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Moto. Curva oraria. La curva oraria è una parabola. Velocità media. Occorrono due misure di posizione un a t e una a t + Δ t. Velocità istantanea. Occorrono sempre due misure di posizione un a t e una a t + d t.

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Presentation Transcript
slide2

Curva oraria

La curva oraria è una parabola

velocit media
Velocità media

Occorrono due misure di posizione un a t e una a t + Δt

velocit istantanea
Velocità istantanea

Occorrono sempre due misure di posizione un a t e una a t + dt

La velocità istantanea è la funzione derivata della legge oraria x(t) del moto

accelerazione istantanea
Accelerazione istantanea

Occorrono sempre tre misure di posizione un a t, una a t + dt e una a t + 2dt

L’ accelerazione istantanea è la funzione derivata della velocità istantanea v(t) del moto

velocit media1
Velocità media

Occorrono due misure di posizione un a t e una a t + Δt

Inversione nel tempo Δt:

integrale della velocit
Integrale della velocità

Δt

Integrale di v(t) tra t0 e tf

t2

tN-1

tN= tf

t1

t0

tempo

Δt → 0

slide10

Rappresentazione grafica dell’integrale

v

t

L’area di ogni rettangolo angolo è viΔt

L’area totale è Atot= ΣiviΔt = ∫ v dt

l integrale della velocit la posizione
L’integrale della velocità è la posizione

Integrale di v(t) tra t0 e tf

Valore di x all’istante iniziale t0

Costante arbitraria

l integrale dell accelerazione la velocit
L’integrale dell’accelerazione è la velocità

Integrale di a(t) tra t0 e tf

Valore di v all’istante iniziale t0

Costante arbitraria

posizione velocit accelerazione
Posizione, velocità, accelerazione

derivata

derivata

x(t)

v(t)

a(t)

integrale

integrale

+ costante arbitraria

+ costante arbitraria

Derivazione

Integrazione

moto del grave
Moto del grave

t

Costanti arbitrarie

Posizione iniziale

Velocità iniziale

z