第一章流体流动

第一章流体流动

流体是指具有流动性的物体，包括液体和气体 流体的特征：（1）具有流动性；（2）无固定形状，随容器形状而变化；（3）受外力作用时内部产生相对运动；

不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体；不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体； • 可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。

本章主要讲述： （1）流体静止时的平衡规律；（2）流体在管内的流动规律；（3）流体阻力的理论和计算；（4）运用基本原理解决有关管路计算和流量测量问题。

第一节概述 流体流动的基本原理及其流动规律主要应用以下几个方面：一、流体的输送二、压力、流速和流量的测量三、为强化设备提供适宜的流动条件

第二节流体静力学 流体静力学：研究静止流体内部压力变化的规律。一、流体的主要物理性质 1．密度、相对密度和比体积（1）密度— 单位体积的流体所具有的质量，符号：ρ ；单位： kg/m3 m—流体的质量，㎏；V—流体的体积，m3 。则：

影响ρ的主要因素 • 液体:不可压缩性流体，其密度仅随温度变化（极高压力除外）。一般可在物理化学手册或有关资料中查得 t  ; V ; ρ

气体：可压缩性流体， t  ; V ; ρ ；p  V  ρ  即：气体的密度和温度成反比，与压力成正比。 • 气体密度的计算：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度：

混合物密度的计算： 混合气体：取1m3 的气体为基准, 各组分在混合前后质量不变，则： 1 23……n —气体混合物中各组分的体积分数。或 Mm= M1y 1+M2y2 +… + Mnyn y1 y2y3……yn—气体混合物中各组分的摩尔（体积）分数。

混合液体 :取1kg液体为基准，假设各组分在混合前后体积不变，则： w1 w2w3……wn—混合液中各纯组分的质量分数； 1  2  3…… n—混合液中各纯组分的密度；

【例题1-1】 20℃95%乙醇10t的体积为多少m3。 【例题1-3】已知甲醇水溶液中,甲醇的组成为90%，水为10%，（均为质量分数）。求此甲醇水溶液在20℃时的密度近似值。

【例题1-4】求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。 【例题1-5】已知空气的组成为21%O2和79%N2(均为体积分数)，试求在100 kPa和300 K时空气的密度。

(2)相对密度—流体密度与4℃时水的密度之比 , 习惯称为比重。符号：d420 即： d420 =  / 水相对密度是一个比值，没有单位。因为水在4℃时的密度为1000㎏/m3，所以，即将相对密度值乘以1000即得该液体的密度 ，㎏/m3。

【例题1-6】 在一内径为700mm，高1000mm的圆筒铁桶内盛满丙酮。已知丙酮的相对密度为0.79,求丙酮的质量为多少㎏?

2.压强（压力） （1）压强—流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。符号:p ;单位：N/m2，即Pa；则： P—垂直作用于表面的力，N； A—作用面的面积，m2。

（2）压强的单位及其换算 其它常用单位有：标准大气压atm（物理大气压）、工程大气压kgf/cm2、流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。各种压力单位的换算关系如下： 1 atm=101.3 kPa=1.033 kgf/cm2 =760mmHg =10.33mH2O 1 at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6 mmHg =10 mH2O

（3）压强的表示方法 1）绝对压强（简称绝压）：流体体系的真实压强。它是以绝对真空为基准测得的流体压强。 2）表压强（简称表压）：测压仪表上读取的压强值。它是以当地大气压强为基准测得的流体压强值。它是流体的真实压强与外界大气压强的差值。  表压= 绝对压强－（外界）大气压强

表压大气压真空度绝对压力绝对压力绝对真空 3）真空度：真空表上的读数。它是外界大气压强与流体的真实压强的差值。  真空度=（外界）大气压强－绝对压强

【例题1-7】在兰州操作的苯乙烯精馏塔塔顶的真空度为620mmHg。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压力，真空表的读数应为多少？兰州地区的大气压力为640mmHg,天津地区的大气压力为760mmHg。【例题1-7】在兰州操作的苯乙烯精馏塔塔顶的真空度为620mmHg。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压力，真空表的读数应为多少？兰州地区的大气压力为640mmHg,天津地区的大气压力为760mmHg。【例题1-8】装在某设备进口和出口的压强表的读数分别为4 kgf/cm2和2 kgf/cm2，试求此设备的进出口之间的压强差，kPa。设当时设备外的大气压强为1 kgf/cm2。【例题1-9】某设备进出口测压仪表的读数分别为20mmHg（真空）和500mmHg（表压），求两处的绝对压强差，kPa。

