzorem

kula Fermiego

w czasie δt

kula Fermiego

w czasie t=0

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 7

slide9

Przesunięcie kuli Fermiego w czasie τ(czas między kolejnymi

  • zderzeniami z domieszkami, niedoskonałościami sieci, fononami)
  • Przesunięcie kuli nadaje każdemu elektronowi dodatkową prędkość
  • Jeżeli w jednostce objętości mamy n elektronów, to gęstość prądu
  • elektrycznego
  • Przewodnictwo elektryczne definiowane jest przez j=σE, skąd
  • Średnia droga swobodna elektronu:

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 8

slide10

Doświadczalne wyznaczenie oporu elektrycznego metali

  • Główna przyczyna oporu elektrycznego większości metali w temperaturze
  • 300K są zderzenia elektronów z fononami, natomiast w temperaturze
  • ciekłego helu (4K) zderzenia z atomami domieszek

zależność Grüneisena

sod

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 9

slide11

ρLjest oporem wywołanym przez termiczny ruch sieci.

  • ρL znika, gdy T → 0 (nie ma fononów)
  • ρi jest oporem wywołanym przez rozproszenie fal elektronowych
  • na atomach domieszkowych zaburzających periodyczność sieci
  • krystalicznej
  • Jeżeli koncentracja atomów domieszkowych jest mała, ρi jest niezależne
  • od temperatury (reguła Matthiessena)
  • Udział sieci, czyli fononów, w oporze elektrycznym metali prostych
  • zależy od temperatury w następujący sposób:
  • Grüneisen wykazał, że obserwowaną zależność oporu od temperatury
  • dobrze opisuje wzór

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 10

slide12

Przewodnictwo cieplne metali

  • Współczynnik przewodnictwa cieplnego K ciała stałego jest zdefiniowany
  • wzorem
  • gdzie Q jest strumieniem energii cieplnej (energia przenoszona przez
  • jednostkę powierzchni w jednostkę czasu
  • W kinetycznej teorii gazów
  • gdzie C jest ciepłem właściwym, przypadającym na jednostkę objętości,
  • v – średnia prędkość cząstki, l – średnia droga swobodna, jaką cząstka
  • przebywa między zderzeniami

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 11

slide13

Wyprowadzenie wzoru dla K

Strumień cząstek w kierunku x wynosi nvx

Energia przenoszona jedną cząstką na odległość vxτwynosi

gdzie c jest ciepło właściwe cząstki

Strumień energii:

gdzie l=vτ, C=nc

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 12

slide14

Posługując wyrażeniem na ciepło właściwe gazu elektronowego

  • znajdziemy przewodnictwo cieplne metali
  • gdzie l=vFτ
  • W przewodnictwie cieplnym czystych
  • metali niezależnie od temperatury
  • biorą udział głównie elektrony

K, W/(cm deg)

Przewodnictwo cieplne miedzi

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 13

slide15

Stosunek przewodnictwa cieplnego do przewodnictwa elektrycznego

  • Prawo Wiedemanna – Franza stwierdza, że dla metali w niezbyt niskich
  • temperaturach stosunek przewodnictwa cieplnego do przewodnictwa
  • elektrycznego jest wprost proporcjonalny do temperatury, przy czym
  • wartość stałej proporcjonalności jest niezależna od rodzaju metalu
  • Ten wynik potwierdza model gazu elektronowego:
  • Liczba Lorenza L określona jest przez związek:

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 14

slide16

Przewodnictwo elektryczne przy wysokich częstościach

W stanie ustalonym przesunięcie kuli Fermiego w przestrzeni k

Uwzględnienie:

W zmiennym polu elektrycznym otrzymamy

Gęstość prądu

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 15

slide17

Przewodnictwo elektryczne:

Przy wysokich częstościach,

Przy wysokich częstościach część urojona przewodnictwa jest

znacznie większa od części rzeczywistej i jest niezależna od τ

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 16

slide18

Wynik można także wyrazić w postaci zespolonej stałej dielektrycznej

Polaryzacja elektryczna (zdefiniowany jako moment dipolowy/objętość)

Równanie dla przyrostu prędkości:

Stała dielektryczna:

– stała dielektryczna gazu

elektronów swobodnych

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 17

slide19

Dla τ→∞ stała dielektryczna przybiera wartości rzeczywiste

gdzie częstość

nazywana jest częstością plazmową.

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 18

slide20

Plazmony

  • Drganie plazmy polega na podłużnym wzbudzeniu gazu elektronowego
  • jako całości. Skwantowane drganie plazmy nazywamy plazmonem
  • Gaz elektronowy porusza się jako całość
  • względem tła jonów dodatnich
  • Przesunięcie o amplitudzie η wywołuje
  • powstanie pola elektrycznego
  • Równanie ruchu odniesione do
  • jednostki objętości gazu
  • elektronowego
  • lub

obszar ładunku

ujemnego

obszar obojętny

obszar ładunku

dodatniego

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 19

slide21

Drgania plazmy o małym wektorze falowym mają w przybliżeniu

  • częstość ωp
  • Dyspersja plazmonów w zależności od wektora falowego
  • Drgania plazmy można rozpatrywać
  • jako rodzaj podłużnych fononów
  • optycznych, w których gaz elektronowy
  • odgrywa rolę jonów ujemnych

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 20

slide22

Ekranowanie elektrostatyczne

  • Jeśli punktowy ładunek próbny q zanurzymy w metalu, to wówczas
  • koncentracja elektronów w pobliżu tego ładunku zostanie odpowiednio
  • zaburzona, tak że pole elektryczne wytworzone przez ten ładunek
  • zostanie zniesione przez zaburzenie wywołane w koncentracji
  • elektronów
  • Mówimy, że próbny ładunek jest ekranowany przez gaz elektronowy
  • Istnieje określona długość ekranowania, wewnątrz której ekranowanie
  • staje się nieefektywne, natomiast na zewnątrz której ekranowanie
  • staje się coraz pełniejsze
  • Równanie Poissona
  • gdzie φ(r) jest potencjałem elektrostatycznym

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 21

slide23

Zastosujemy przybliżenie Thomasa-Fermiego

Energia Fermiego odnosi się do jednorodnej koncentracji elektronów:

Załóżmy, że n(r) odnosi się do maksymalnej energii kinetycznej

elektronu

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 22

slide24

Równanie dla potencjału przyjmuje postać

W przypadku potencjału o symetrii sferycznej

Rozwiązaniem jest

zwane ekranującym potencjałem kulombowskim

Długość ekranowania jest definiowana jak 1/λ

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 23