平邑一中赵峰

基本不等式 平邑一中赵峰

基本不等式 2014年11月5日1时40分 1、本节教材的地位和作用 “基本不等式”在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值是高考的热点。它作为一个工具，在电工学、力学、机械设计与制造等方面都有着广泛的应用，有很强的亲和力。

基本不等式 2014年11月5日1时40分本节的主要内容是: 1、四个基本不等式的证明及应用； 2、基本不等式的三个关键字： “正”、“定”、“等” 2、教学内容

基本不等式 2014年11月5日1时40分 ①巩固不等式证明方法 ②能灵活应用基本不等式证明及求最值 ③通过类比、直觉、发散等探索性思维的培养，激发学生学习数学的兴趣，进一步培养学生的解题能力，创新能力，勇于探索的精神。 ④使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，从而增强学生应用数学的意识，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。教学目标

基本不等式 2014年11月5日1时40分 4、教学重点、难点重点:对定理和推论的教学难点:对定理和推论的应用

基本不等式 2014年11月5日1时40分 2 2 a , b Î R a ³ 0 , a ³ 0 , ( a - b ) ³ 0 （）若，则； 1 2 2 a , b Î R a + b ³ 2 ab ＊（）若，则； 2 a + b + a , b Î R ³ ab ＊（）若，则； 3 2 + 3 3 3 a , b , c Î R a + b + c ³ 3 abc （）若，则； 4 a + b + c + a , b , c Î R ³ 3 abc （ 5 ）若，则； 3 1、列出几个不等式

基本不等式 2014年11月5日1时40分 1、列出几个不等式

基本不等式 2014年11月5日1时40分把展开，得到。即当时取等号 2、问题情境：我们学过哪些基本不等式？

基本不等式 2014年11月5日1时40分你知道吗? 定理和推论问题情境：公式有何特征？

基本不等式 2014年11月5日1时40分强调公式应用

基本不等式 2014年11月5日1时40分例题讲解：

基本不等式 2014年11月5日1时40分注：这个例题体现了基本不等式的实用价值。随着高考综合科目的确定，联系各个学科的试题将会不断出现，数学作为工具性的学科，学好数学，也增强了攻读好其他学科的信心。

基本不等式 2014年11月5日1时40分巩固练习

基本不等式 2014年11月5日1时40分例题讲解：例2、现有两个定值电阻，串联后等效电阻值为R，并联后等效电阻值为r，若则实数k的取值范围是？分析：此题的关键是知道两个电阻在串联和并联时电阻值的求法。

基本不等式 2014年11月5日1时40分例题详解

基本不等式 2014年11月5日1时40分例题讲解例3、判断下列推理是否正确：？

基本不等式 2014年11月5日1时40分例题详解例3、判断下列推理是否正确：问题情境：是否积或和为定值时，就一定可以求最值？

基本不等式 2014年11月5日1时40分固本拓新

基本不等式 2014年11月5日1时40分设计意图 • 定理2、定理3的应用和前面一致，同样贯彻三个字：“正”、“定”、“等”；正用、逆用、变形用。 • 设计意图：只要学生会正确使用推论，就一定能掌握定理2和定理3。有创新的教，培养学生创新意识。

基本不等式 2014年11月5日1时40分练习与作业

基本不等式 2014年11月5日1时40分你会了吗？小结评价本节课主要学习了四个基本不等式，尤其重要的是定理2、定理3，注意公式的正用、逆用、变形使用；牢记公式特征“正”、“定”、“等”，它在求最值的题型中绽放绚丽的光彩。我们积累了知识，于枯燥中见新奇，于迷茫之中得豁朗。懂得灵活运用公式，乐在成功之中，就能领略到公式平静的美。

基本不等式 2014年11月5日1时40分再见

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