三、流体静力学基本方程式 1、方程式的推导设：敞口容器内盛有密度为的静止流体，取任意一个垂直流体液柱，上下底面积均为Am2。作用在上、下端面上并指向此两端面的压强分别为 P1和P2 。

该液柱在垂直方向上受到的作用力有 （1）作用在液柱上端面上的总压力P1 P1= p1 A (N)  （2）作用在液柱下端面上的总压力P2 P2= p2 A (N)  （3）作用于整个液柱的重力G G =gA(Z1–Z2) (N)  由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的合力为零，即： p1 A+ gA(Z1 –Z2) –p2 A = 0 令： h= (Z1 –Z2)

整理得： p2 = p1 + gh 若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为p0 ；则： p0 = p1 + gh 上式均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。 2、静力学基本方程的讨论（1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。（2）在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。

（2）当液体上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。（2）当液体上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。小结：压强的表示方法静力学基本方程式

三静力学基本方程式及其应用 3、静力学基本方程的应用（1）测量流体的压力或压差 ①U管压差计对指示液的要求：指示液要与被测流体不互溶，不起化学作用；其密度应大于被测流体的密度。 p1-p2=(指-)Rg 若被测流体是气体上式可简化为 p1-p2=(指-)Rg

练习题 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计。指示液为水银，读数 R＝250mm，h＝900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1000kg/m3，水银的密度13600kg/m3。试计算该截面处的压力。

U管压差计测量容器表压或测量容器真空度 测量容器表压  测量容器真空度 

其特点是：压差计内装有两种密度相近、且互不相溶的指示液A和C，而指示液C与被测流体B亦应不互溶；扩大室内径与U管内径之比应大于10 。 ②微差压差计

【例题1-10】 用U管压差计测量气体管路上两点的压力差，指示液为水，其密度为1000 kg/m3，读数R为12mm。为了放大读数，改用微差压差计，指示液A是含有40%酒精的水溶液，密度为920 kg/m3；指示液C是煤油，密度为850 kg/m3。问读数可以扩大多少？

其主要构造为一玻璃管，管的上下两端分别与容器内液面的上下两部分相连。器内液面的高低即在玻璃管内显示出来。这种液面计构造简单、测量直观、使用方便，缺点是玻璃管易破损，被测液面升降范围不应超过1m，而且不便于远处观测。多使用于中、小型容器的液位计量。其主要构造为一玻璃管，管的上下两端分别与容器内液面的上下两部分相连。器内液面的高低即在玻璃管内显示出来。这种液面计构造简单、测量直观、使用方便，缺点是玻璃管易破损，被测液面升降范围不应超过1m，而且不便于远处观测。多使用于中、小型容器的液位计量。（2）液位的测量 ①玻璃管液面计

连通管中放入的指示液，其密度远大于容器内液体密度。这样可利用较小的指示液液位读数 R来计量大型容器内贮藏的液体高度。 ②液柱压差计【例题1-11】如图所示的容器内存有密度为800m3/㎏的油，U管压差计中的指示液为水银，读数200mm。求容器内油面高度。

（3）液封高度的计算 【例题1-12】某厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过10.7kPa（表压），在炉外装一安全液封（习惯称为水封）装置，如本题附图所示。液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排除。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度。

小结： 应用流体静力学基本方程式时注意以下几点： ①正确选择等压面。等压面必须在连续、相对静止的同种流体的同一水平面上。 ②基准面的位置可以任意选取，选取得当可以简化计算过程，而不影响计算结果。 ③计算时，方程式中各项物理量的单位必须一致。

（3）比体积—单位质量流体所具有的体积。习惯称为比容。符号：；单位：m3/kg。（3）比体积—单位质量流体所具有的体积。习惯称为比容。符号：；单位：m3/kg。则：小结：密度、相对密度和比体积

习题课 练习1：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度为 1=800kg/m3；水层高度h2=0.6m，密度为2=1000kg/m3 ； 1）判断下列两关系是否成立 PA＝PA’，PB＝P’B。 2）计算玻璃管内水的高度h。

练习2：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H＝1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R＝67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。练习2：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H＝1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R＝67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。

练习3:水密度为1000kg／m3,已知大气压强为100kPa。混合冷凝器在真空下操作，如真空度为66.7kPa。试计算（1）设备内的绝对压强为多少kPa ？（2）如果此设备管子下端插入水池中，管中水柱高度h为多少m ?

