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我的朋友叫减法，它的结果 叫做差；

交朋友. 我的朋友叫减法，它的结果 叫做差；. 加法. 我的朋友叫除法，它的结果 叫做商；. 乘法. 平方. 那我的朋友呢. 一张正方形方桌的面积为 ，那么它的边长是多少呢？. 你知道吗. 1. 上述问题均为 已知平方结果，求底数的值 。. 正方形方桌的边长为. 正方形方桌的边长为. 即 :( ? ) 2 =1 ， ( ? ) 2 = , ( ? ) 2 =2 。. 3.1 平方根. 丈亭镇中 李文忠. 想一想 : 如果一个数的平方等于 9 ，

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我的朋友叫减法，它的结果 叫做差；

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  1. 交朋友 • 我的朋友叫减法，它的结果叫做差； 加法 • 我的朋友叫除法，它的结果叫做商； 乘法 平方 • 那我的朋友呢

  2. 一张正方形方桌的面积为 ，那么它的边长是多少呢？ 你知道吗 1 上述问题均为已知平方结果，求底数的值。 正方形方桌的边长为 . 正方形方桌的边长为 . 即:( ? )2=1， ( ? )2= , ( ? )2=2。

  3. 3.1平方根 丈亭镇中 李文忠

  4. 想一想:如果一个数的平方等于9， 这个数是多少？ 一般地,如果一个数的平方等于ɑ，那么这个数叫做ɑ的平方根（或二次方根）. 开平方： ◆求一个数的平方根的运算叫做开平方， 平方根是开平方运算的结果. ◆平方运算与开平方运算互为逆运算。 我也找到我的朋友了！ 平方

  5. 思考: （1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？ ±4 ±4 ∵ (____)2 = 16 ， ∴ 16的平方根是_____ ±0.7 ±0.7 ∵(______)2 = 0.49 ，∴ 0.49的平方根是_____ 请你填一填 0 ∵ (____)2 = 0 ， ∴ 0的平方根是____ 0 没有 －4_______平方根. （填“有”或“没有”） (1)一个正数有个平方根,它 们. (2) 0的平方根是． (3)负数平方根． 两 互为相反数 平方根性质 0 没有

  6. 练习一:判断正误,若错误请说明理由 × （ ） （1）－4的平方根是－2 （2）( ） × × （3）1 的平方根是 1 （ ） √ （4）－1 是 1的平方根 （ ）

  7. 根号 表示：______________ 平方根的表示： ɑ的平方根表示为： (ɑ≥0) 被开方数 读作正、负根号ɑ =±4 如：16的平方根可以写作：______ 3的平方根

  8. 例1：下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。例1：下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。 （1）0.0001 （2） （3）-9 （4） （5）7 注意：求带分数的平方根，先把它化成假分数. 练习二: 求下列各数的平方根。 (1) (3) (4) (2)

  9. 填空： 2的平方根为；即的平方等于2。 一张正方形方桌的面积为 2 ， 它的边长是。 实际问题中经常只需要求出正数 的正平方根即可。

  10. 一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做 如：9的算术平方根是3，即 0的算术平方根是0，即 算术平方根 正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.

  11. ɑ的平方根 ɑ的算术平方根 请你区别：（ ɑ≥0） ， ， 分别表示什么意义? ɑ的负平方根 说一说:下列式子表示什么意思? =±11 = 0.9 你知道它们的值吗?

  12. 例2：计算（其中对于（3）、（4）两小题，先要说明其意义再计算）例2：计算（其中对于（3）、（4）两小题，先要说明其意义再计算） （3） （1） （4） （2） 注：平方和开平方互为逆运算。

  13. 9 （2） 的平方根是 （ ） A、±9 B、9 C、±3 D、3 的算术平方根是 ? 考考你（一）: B （1） 81的算术平方根是 （ ） A、±9 B、9 C、±3 D、3 C

  14. 考考你（二）: 0 （1）________的平方根是它本身. 0和1 （2）________的算术平方根是它本身.

  15. 小结 知识方面： x ɑ 1.平方根:若x2=ɑ,则____是____的平方根. 正 0 算术平方根:正数的___平方根和___的平 方根统称为算术平方根. 2.ɑ（ɑ≥0）的平方根表示为_____. 算术平方根表示为_____. 3.平方根的性质：… 思维方面： 平方 开平方运算与______运算是互为逆运算, 可以互相检验.

  16. 已知一个长方形的长是宽的2倍，面积 为72 cm2,求这个长方形的周长。 拓展练习 算比 一一 算比 想一想 64 1 16 ； ； ； ； ； ； 10201 289 169 你发现了什么规律？算术平方根的大小与被开方数的大小有什么关系？ 被开方数越大，它的算术平方根就越大。 估计 的值在哪两个整数之间。

  17. 谢谢!

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