1 / 18

Успоредници

Успоредници. обобщителен урок. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ. УСПОРЕДНИК. ОПРЕДЕЛЕНИЕ : Четириъгълник, на който двойките срещуположни страни са успоредни се нарича успоредник. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ. УСПОРЕДНИК. ПРИЗНАЦИ : АВС D е успоредник ако:. СВОЙСТВА : Ако ABCD е успоредник:.

hoshi
Download Presentation

Успоредници

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Успоредници обобщителен урок

  2. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ УСПОРЕДНИК ОПРЕДЕЛЕНИЕ : Четириъгълник, на който двойките срещуположни страни са успоредни се нарича успоредник.

  3. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ УСПОРЕДНИК ПРИЗНАЦИ: АВСD е успоредник ако: СВОЙСТВА: Ако ABCD е успоредник: 1.двойките срещуположни страни са успоредни 1.двойките срещуположни страни са успоредни 2.двойките срещуположни страни са равни 2.двойките срещуположни страни са равни 3.-срещуположните ъгли са равни -сумата от прилежащите на всяка страна ъгли е 180 º 3.една двойка срещуположни страни са успоредни и равни 4.диагоналите взаимно се разполовяват 4.диагоналите взаимно се разполовяват

  4. Какво знаем УСПОРЕДНИК Задачарешете устно Дадено:DABC M,K - среди на AB и BCP и QhMK ,така че PK=KM=MQ Докажете: а )PC║ AB и AQ ║BC б )AMPC и AQKC са успоредници в ) ако Sabc=24 см2, то намерете лицата на AMPC и AQKC Доказателство:AQBK и MBPC са успоредници(QK, AB и MP, BC са диагонали и взаимно се разполовяват)=>AQ#KB и CP#MB => AQ#CK и AM#CP

  5. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ ПРАВОЪГЪЛНИК ОПРЕДЕЛЕНИЕ : Успоредникс прав ъгъл се нарича правоъгълник.

  6. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ ПРАВОЪГЪЛНИК ПРИЗНАЦИ: АВСD е правоъгълник ако е: СВОЙСТВА: Ако ABCD е правоъгълник: 1.притежава всички свойства на успоредника 1.успоредник с равни диагонали 2.ъглите му са прави 2.четириъгълник с три прави ъгъла 3.диагоналите са равни

  7. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ ПРАВОЪГЪЛНИК СЛЕДСТВИЕ: АкоDABCе правоъгълен, томедианата към хипотенузата CM=AB/2.

  8. Какво знаем ПРАВОЪГЪЛНИК Задача 1 решете устно Дадено: окръжност с ц. О и AB,CD са диаметри Докажете:ADBC е правоъгълник Задача 2 решете устно Дадено:ABCD правоъгълник, AC=2*ABДокажете:AC и BD сключват 600

  9. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ РОМБ ОПРЕДЕЛЕНИЕ : Успоредникс равни съседни страни се нарича ромб.

  10. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ РОМБ ПРИЗНАЦИ: АВСD е ромб ако е: СВОЙСТВА: Ако ABCD е ромб: 1.притежава всички свойства на успоредника 1.успоредник с взаимно перпендикулярни диагонали 2.диагоналите са взаимноперпендикулярни 3.диагоналите са ъглополовящи на ъглите му 2.четириъгълник с равни страни

  11. Какво знаем РОМБ Задачарешете устно Дадено: ABCD ромб M,N,P,Q среди Докажете: MNPQ е правоъгълник Доказателство:MQ=NP и MN=QP (AMQ, CNP и MNB, QPD са еднакви) => MNPQ е успоредник MP=NQ (MP=BC и NQ=AB, но AB=BC) => MNPQ е правоъгълник

  12. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ КВАДРАТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ : Правоъгълник с равни съседни страни се нарича квадрат. ОПРЕДЕЛЕНИЕ : Ромб с прав ъгъл се нарича квадрат.

  13. КАКВО ДА ЗАПОМНИМ КВАДРАТ ПРИЗНАЦИ: АВСD е квадрат ако е: СВОЙСТВА: Ако ABCD е квадрат: 1.притежава всички свойства на успоредника 1.ромб с прав ъгъл 2.притежава всички свойства на правоъгълника 2.правоъгълник с равни страни 3.притежава всички свойства на ромба

  14. Какво знаем КВАДРАТ Задачарешете устноДадено:ABCD правоъгълник AP,CM,DM,BP - ъглополовящи Да се докаже: MNPQ е квадрат Доказателство:×P,×N,×M,×Qса прави (защо?) => MNPQ е правоъгълник, но PQ=PN (защо?)=> MNPQ е квадрат.

  15. ОБОБЩЕНИЕ УСПОРЕДНИК Нека разгледаме всички успоредници като множество, а правоъгълници, квадрати и ромбове - като подмножества. успоредници правоъгълници квадрати ромбове

  16. ОБОБЩЕНИЕ УСПОРЕДНИК Задача обобщениерешете устноДаденe DABC и CM - медиана продължението MN=CM(N‡C): Ако DABC е произволен =>ANBC е успоредник. Защо? • Ако DABC е равнобедрен=>ANBC е ромб. Защо? • Ако DABC е равностранен=>ANBC е ромб. Защо? • Ако DABC е правоъгълен=>ANBC е правоъгълник. Защо? • Ако DABC е правоъгълен равнобедрен =>ANBC е квадрат. Защо?

  17. Какво знаем УСПОРЕДНИК Решете самостоятелно Задача 1 Даден е ромб ABCD, в който×BAD=700. Външно за ромба е построен квадрат ABMN. През точка D е построена права l, перпендикулярна на AB, която пресича правата CM в точка O. Намерете големината на ×DOC. Задача 2 Даден е правоъгълник ABCD. През върха D е построена права, перпендикулярна на диагонала AC, която пресича AC и AB съответно в точки E и M. А) Ако ×CAD= × ACD + 600и AC=10 cm , да се намери дължината на отсечката DE . Б) През върха B е построена права, перпендикулярна на AC, която пресича AC и DC съответно в точки F и N. Да се докаже, че MFNE е успоредник.

  18. РЕЗЮМЕ • Ако искате да участвате в големия живот, пълнете главата си с математика, докато това е възможно.М. Калинин

More Related