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27.3 位似图形 ( 二 ). 复习回顾. 1. 什么叫位似图形 ?. 如果两个图形不仅相似 , 而且对应顶点的连线相交于一点 , 像这样的两个图形叫做位似图形 , 这个点叫做位似中心 , 这时的相似比又称为位似比. 2. 位似图形的性质. 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 3. 利用位似可以把一个图形放大或缩小. 复习回顾. 如何把三角形 ABC 放大为原来的 2 倍 ?. E. B. F. C. O. A. D. B. D. C. O. F. A. E. 位似中心.
E N D
复习回顾 1.什么叫位似图形? 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3.利用位似可以把一个图形放大或缩小
复习回顾 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? E B F C O A D B D C O F A E 位似中心 对应点连线都交于____________ 平行或在一条直线上 对应线段_______________________________
探索1: 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小. y A′(2,1),B′(2,0) A A' x o B B' 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞(-2,-1),B(-2,0) y A A' x B〞 o B B' A〞 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
探索2: 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形. 放大后对应点的坐标分别是多少? A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) y A' A C' B' C x o B A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) 还有其他办法吗?
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大. 放大后对应点的坐标分别是多少? A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) y A C B o x
A D B C 例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. y A′ D′ B′ x o C′ A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) 你还有其他办法吗?试试看.
练一练: 1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 y A C B x o D
练一练: 2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍. y o x A C B
(2)相似比为 ; 练一练: 3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标. (1)相似比为2; y z y W x o x
不经历风雨,怎么见彩虹 • 没有人能随随便便成功! 再见