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基測試題分析

基測試題分析. ~ 后綜中學 2010.03.30. 報告人 ： 馮 梵. 試 題 分 析. 何謂好題目 基測題目分析 試題觀摩 考前準備 ( 建議 ). 何謂好題目. 高效度、高信度、高鑑別度 基本學力測驗全部採用選擇題之考量： 1. 信度高： 信度 = 效度 + 誤差 2. 全 部可分析： 難度、鑑別度、誘答力 3. 可用電腦閱卷： 客觀、快速、大量. 命題原則 ： ( 一 ) 單題. 1. 避免未定或有所爭議的題材。 2. 試題的題幹應僅提出「一個明確的問題」。

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  1. 基測試題分析 ~后綜中學 2010.03.30 報告人：馮 梵

  2. 試 題 分 析 • 何謂好題目 • 基測題目分析 • 試題觀摩 • 考前準備(建議)

  3. 何謂好題目 • 高效度、高信度、高鑑別度 基本學力測驗全部採用選擇題之考量： 1. 信度高：信度 = 效度 + 誤差 2. 全部可分析：難度、鑑別度、誘答力 3. 可用電腦閱卷：客觀、快速、大量

  4. 命題原則 ：(一)單題 1. 避免未定或有所爭議的題材。 2. 試題的題幹應僅提出「一個明確的問題」。 3. 題幹避免用否定敘述，如須以否定句陳述問題，則需強調否定用字。 4. 儘量提供考生足以答題的資料，但避免提供正確答案的提示。 5. 圖形應清晰可辨，並有適當的指示，如刻度、軸向名稱、指示線等。 6. 所使用的表格數值若有單位應清楚列出。 7. 誘答選項必須具有同質性與似真性，並能發揮應有的誘答功能。 8. 選項避免出現「總是、一定、絕對、從來、所有、必然」等武斷性語詞。 9. 儘可能將選項按邏輯次序（數字）或時序（日期）排列。 10. 選項的敘述應力求簡短，相同的字詞儘可能放在題幹。 11. 避免「以上皆是」或「以上皆非」的選項。 12. 各選項之間應獨立，避免意義重疊或兩兩互斥。 13. 選項的內涵範疇明確，避免含糊不清。 14. 各選項的字數應相近，避免字數多寡造成解題暗示。 15. 試題之間避免互相提供答案。 16. 以隨機方式排列正確選項的位置。

  5. 誘答選項之同質性與似真性 • 同質性 → 誘答選項與正答選項屬性相同 例：(A)芒果(B)橘子*(C)白菜 (D)刀子 • 似真性 → 誘答選項與正答選項形式相似 例：(A)瓜子 (B)橘子 (C)100* (D)1000

  6. 誘答選項設計 例 …………………………… (A) 50 *(B) 1 (C) 0.1 (D) -1 誘答選項改成似真性、同質性 (A) 5.0 *(B) 1.0 (C) 0.1 (D) 1.5

  7. 組題原則 (一) 組題須根據測驗的內容規劃，所組成之特定題本，能充分代表測驗之意涵（評量出考生能力）。 (二) 試題的組成背景，以考生之生活情境與生活經驗的試題為優先考慮。 (三) 試題的取材依據：《略》。 (四) 試題難度的控制應以中等能力的考生為主（中等適當難度的試題為題本構成之主要試題）。 (五) 試題本身呈現的資料量與長度，必須符合考生能在考試規定時間內做完為原則。 (六) 試題情境中，所涉及人物性別、族群、職業、地區等，力求中立平衡。 (七) 試題避免有重複評量（重複評量學習內容與學習成就）。 (八) 試題避免與坊間文教機構所出版之參考書有所雷同。 (九) 試題之間避免互相提供答案。 (十) 以隨機方式排列正確選項的位置。

  8. 兩次基測分數比較 分數等化過程： 1.每年根據第一次基本學力測驗，建立基本學力量尺分數。 2.依據預試資料，使第二次測驗題目在試題難度分布與第一次測驗接近。（複本測驗） 3.計算第二次基本學力測驗之量尺分數 依“試題反應理論 (IRT)”算出各答對題數之考生能力值，再利用插補法，算出其對應的量尺分數。

