パソコンを用いた統計解析テクニック

1. パソコンを用いた統計解析テクニック 弘前大学大学院保健学研究科　対馬 栄輝 鳴海研究所清明会鳴海病院 　　石田 水里 新潟県立リウマチセンター　　　　水澤 一樹 テクニカル（実技）セミナー6 10月2日（金）15:50～17:50　会場3

2. セミナーの流れ • 差の検定と効果量の計算 • 分散分析 • 相関・回帰

3. R起動後 • 2つの画面が起動する コマンドプロンプト R Console画面 R コマンダー画面

4. 例題：立位体前屈データ.xls • N=36で，立位体前屈と，それに影響すると思われる変数を評価したデータ • 立位体前屈が正規分布に従うか確認する

5. エクセルからRへデータを読み込む

6. エクセルデータの準備 余分な情報 削除する • 最上行1行目に変数名を入れる • データは数字以外は入れない • データ以外の余計な値は削除しておく

7. エクセルからRコマンダーへ ① ② ③ ④R上でのデータ名を決める ここでは，エクセルと同じ名前 ⑤OKをクリック

8. エクセルデータを指定 • 指定後は　[開く]　をクリック

9. Rへのデータ読み込み データセットの編集ボタンで 取り込んだデータを表示出来る

10. カテゴリーデータへの変更 カテゴリーデータは因子変数へ変更しておく必要がある

11. カテゴリーデータを因子変数へ変換 ① ② ③

12. 因子変数への変更 • 性別は0-1型の群分けデータ • 性別（①）を選び，[因子水準]は[数値で]（②）にチェック，最後に[OK]ボタン（③） ① ② ③

13. 警告 • この警告は無視して，YESをクリック

14. 統計的検定のための重要事項 データ尺度 名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比率尺度 分布の判断 正規分布か，それ以外か 有効な特性値を決める 代表値（平均，中央値） 散布度（標準偏差[分散]）

15. 特性値の使い分け

16. 正規分布の判定 正規分布？ 正規分布ではない • 以前はヒストグラムを見て判断していた • シャピロ・ウイルク検定 • データが正規分布するか否かを検定 • p≧0.05で「正規分布に従わないとはいえない」＝「正規分布する」と判断

17. 正規分布の確認 • 立位体前屈のヒストグラムを描く ① ② ③ ④

18. シャピロウイルク検定① • 立位体前屈データ.xls（あらかじめRに読み込む） • 立位体前屈の変数が正規分布するかを検定 ① ② ③

19. シャピロウイルク検定② • 立位体前屈をクリックし（①），OKをクリック（②） ① ②

20. シャピロウイルク検定③ • ここがp≧0.05であれば，正規分布に従う，と判断 • この例はp=0.6755なので，正規分布に従うと判断

21. 群別のシャピロウイルク検定① • 例えば，SLRのカテゴリー（SLRcat）別に立位体前屈のシャピロ・ウイルク検定をしたい

22. 群別のシャピロウイルク検定② ① ③ ②

23. 群別のシャピロウイルク検定③ ① ② ③

24. 群別のシャピロウイルク検定④ シャピロウイルク検定の結果

25. 対応のある標本の差の検定 　　対応のあるt検定　　　　　Wilcoxonの順位和検定 　　（パラメトリック法）　　　　　（ノンパラメトリック法） 平均の差を比較　　　　中央値の差を比較

26. 対応のある標本の差の検定の選択 平均に意味があり，かつ正規分布に従うか？ （Shapiro-Wilk検定） Yes No 対応のあるt検定 Wilcoxonの順位和検定

27. 自動で差の検定を選択するメニュー • 付加メニューを使用すれば，簡単にできる

28. 対応のある差の検定①

29. 対応のある差の検定② • 比較したい変数2つを選んで（①②），[OK]（③） ① ② ③

30. 対応のある差の検定③ • シャピロウイルク検定を行って，有意でなければ • 対応のあるt検定，有意なときはウィルコクソンの検定を出力する • 効果量（エフェクトサイズ）も算出する

31. 対応のある差の検定の注意点 パラメトリック・ノンパラメトリックの区別をきちんと行う

32. 2標本の差の検定 平均の差を比較　　　　中央値の差を比較 2標本t検定　　　　　　 Mann-Whitneyの検定 　　（パラメトリック法）　　　　　（ノンパラメトリック法）

