雨花区枫树山大桥小学李晓娇

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1 1 2 2 题目背景四年级上册第二单元四则运算 P44 T7 7.*下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等? 说明理由。

1、加深学生对图形的理解能力，学会从图形中找到隐含条件，并且灵活运用，解答问题。1、加深学生对图形的理解能力，学会从图形中找到隐含条件，并且灵活运用，解答问题。 2、一题多解，发散思维。 3、让学生初步了解证明题，并用构建等式的方法解答。

1 1 2 2 7.*下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等? 说明理由。 1、长方形的每个角都为直角（90°）。 2、平角的度数是180°。

1 1 2 2 1、学生接触此类题型较少，根本不知道从何下手，大部分同学第一反应是通过量角器或者直观的用眼睛来判断∠1与∠2是相等的，并不知道构建等式来证明∠1=∠2。 2、学生了解图形的概念，知道直角与平角的度数，但是却不知道根据所了解到的知识构建等式，证明∠1与∠2是相等的。

解法一 7.*下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等? 说明理由。 ∠1+∠3=90° ∠1=90°-∠3 3 或 ● ∠2=90°-∠3 ∠2+∠3=90° 所以 ∠1=∠2

解法二 7.*下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等? 说明理由。 ∠1+90°=∠3 ∠1=∠3-90° 3 或 ● ∠2=∠3-90° ∠2+90°=∠3 所以 ∠1=∠2 总结方法：找到的一个相同的角或一对度数相等的角，使∠1与这个角的和跟∠2与这个角的和相等。

3 解法一 7.*下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等? 说明理由。 ∠1+∠3=180° ∠1=180°-∠3 或 ∠2=180°-∠3 ∠2+∠3=180° 所以 ∠1=∠2

3 解法二 7.*下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等? 说明理由。 ∠1+180°=∠3 ∠1=∠3-180° 或 ∠2=∠3-180° ∠2+180°=∠3 所以 ∠1=∠2 结论：两条直线相交组成4个角中，对顶角相等。

1 2 原题拓展已知三角形的内角和等于180°，下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等? 说明理由。找到题目中的隐含条件： 1、直角三角形的两个锐角和都为90°。 2、对顶角相等。 X° X° 解答:并且设这两个对顶角的度数为x°。 ∠1+X°=90° ∠2+X°=90° 或∠1=90°-X° ∠2=90°-X° 所以∠1 =∠2

1.学以致用——用所学知识解决现有问题 2.过程为重——发散思维、渗透思想 3.深入探究——剖其根源、总结归纳

感谢倾听谢谢指导

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