  9. 第一次量尺分數計算公式

  10. 第一次量尺分數計算公式 • 線型函數

  11. 30分 30 60 最高答對題數 平均答對題數 相差的題數 第一次量尺分數計算公式

  12. 第一次量尺分數計算公式 以97 年第一次自然科為例 將全對58 題定為分數60 分；由測驗結果算出「全體考生平均答對題數」為35 題，並將其定在測驗分數平均數30 分 若某學生答對48 題： 則某生分數＝1.304 × (48－35)＋30=46.95 最後再將此分數平移20分並四捨五入=(46.95＋20)＝66.95≒67 分(第一次的量尺分數)。

  13. 第二次量尺分數計算方法 • 在第一次基測考完後，心測中心(1)根據考生各科的答對題數計算其量尺分數。 (2)利用各科所有試題的難度和考生的作答表現，去估計 考生各科的IRT 能力值，建立各科量尺分數和其對應 的IRT 能力值表甲 • 在第二次基測考完後，心測中心(1)利用各科所有試題的難度和考生的作答表現，去估計 考生各科的IRT 能力值。(2)透過IRT 能力值，根據表甲，利用插補法，算出其對 應的量尺分數，把兩次的基測量尺分數等化。

  14. 『IRT試題反應理論』 『三參數試題反應模式』 • 具有能力值為θ的學生答對第i試題的機率（即等號左邊所表示的涵義），可以由該學生的能力參數值θ和該試題的試題參數值ai(鑑別度)、bi(難度)、Ci(猜測度)所組成的數學公式（即等號右邊所表示的涵義）來表示。

  15. 『IRT試題反應理論』 • 若試題較容易作答，無猜題的必要，可以於上述模式中，設Ci=0，少掉一個試題猜測度參數後的模式，便稱為『雙參數試題反應模式』 • 若再加上適當的測驗指導語輔助說明，此時，每道試題的鑑別度參數便可能被視為相同，上述的二參數對數型試題反應模式便簡化成『單參數試題反應模式』，又稱為『Rasch 模式』，以紀念它的創始人丹麥學者Georg Rasch 博士。 • 國中基測採『Rasch 模式』。

  16. 考生能力值和量尺分數的對應【96年】

  17. 誘答與難度關聯 如考生具猜題能力或部分理解此題，則誘答選項與難度估算參考如下： 1. 無選項誘答 → 通過率約 75 %以上 2. 一選項誘答 → 通過率約 50 ~ 75 % 3. 二選項誘答 → 通過率約 25 ~ 50 % 4. 三選項誘答 → 通過率約 25 %以下

  18. 難度主觀判定 依學習單元直觀(經驗)判斷： • 容易題 • 中等題 • 較難題 Key： 1. 多一步驟，增加難度 2. 加入計算，增加難度

  19. 基測「通過率」 • 基測小組將其考題「通過率」設定在 0.50至0.75之間，也就是希望50%到75% 的考生都能答對。 • (.50 + .75) ÷ 2 = .63

  20. 難度的定義 ◎ 正答率 P（答對率、通過率） P＝(答對人數÷總人數) ×100％ ◎ 難易度 P P＝(高分組的答對率＋低分組的答對率)÷2 ◎鑑別度 D的定義 D＝高分組的答對率－低分組的答對率 D： 表示試題的鑑別度指標，－1≦D≦1

  21. ◎ 鑑別度的篩選原則 Noll, Scannell, & Craig, 1976；Ebel & Frisbie 1991； Hopkins 1998；郭生玉 1985、2004；余民寧 2002

  22. 審、修題與【數據分析系統】 【數據分析系統】R1 ～ R6 選項選答率簡介 正 答 率 總分高R1 →低R6 學生群 ◎ 正答率約 0.8 的簡單題折線範例 ◎ 正答率約 0.4 的困難題折線範例

  23. 審、修題與【數據分析系統】 【數據分析系統】R1 ～ R6 選項選答率簡介 正 答 率 總分高R1 →低R6 學生群 ◎ R5—R6 正答率差大，宜鑑別低分組學生◎ R1—R2 正答率差大，宜鑑別高分組學生

  24. 18.小明跟小華各自帶了200元去買零食。小明買了3份烤魷魚，老闆說再多買一份炸豆腐剛好不用找錢。小華想買5份炸豆腐和一份烤魷魚，老闆說要再補30元才夠，請問烤魷魚一份多少元？18.小明跟小華各自帶了200元去買零食。小明買了3份烤魷魚，老闆說再多買一份炸豆腐剛好不用找錢。小華想買5份炸豆腐和一份烤魷魚，老闆說要再補30元才夠，請問烤魷魚一份多少元？ (A) 15 (B) 35 *(C) 55 (D) 75 [9701] 預 試 數學