练习4:某塔高30m，现进行水压试验时，离底10m高处的压强计读数为500kPa。当地大气压强为100kPa时，求塔底及塔顶处水的压强。

练习5:用2种压差计测量气体的微小压差 试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？2）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R’为多少？R’为R的多少倍？已知：苯的密度水的密度（计算时可忽略气体密度的影响。）

练习6:某水管的两端设置一水银Ｕ形管压差计以测量管内的压差（如图），指示液的读数最大值为2cm。现因读数值太小而影响测量的精确度，拟使最大读数放大20倍左右，试问应选择密度为多少的液体为指示液？练习6:某水管的两端设置一水银Ｕ形管压差计以测量管内的压差（如图），指示液的读数最大值为2cm。现因读数值太小而影响测量的精确度，拟使最大读数放大20倍左右，试问应选择密度为多少的液体为指示液？

§1-3流体动力学 一、流量方程式 1．流量单位时间内流经管道任一截面的流体量，称为流体的流量。流量有两种表示方法：（1）体积流量：单位时间内流经管道任一截面的流体体积，称为体积流量。符号：qv ，单位：m3/s或m3/h。液体qv =f(T); 气体qv =（T, p）

（2）质量流量： 单位时间内流经管道任一截面的流体质量，称为质量流量。符号： qm，单位：kg/s或kg/h。质量流量与体积流量的关系为：质量流量与T和p无关。

2．流速 单位时间内流体在流动方向流过的距离，称为流速。流速亦有两种表示方法：（1）平均流速：流体在同一截面上各点流速的平均值。符号: u，单位: m/s 。流速与流量的关系为：或者：

（2）质量流速：质量流量与管道截面积之比称为质量流速。以符号G表示，其单位为kg/（m2·s）。（2）质量流速：质量流量与管道截面积之比称为质量流速。以符号G表示，其单位为kg/（m2·s）。质量流速的物理意义：单位时间内流过管道单位截面积的流体质量。

3．流量和流速——流量方程式 描述流体流量、流速和流通截面积相互关系的公式称为流量方程式一般管道的截面是圆形的，若d为管子的内直径，则管子截面积 :

带入流量方程式，得: 讨论：当流量为定值时（1）u，阻力,动力消耗, 操作费用; d ，设备费 ；反之， u ， d ，日常操作费用，设备费 。（2）选定适宜流速确定管径，以总费用最小为原则。

【例题1-13】水管的流量为45m3/h，试选择水管的型号。【例题1-13】水管的流量为45m3/h，试选择水管的型号。管径选取的步骤：（1）选取的适宜流速u计（2）初算管子内径d计（3）按标准选定管子内径d （4）校和实际流速u 练习：选定管子的型号。输送25% CaCl2 293K的水溶液，质量流量为5000Kg/h 。

二、稳定流动与不稳定流动 1．稳定流动：流动系统中流体在任意截面处的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，不随时间而改变。

2．不稳定流动：流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密度等有关物理量不仅随位置而改变，而且也随时间发生变化。2．不稳定流动：流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密度等有关物理量不仅随位置而改变，而且也随时间发生变化。

衡算范围：截面1-1与截面2-2间的管段 三、流体稳定流动时的物料衡算——连续性方程式衡算基准：1s 衡算对象：连续流动的流体对于连续稳定系统：或者：

若流体是不可压缩性的液体，其密度不变，则：若流体是不可压缩性的液体，其密度不变，则：或：即流速与截面积成反比对于圆形截面的管子：即流速与管径的平方成反比

第一章 流 体 流 动