33. 2標本の差の検定の選択 平均に意味があり，かつ正規分布に従うか？ （Shapiro-Wilk検定） Yes No 2標本は等分散か？ （ルビーンの検定） Mann-Whitneyの検定 p≧0.05 p<0.05 Welchの方法による 2標本t検定 2標本t検定

34. 2標本の差の検定①

35. 2標本の差の検定② • 群分けのデータ（①）と，差を見たい変数（②）を選んで[OK]（③） ① ② ③

36. 2標本の差の検定③ • 群ごとにシャピロウイルク検定を行う • データの数値（0，1）のラベルが付く • ルビーンの検定結果 • 2標本t検定，ウェルチの検定とマンホイットニー検定が自動で選択される • 効果量も出力

37. 2標本の差の検定の注意点 パラメトリック・ノンパラメトリックの区別 2標本の分散が異なるときはWelch検定を使う Levene検定（またはF検定）で確認（次のスライド） 2群の対象数nが，大きく違わないようにする できれば1:2以内に

38. 注意①分散は等しくなければならない 合併分散推定値が狂う 事前に等分散検定：Levene検定，F検定 有意差なし（p≧0.05）→2標本t検定 有意差あり（p<0.05）→Welchの検定

39. 注意②例数の大きさの違いも影響 2標本の大きさが大きく異なってはならない 1：2～1：3以下が望ましいといわれるが… やや差が出難くなる程度（5％の検定で±1％程度） × 比較 n=5 n=100

40. インフルエンザの効果（里見ら，1989） この差は意味があるか？ t検定：t値＝5.73；p＜0.00000001 Wilcoxon検定：z値＝5.76；p＜0.00000001

41. P値の意味 統計的有意の判定基準として使われる ** p<0.01 [歳] p<0.01で有意差がある 90 75.5±8.6歳 80 有意とは何か？ 0.01とは何か？ 82.7±5.4歳 70 60 歩行不可 N=19 歩行可 N=35

42. P値の意味：差の検定の場合 「平均に差がない」と仮定して，「差がある」と間違って判断する確率 差がない可能性が1％や5％のように小さい＝差があると考えた方が妥当，という意味 「差がある・ない」の何れかを推定する指標 差の程度を表すものではない

43. 有意な差とは？差＝0が否定されただけ 差とは差が0でなければいくら小さくても良い バラツキが小さいほど，小さな差でも検出可能 差が小さくても有意 差が大きくても有意

44. わずかな差でも有意差が出る nが大きくなると，ほとんどは有意差がでる 有意差がある時は，差の程度を考える 80 80 60 60 40 40 20 20 歩行不可 歩行不可 歩行可 歩行可 p=0.048 [日数] p=0.732 52.954.7 52.954.7 n=19n=34n=608 n=1,088

45. 差の程度を求める：効果量 • 先ほどの2標本t検定の結果を使う • ファイルはeffectsize.xlsを使用

46. シート　t検定（r，d，Δ）　を選択

47. effectsize.xlsによる効果量の計算 この部分に各群の人数，平均，SDを入力する 判定結果が出る

48. 効果量 effect sizeの目安 • t検定（対応のある場合も2標本も同じ）：Cohenのd • なし＜0.2＜小＜0.5＜中＜0.8＜大 • ノンパラの差の検定（対応のある場合も2標本も同じ） ：r • なし＜0.1＜小＜0.3＜中＜0.5＜大 • 相関：相関係数rが効果量 • なし＜0.1＜小＜0.3＜中＜0.5＜大 • χ2検定：φ係数，クラメールのV • なし＜0.1＜小＜0.3＜中＜0.5＜大 • （重）回帰分析：重相関係数R2 • なし＜0.2＜小＜0.13＜中＜0.26＜大 • 分散分析：η2 • なし＜0.01＜小＜0.06＜中＜0.14＜大 （参考：水本 篤ほか，2008）

49. 1元配置分散分析（ANOVA） 1つの要因（3群[水準]以上）で，差があるか 事務職　　医療職　　教育職 要因全体として，差があるかを検定 ノンパラメトリック法：Kraskal-Wallis検定

50. 1元配置分散分析の手順 平均が使えて，かつ正規分布に従うデータか？ Yes No Kraskal-Wallis検定 ANOVA P≧0.05 P<0.05 P<0.05 多重比較法 Tukey法 差なし 多重比較法 Steel-Dwass法