1 / 29

บทที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและข่าวสาร

บทที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและข่าวสาร. ( การวัดการกระจาย ). การวัดการกระจาย. จากข้อมูลการสอบวิชาสถิติ คะแนนสาขาวิชาคอมพิวเตอร์ 50 ,68,70,76,66 x = คะแนนสาขาวิชารัฐประศาสนศาสตร์ 30 ,96,89,66,49 x =. เพราะฉะนั้นการวัดการกระจาย ทำเพื่อให้ทราบว่าข้อมูลชุดใดมีการกระจายมากน้อยเพียงไร

hop-sweeney
Download Presentation

บทที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและข่าวสาร

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. บทที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและข่าวสาร (การวัดการกระจาย)

  2. การวัดการกระจาย จากข้อมูลการสอบวิชาสถิติ คะแนนสาขาวิชาคอมพิวเตอร์ 50,68,70,76,66 x = คะแนนสาขาวิชารัฐประศาสนศาสตร์ 30,96,89,66,49 x =

  3. เพราะฉะนั้นการวัดการกระจาย ทำเพื่อให้ทราบว่าข้อมูลชุดใดมีการกระจายมากน้อยเพียงไร -ถ้าข้อมูลที่มีการกระจายมาก แสดงว่าข้อมูลชุดนั้น ประกอบไปด้วย ค่ามากและค่าน้อยคละกัน - ถ้าข้อมูลมีการกระจายน้อย แสดงว่าข้อมูลชุดนั้น ประกอบไปด้วย ค่าไล่เลี่ยกัน

  4. สรุปได้ว่า การวัดการกระจายของข้อมูลชุดใด คือ การศึกษาความเบี่ยงเบนของข้อมูลชุดนั้น ซึ่งเบี่ยงเบนออกไปจากค่ากลาง

  5. การวัดการกระจายของข้อมูล มีดังนี้ • พิสัย (Range) ** • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ** • ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean Deviation) • ส่วนเบี่ยงเบนควอว์ไทล์ (Quartile Deviation) ** • สัมประสิทธิ์การแปรผัน

  6. พิสัย (Range) 1. ข้อมูลแบบไม่จัดหมู่ พิสัย = ค่าสูงสุดของข้อมูล – ค่าต่ำสุดของข้อมูล จากตัวอย่าง จะได้ พิสัยของข้อมูลชุดที่ 1 = 76-50 = 26 พิสัยของข้อมูลชุดที่ 2 = 96-30 = 66

  7. 2. ข้อมูลแบบจัดหมู่ สามารถหาพิสัย ได้ 2 วิธี คือ วิธีที่ 1 พิสัย =ขีดจำกัดบนที่แท้จริงของชั้นที่มีค่าสูงสุด – ขีดจำกัดล่างที่แท้จริงของชั้นที่มีค่าต่ำสุด วิธีที่ 2 พิสัย = จุดกึ่งกลางของชั้นที่มีค่าสูงสุด – จุดกึ่งกลางของชั้นที่มีค่าต่ำสุด

  8. ตัวอย่าง จากข้อมูลในตาราง

  9. วิธีทำ วิธีที่ 1 พิสัย = ขีดจำกัดบนที่แท้จริงของชั้นที่มีค่าสูงสุด – ขีดจำกัดล่างที่แท้จริงของชั้นที่มีค่าต่ำสุด = 174.5-139.5 = 35 วิธีที่ 2 พิสัย = จุดกึ่งกลางของชั้นที่มีค่าสูงสุด – จุดกึ่งกลางของชั้นที่มีค่าต่ำสุด = 172-142 = 30

  10. ส่วนเบี่ยงแบนมาตรฐาน (Standard Deviation) เป็นการวัดการกระจายที่นิยมมากที่สุด - ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณได้จากกลุ่มตัวอย่างใช้สัญลักษณ์ S หรือ S.D. - ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณได้จากกลุ่มประชากรใช้สัญลักษณ์ σ

  11. สูตรที่ใช้ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ไม่จัดเป็นหมู่สูตรที่ใช้ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ไม่จัดเป็นหมู่ หรือ *** เมื่อ σ คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ ข้อมูลตัวที่ i µ คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร N คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด

  12. 2. สูตรที่ใช้ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่จัดเป็นหมู่ หรือ *** เมื่อ σ คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ ข้อมูลตัวที่ i µ คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร N คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด คือ ความถี่ของแต่ละชั้น k คือ จำนวนชั้น