  25. 15.小明跟小華各自帶了200元去買零食。小明買了3份烤魷魚，老闆說再多買一份炸豆腐剛好不用找錢。小華想買5份炸豆腐和一份烤魷魚，老闆說要再補30元才夠，請問烤魷魚和炸豆腐各買一份共要多少元？15.小明跟小華各自帶了200元去買零食。小明買了3份烤魷魚，老闆說再多買一份炸豆腐剛好不用找錢。小華想買5份炸豆腐和一份烤魷魚，老闆說要再補30元才夠，請問烤魷魚和炸豆腐各買一份共要多少元？ (A) 50 (B) 70 *(C) 90 (D) 110[9701] 正 試 數學

  26. [9701] 預 試 數學

  27. [9701] 正 試 數學

  28. 29.若二元一次方程式5x－ky＝1的圖形不通過第三象限，則二元一次方程式kx－5y＝1的圖形不通過第幾象限？29.若二元一次方程式5x－ky＝1的圖形不通過第三象限，則二元一次方程式kx－5y＝1的圖形不通過第幾象限？ *(A)一 (B)二 (C)三 (D)四 預 試

  29. 30. 已知二元一次方程式5x－ky＝1的圖形如圖(八)所示， 則二元一次方程式kx－5y＝1的圖形為下列哪一個選項？ 正 式

  30. [9705] 預 試 數學

  31. [9705] 正 試 數學

  32. 試 題 觀 摩

  33. ＊

  34. ＊

  35. ＊

  36. 基測試題分析 數學 以96年第一次基測分析 樣本： 96年桃園縣五個學校六個三年級班級 學生數237人

  37. 96年第一次基測試題分析 統計題數　　　鑑別度　　　難易度 0.5　以下.............3...................4 0.5 ～ 0.6.............6...................5 0.6 ～ 0.7............13..................8 0.7 ～ 0.8.............9..................13 0.8　以上.............2...................3

  38. 98(一)與(二)之比較 (試題結構)

  39. 98(一)與(二)之比較(試題特色) 取材標準： 均以「國民中小學九年一貫課程綱要」數學領域的能力指標為命題依據 試題特點：

  40. (A) (B) (C) (D) 避免特殊、繁瑣的解題方法，強調基本能力的重要性 例：第一次第3題，只要能理解「絕對值」表示數線上兩點間距離的圖義，即可選出答案

  41. 避免特殊、繁瑣的解題方法，強調基本能力的重要性避免特殊、繁瑣的解題方法，強調基本能力的重要性 例：第一次第31題，只要能描繪出「二次函數的圖形」，無需計算 即可判斷出正確的答案。

  42. 若下列有一圖形為線對稱圖形，則此圖應為何者？若下列有一圖形為線對稱圖形，則此圖應為何者？ (A) (B) (C) (D) 避免特殊、繁瑣的解題方法，強調基本能力的重要性 例：第二次第1題，只要能理解「現對稱」的意義，即可選出答案

  43. 避免特殊、繁瑣的解題方法，強調基本能力的重要性避免特殊、繁瑣的解題方法，強調基本能力的重要性 例：第二次第30題，只要能判斷三個二次函數圖形位置的關係， 無須計算即可選出答案 。

  44. 試題跨越不同學習主題、學習內容，評量學生的整合能力試題跨越不同學習主題、學習內容，評量學生的整合能力 例：第一次第27題，評量學生是否能結合數與量中「等差級數公式」及統計 與機率中「平均數」的概念，求出唯一未取的數字。

  45. 試題跨越不同學習主題、學習內容，評量學生的整合能力試題跨越不同學習主題、學習內容，評量學生的整合能力 例：第一次第33題，評量學生是否能以「角平分線性質」及圓的 「切線性質」，判斷「圓與兩直線相切」作法的正確性。

  46. 試題跨越不同學習主題、學習內容，評量學生的整合能力試題跨越不同學習主題、學習內容，評量學生的整合能力 例：第二次第8題，評量學生是否能結合數與量中「等差級數公式」及幾何中 「圓的性質」求出圓心角。

  47. 試題跨越不同學習主題、學習內容，評量學生的整合能力試題跨越不同學習主題、學習內容，評量學生的整合能力 例：第二次第33題，評量學生是否能結合數與量中「比例」的概念及幾何中 「圓柱體的體積」求出彈珠丟入後溢出的水量比。

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