  13. ตัวอย่าง จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ 2 , 3, 4, 5, 6 วิธีทำจาก = 1.41

  14. ตัวอย่าง จงหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าจ้างรายวันของลูกจ้าง 65 คน ของบริษัท P&A

  15. วิธีทำจาก = 7.80

  16. ส่วนเบี่ยงเบนควอว์ไทส์ (Quartile Deviation) เป็นการวัดการกระจายโดยแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน แต่ละส่วน จะประกอบด้วยข้อมูล 25% การวัดการกระจายโดย ถ้าข้อมูลมีการกระจายมาก ควอไทล์ที่ 1 ( ) และ คลอไทล์ที่ 3 ( ) จะต่างกันมาก โดยเราคำนวณจากสูตร โดย ตำแหน่งของควอไทล์ ที่ 1 ตำแหน่งของควอไทล์ ที่ 3

  17. การหาค่าเบี่ยงเบนควอไทส์เมื่อข้อมูลไม่จัดกลุ่มการหาค่าเบี่ยงเบนควอไทส์เมื่อข้อมูลไม่จัดกลุ่ม ตัวอย่างจงหาค่าเบี่ยงเบนควอไทล์จากข้อมูล 10,5,4,9,12,15,7 วิธีทำ หา และ เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไป มากดังนี้ 4,5,7,9,10,12,15 ตรงกับตำแหน่งที่ ตรงกับตำแหน่งที่

  18. จากสูตร ค่าเบี่ยงเบนควอไทล์ = 3.5

  19. ตัวอย่าง จากข้อมูลจงหาส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ 10,12,14,11,9,7,15,18,22,100 วิธีทำ เรียงข้อมูลจากมากไปหาน้อย 7,9,10,11,12,14,15,18,22,100 จะได้ ตำแหน่ง ตำแหน่ง

  20. ค่าเบี่ยงเบนควอไทส์ เท่ากับ 4.625

  21. การหาค่าเบี่ยงเบนควอไทล์เมื่อข้อมูลจัดเป็นกลุ่มการหาค่าเบี่ยงเบนควอไทล์เมื่อข้อมูลจัดเป็นกลุ่ม ในกรณีนี้ และ หาได้เช่นเดียวกับมัธยฐาน โดยใช้สูตรดังนี้ โดยที่ โดยที่

  22. ตัวอย่าง จงหาส่วนเบี่ยงเบนควอว์ไทล์

  23. วิธีทำ หาตำแหน่ง และ =30.75 จากสูตร

  24. = 5.625

  25. สรุป ในการทำงานวิจัยส่วนมาก ผู้วิจัยมักใช้การวัดแนวดโน้มเข้าสู่ส่วนกลางควบคู่กับการวัดการกระจาย ดังนี้ - ใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ควบคู่กับ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน - ใช้มัธยฐาน ควบคู่กับ ค่าเบี่ยงเบนควอไทล์ - ใช้ฐานนิยม ควบคู่กับ พิสัย

  26. การวัดการกระจายสัมพัทธ์การวัดการกระจายสัมพัทธ์ ตัวอย่าง เช่น ข้อมูลชุดที่ 1 3, 5 , 7 , 8 ,10 ข้อมูลชุดที่ 2 4,500 4,502 4,503 4,505 4,510 ข้อมูลชุดที่ 1 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.42 ข้อมูลชุดที่ 2 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.41

  27. จากการวัดการกระจายทั้ง 3 แบบที่กล่าวมาแล้ว หาสัมประสิทธิ์ของการกระจายได้ดังนี้ ถ้าการกระจายวัดด้วยพิสัย สัมประสิทธิ์การกระจาย ถ้าการกระจายวัดด้วยความเบี่ยงเบนควอไทล์ สัมประสิทธิ์การกระจาย

  28. ถ้าการกระจายวัดด้วยความเบี่ยงเบนมาตรฐานถ้าการกระจายวัดด้วยความเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัมประสิทธิ์การกระจาย

  29. ตัวอย่าง จากผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ ของนักศึกษา หมู่ 1 และ หมู่ 2 ในมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีปรากฏผล ดังนี้ จงเปรียบเทียบการกระจายของคะแนนของนักศึกษา หมู่ 1 และ หมู่ 2 - โดยวัดการกระจายด้วยพิสัย - โดยวัดการกระจายด้ายค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

More Related